Questões de Matemática

No estacionamento de um shopping center, o garagista notou que cada veículo que chegava tinha uma quilometragem 10 km superior à quilometragem do veículo anterior, e que o hodômetro do 1.º veículo que chegou marcava exatamente 20 km. Considerando que entraram 40 veículos no estacionamento, julgue os itens que se seguem.

A quilometragem do 25.º veículo é exatamente o dobro da quilometragem do 12.º veículo.

• C. Certo
• E. Errado

Considere o texto apresentado abaixo para responder as questões de números 27 e 28.

Segundo a autora, a análise da resolução de Dony mostra que:

• A.

  é fundamental que as maneiras convencionais de resolução de problemas, utilizando uma adição ou uma subtração, sejam apresentadas às crianças desde o início do trabalho.

• B.

  encontrar uma estratégia adequada para resolver um problema é algo muito diferente de poder representá- lo através de uma conta convencional.

• C.

  a utilização de algoritmos tradicionais, de adições e/ou subtrações, estimula nas crianças o desejo de diminuir o tempo despendido na resolução de algum problema.

• D.

  na resolução de problemas envolvendo somas e subtrações as crianças utilizam estratégias mentais primárias, que podem ser substituídas, com sucesso, por técnicas convencionais.

• E.

  a maneira mais eficiente de resolver determinado problema sempre exigirá a utilização de um algoritmo convencional.

H. O. Pollack, no livro Aplicações da matemática escolar, trabalho conjunto da Associação Matemática da América, publicado pela Editora Atual, diz, sobre a utilização de modelos matemáticos: Deve-se lembrar também que os modelos matemáticos têm uma multiplicidade de propósitos. Estes vão desde uma compreensão melhor da situação original até a ação decorrente de um resultado da análise. O grau de precisão que se espera de um modelo matemático também varia consideravelmente. As situações da engenharia e da física podem freqüentemente ser modeladas com muita precisão; as situações das ciências sociais podem não se prestar à mesma precisão matemática Não obstante, tais modelos matemáticos não são necessariamente menos importantes ou decisivos enquanto instrumento que proporciona a compreensão e serve de base para a ação.

Com base no texto, é correto o que se afirma em:

• A.

  Os modelos matemáticos têm importância diminuída em ciências sociais porque não apresentam precisão.

• B.

  O propósito de qualquer modelo matemático é único: o de resolver uma situação-problema.

• C.

  Modelos matemáticos podem servir para uma melhor compreensão da situação original.

• D.

  É suficiente a determinação correta das variáveis envolvidas numa situação-problema para uma boa realização de modelos matemáticos.

• E.

  Modelos matemáticos só podem ser utilizados nas ciências exatas e da natureza.

Um juiz deve julgar 52 processos, que estão separados, por assunto, em 3 grupos. Sabe-se que o máximo divisor comum (MDC) e o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os números de processos em cada um dos grupos são 4 e 48, respectivamente. Acerca desses grupos de processos, julgue os itens seguintes.

Um dos grupos contém mais processos que os outros dois juntos.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens que se seguem, acerca da aplicação de razões e proporções e de equações.

Se de um recipiente cheio de água forem retirados 20 litros e ainda restar uma quantidade inferior a 1/5 da capacidade total do recipiente, então a capacidade total desse recipiente é inferior a 25 litros.

• C. Certo
• E. Errado

Em um certo aeroporto, Ana caminhava à razão de um metro por segundo. Ao utilizar uma esteira rolante de 210 metros, que se movimenta no mesmo sentido em que ela caminhava, continuou andando no mesmo passo. Ao chegar ao final da esteira, Ana verificou ter levado exatamente 1 minuto para percorrer toda a extensão da esteira. Se Ana não tivesse continuado a caminhar quando estava sobre a esteira, o tempo que levaria para ser transportada do início ao fim da esteira seria igual a

• A.

  1 minuto e 20 segundos

• B.

  1 minuto e 24 segundos

• C.

  1 minuto e 30 segundos.

• D.

  1 minuto e 40 segundos.

• E.

  2 minutos

Uma empresa adquiriu uma impressora de médio porte e dois computadores por R$ 18.000,00. Em uma segunda compra, no valor de R$ 42.000,00, o fornecedor manteve os preços dos produtos e a empresa duplicou o número de impressoras e triplicou o de computadores. A respeito dessa negociação, julgue os itens subseqüentes.

Com a quantia gasta na compra de duas impressoras, seria possível comprar mais de sete computadores.

• C. Certo
• E. Errado

Para representar um número natural qualquer podemos utilizar a letra n. Para representar um número natural ímpar qualquer podemos utilizar a notação 2n + 1. Sendo assim, o resultado de (2n + 1)² sempre será, para qualquer n, um número

• A.

  primo.

• B.

  múltiplo de 3.

• C.

  par.

• D.

  ímpar

• E.

  divisor de 72.

Os pitagóricos, na primeira metade do século VI a.C., segundo Boyer, em seu livro História da Matemática, estudaram os números e os classificaram de acordo com propriedades bem definidas. Assim, denominaram como perfeito o número natural cuja soma de seus divisores, distintos dele mesmo, é igual a ele.

 28 é perfeito porque 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

Nicómano, no século II a.C enunciou a seguinte propriedade, relativa aos números perfeitos: se a soma 2⁰+2 +2² +2³ +...+ 2ⁿ = p é um número primo, então 2ⁿ x p é perfeito. Baseado nesta fórmula, o número perfeito e o valor correspondente de p são, respectivamente,

• A.

  256 e p = 13

• B.

  496 e p =31

• C.

  812 e p = 29

• D.

  7116 e p = 593

• E.

  8120 e p =203

Um juiz deve julgar 52 processos, que estão separados, por assunto, em 3 grupos. Sabe-se que o máximo divisor comum (MDC) e o mínimo múltiplo comum (MMC) entre os números de processos em cada um dos grupos são 4 e 48, respectivamente. Acerca desses grupos de processos, julgue os itens seguintes.

Dois dos grupos contêm, juntos, 36 processos.

• C. Certo
• E. Errado