Questões de Matemática

17) Uma pessoa dá esmolas nas igrejas que visita. Se deixar R$ 20,00 em cada igreja lhe sobraria R$ 280,00, entretanto se desse R$ 30,00 em cada igreja lhe sobrava R$ 70,00. A quantia que uma pessoa levava para dar esmolas era de:

• A.

  a) R$ 300,00

• B.

  b) R$ 400,00

• C.

  c) R$ 450,00

• D.

  d) R$ 500,00

• E.

  e) R$ 520,00

Admitindo que 18 milhões de habitantes vivam na grande São Paulo, e que cada ser humano não possui mais do que 200 mil fios de cabelo, podemos afirmar que

• a.

  a ordem de grandeza do total de fios de cabelo dos habitantes da grande São Paulo é 1012 .

• b.

  cada habitante da grande São Paulo tem em média 36 mil fios de cabelo.

• c.

  não existem habitantes da grande São Paulo com o mesmo número de fios de cabelo.

• d.

  existem pelo menos 90 habitantes da grande São Paulo com o mesmo número de fios de cabelo.

• e.

  existem aproximadamente 11 mil fios de cabelo por habitante na grande São Paulo.

Uma incorporação imobiliária vendeu N apartamentos de um edifício ao preço de 270 mil reais e P apartamentos ao preço de 240 mil reais, arrecadando ao final da operação um total de T mil reais. Os dados permitem afirmar que T é um número necessariamente divisível pelo(a)

• a.

  máximo divisor comum entre N e P

• b.

  mínimo múltiplo comum entre N e P

• c.

  produto N.P

• d.

  quociente P N ou pelo quociente

• e.

  soma N+P

Em cada um dos itens seguintes, é apresentada uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

A soma e o produto das quantidades de horas trabalhadas por um empregado em dois dias consecutivos são, respectivamente, iguais a 14 e 48. Ele trabalhou mais no primeiro dia que no segundo. Nessa situação, o número de horas trabalhadas no segundo dia é igual a  do número de horas trabalhadas no primeiro dia.

• C. Certo
• E. Errado

Um mágico pede que um voluntário conte o total de palitos de uma caixa de fósforo, como a da figura. Em seguida, ele pede que a pessoa subtraia do total encontrado a soma do dígito da unidade com o da dezena.

Se o mágico pretende afirmar algo necessariamente correto sobre o número final obtido após os cálculos do voluntário, poderá dizer que o número é

• A. múltiplo de 4.
• B. múltiplo de 9.
• C. divisível por 6.
• D. ímpar.
• E. primo.

Em uma cédula eleitoral com três candidatos, cada eleitor deverá atribuir 3 pontos ao seu candidato preferido, 2 pontos para a segunda opção de candidato e 1 ponto para a terceira opção. Vencerá a eleição o candidato que obtiver o maior número de pontos. Uma vez verificado que, após a votação, todos os 134 eleitores seguiram as regras estabelecidas, o terceiro colocado do pleito obteve 235 pontos e o segundo 248 votos. O candidato vencedor desta eleição obteve total de pontos igual a

• a.

  252

• b.

  295

• c.

  318

• d.

  321

• e.

  369

Desde os tempos mais remotos, a necessidade de registro e comunicação entre os seres humanos levou à invenção e uso de símbolos para contar, medir e ordenar. Com base nessa afirmação e relacionando-a ao ensino da matemática nas séries iniciais do ensino fundamental, complete com (V) a(s) alternativa(s) verdadeira(s) e com (F) a(s) alternativa(s) falsa(s).

 I. ( ) Ao longo da história surgiram diferentes sistemas de numeração, vinculados às grandes civilizações, entre eles, o sistema romano, o dos maias e o decimal.

II. ( ) O sistema de numeração dos maias utiliza letras maiúsculas para escrever os números.

III. ( ) O sistema de numeração romano utiliza três sinais para escrever os números.

IV. ( ) O sistema de numeração decimal originou-se na Índia e foi introduzido pelos árabes na Europa, durante a Idade Média.

V. ( ) O sistema de numeração decimal é representado por dez algarismos, com os quais podemos escrever todos os números.

Respeitando a ordem das sentenças acima, de I a IV, a alternativa CORRETA é:

• A.

  F, V, V, F, V.

• B.

  V, V, V, F, V.

• C.

  V, F, F, V, F.

• D.

  V, F, F, V, V.

A partir do texto acima e levando em conta o atual estágio de desenvolvimento da economia mundial, julgue os itens subseqüentes.

Supondo que em 1.º/9/2003 o BB tenha alcançado a marca de 5,5 milhões de clientes habilitados a realizar transações via Internet e que esse número esteja crescendo mensalmente em uma progressão aritmética de razão igual a 200 mil, é correto concluir que, durante o segundo semestre de 2007, o número de clientes habilitados a realizar transações via Internet ultrapassará a marca dos 15 milhões.

• C. Certo
• E. Errado

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões  continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360.o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas.

R(n) é uma progressão aritmética de razão negativa e igual a - S.

• C. Certo
• E. Errado

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões  continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360.o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas.

A seqüência numérica correspondente aos depósitos mensais de um participante desse sistema de aposentadoria durante 5 anos é, ao mesmo tempo, uma progressão aritmética e geométrica.

• C. Certo
• E. Errado