Questões de Matemática

        Ao adquirir um apartamento ainda em construção, o comprador solicitou à construtora a alteração das dimensões da sala. Conforme a figura acima, o retângulo ABCD, que corresponde a uma sala de 48 m2, perderia a área do retângulo GHCD, com 4 m de largura, e ganharia a área do retângulo EAGF, com 2 m de largura. A nova sala, EBHF, ficaria com a mesma área da sala original.

A respeito dessa situação, julgue os itens que se seguem.

O perímetro da nova sala, EBHF, é superior a 26 m.

• C. Certo
• E. Errado

Saí de minha casa de carro às 8h da manhã. Um automóvel, com o dobro da minha velocidade, sai também de minha casa, alcança-me exatamente na metade do caminho e chega 1h30min antes de mim a nosso destino. A que horas saiu o outro automóvel?

• A. 8h
• B. 8h30min
• C. 9h
• D. 9h30min
• E. 10h

• A.
• B.
• C.
• D.

  

• E.

Suponha que um investimento no valor de R$ 10 milhões produza, durante 25 anos, benefícios líquidos anuais aproximadamente constantes e iguais a b. Então, para que o investimento se mostre rentável pelo Método do Valor Presente Líquido a uma taxa de desconto de 10% ao ano, b deve ser superior ou igual a R$ 1.101.681,00. As estimativas feitas para o valor de b resultaram na tabela abaixo, em que distintas probabilidades de ocorrência estão associadas a valores possíveis do benefício líquido.

A probabilidade de o projeto ser deficitário e o valor esperado de b são, respectivamente, de:

• A. 45% e R$ 1.112.500,00;
• B. 55% e R$ 1.101.681,00;
• C. 45% e R$ 400.000,00;
• D. 55% e R$ 1.112.500,00;
• E. 45% e R$ 1.125.000,00.

No conjunto Z dos inteiros, considere as seguintes afirmações:

O número de afirmações verdadeiras é:

• A.

  0

• B.

  1

• C.

  2

• D.

  3

• E.

  4

Na figura a seguir, os lados grandes e pequenos são todos iguais entre si. Os lados pequenos medem a metade dos grandes. Todos os ângulos são retos, e o perímetro da figura é 200cm.

Qual é a área da figura?

• A. 1 225cm²
• B. 1 250cm²
• C. 1 600cm²
• D. 1 825cm²
• E. 1 875cm²

De uma perspectiva privada, o período de retorno do capital aplicado em projeto de infra-estruturas de transporte tem por significado o período de tempo:

• A. a partir da data zero do fluxo de caixa em que os resultados líquidos do projeto cobrem o investimento inicial;
• B. a partir do início da construção, necessário para que o negócio produza lucros anuais positivos;
• C. a partir do início das obras, necessário para que seja possível ao investidor pleitear o refinanciamento dos empréstimos;
• D. a partir do início efetivo da operação da infra-estrutura, necessário para que as receitas anuais superem os custos anuais de operação;
• E. necessário para que o investidor possa realizar a amortização integral dos empréstimos contratados.

Considerando as tabelas anteriores, que apresentam informações relativas à população urbana do DF, obtidas na pesquisa distrital por amostra de domicílios realizada em 2004, julgue os próximos itens.

O percentual da população urbana do DF com menos de 16 anos de idade é inferior a 28%.

• C. Certo
• E. Errado

Seja a função de custos totais de produção de um serviço de transportes dada por C(q) = F + bq, onde q é a quantidade de serviço, produzida em um período dado. Por outro lado, a receita total proveniente das vendas do serviço é dada pela expressão R(q) = pql, onde p é o preço de mercado para o serviço e l é o fator médio de utilização. O ponto de equilíbrio da produção é dado pelo cociente entre F e:

• A. pl + b
• B. p - b
• C. l + b
• D. pl - b
• E. b - l

Usando os dados da questão anterior, a quantidade total de t-km realizada no corredor no período é de:

• A. 20,6 x 10⁶;
• B. 37,4 x 10⁶;
• C. 60,0 x 10⁶;
• D. 66,4 x 10⁶;
• E. 76,4 x 10⁶.