Questões de Estatística da Escola de Administração Fazendária (ESAF)

O texto seguinte diz respeito às questões 26, 27 e 28.

Sabe-se que a estimativa da variância do preditor do valor esperado de ln(C) para um determinado par (P,R) de preço e renda é 0,024. Assinale a opção que dá o valor da estimativa da variância do erro de previsão da observação individual de ln(C) correspondente à mesma observação de preço e renda.

• A. 0,017
• B. 0,001
• C. 0,002
• D. 0,041
• E. 0,025

Deseja-se determinar, para uma população com N elementos, em um esquema de amostragem aleatória simples, o tamanho de amostra n necessário para estimar a média populacional do atributo X. Deseja-se que o erro em valor absoluto do procedimento não seja superior a 10% da média populacional, com probabilidade de 95%. De um estudo piloto obtém-se que a variância de X tem o valor 80 e que a média tem o valor 20. Tomando como aproximadamente 2 o quantil de ordem 0,975 da distribuição normal padrão, supondo que a média da amostra tem distribuição aproximadamente normal e desprezando a fração de amostragem n/N, assinale a opção que dá o valor de n.

• A. 1000
• B. 100
• C. 80
• D. 200
• E. 150

A função de auto-covariância de uma série temporal estacionária vem dada por

• A.

  Trata-se de um processo de médias móveis de ordem 4.

• B.

  Trata-se de um processo auto-regressivo de ordem 2

• C.

  Trata-se de um processo de médias móveis de ordem 2

• D.

  Trata-se de um processo de médias móveis de ordem 5.

• E.

  Trata-se de um processo misto, autoregressivo e de médias móveis

Uma empresa fabrica motores a jato em duas fábricas A e B. Um motor é escolhido ao acaso de um lote de produção. Nota-se que o motor apresenta defeitos. De observações anteriores a empresa sabe que 2% e 3% são as taxas de motores fabricados com algum defeito em A e B, respectivamente. Sabendo-se que a fábrica A é responsável por 40% da produção, assinale a opção que dá a probabilidade de que o motor escolhido tenha sido fabricado em A.

• A.

  0,400

• B.

  0,030

• C.

  0,012

• D.

  0,308

• E.

  0,500

Numa pesquisa amostral, observa-se que o salário médio mensal dos indivíduos entrevistados é de R$ 500,00. Os salários médios de homens e mulheres são R$ 600,00 e R$ 420,00, respectivamente. Assinale a opção que dá a relação entre o número de homens e de mulheres da amostra.

• A.

  O número de homens é o dobro do número de mulheres.

• B.

  O número de homens é 4/5 do número de mulheres.

• C.

  O número de homens é igual ao número de mulheres.

• D.

  O número de homens é 1/5 do número de mulheres.

• E.

  O número de homens é 3/5 do número de mulheres.

Uma variável aleatória do tipo absolutamente contínuo tem a função densidade de probabilidade seguinte:

Assinale a opção que dá a probabilidade de que a variável aleatória assuma valores entre 10 e 12.

• A.

  0,160

• B.

  0,640

• C.

  0,500

• D.

  0,200

• E.

  0,825

O diagrama de ramos e folhas abaixo corresponde às observações (82,...,158) do atributo X. Assinale a opção que dá o valor mediano de X.

8 2
8
9 003 
9 9 
10 0011222344 
10 577777 
11 013 
11 55679 
12 00114 
12 5557 
13 004 
13 5556 
14 03 
14 5 
15 
15 8

• A.

  105

• B.

  110

• C.

  104

• D.

  107

• E.

  115

Considere duas variáveis aleatórias X e Y. Sejam 45 e 65 as médias de X e de Y, respectivamente. Sejam 4 e 16 as variâncias de X e Y respectivamente e 3 a covariância entre essas variáveis. Assinale a opção que dá a variância da diferença X-Y.

• A.

  26

• B.

  20

• C.

  23

• D.

  14

• E.

  Não é possível calcular a variância de X-Y com a informação dada.

A média e o desvio-padrão obtidos num lote de produção de 100 peças mecânicas são respectivamente, 16 Kg e 40g. Uma peça particular do lote pesa 18Kg. Assinale a opção que dá o valor padronizado do peso dessa bola.

• A.

  –50

• B.

  0,05

• C.

  50

• D.

  –0,05

• E.

  0,02

Tem-se amostras independentes, de mesmo tamanho 16, de duas populações normais com médias μ e θ  e variâncias não nulas σ² e τ² , respectivamente. Deseja-se construir intervalos de mesmo nível de confiança para μ e θ  que, conjuntamente, tenham nível de confiança 90,25%. Assinale a opção que dá o valor pelo qual se deve multiplicar o desvio padrão de cada amostra, no cálculo dos intervalos de confiança individuais, para que se obtenha o nível de confiança conjunto desejado. A tabela abaixo dá valores da função de distribuição F(x) da variável aleatória t de Student.

• A.

  0.533

• B.

  0.440

• C.

  0.630

• D.

  0.438

• E.

  0.300