Questões de Matemática

Um artista projetou um bloco retangular decorativo, formado por 8 × 4 × 2 cubos de aresta igual a 20 cm, justapostos, conforme a figura acima. Examinando-se o bloco e utilizando-se conhecimentos de Geometria, pode-se realizar uma variedade de medições. Com referência a essas medições, julgue os itens subseqüentes.

A área do círculo que circunscreve uma face de um cubo é superior a 600 cm².

• C. Certo
• E. Errado

Um artista projetou um bloco retangular decorativo, formado por 8 × 4 × 2 cubos de aresta igual a 20 cm, justapostos, conforme a figura acima. Examinando-se o bloco e utilizando-se conhecimentos de Geometria, pode-se realizar uma variedade de medições. Com referência a essas medições, julgue os itens subseqüentes.

O comprimento da maior circunferência desenhada na face frontal do bloco é inferior a 120 cm.

• C. Certo
• E. Errado

Considere o sistema abaixo 
x + y + z = 1
3x + 2y = 0
x - y - z = - 5
Os valores de x, y, e z são:

• A.

  x = 2, y = - 3 e z = 0;

• B.

  x = - 2, y = - 3 e z = - 1;

• C.

  x = - 2, y = 3 e z = 1;

• D.

  x = - 2, y = 3 e z = 0;

• E.

  x = 2, y = - 3 e z = 1.

Na revista da Associação Brasileira das Empresas de Transporte Rodoviário Intermunicipal, Interestadual e Internacional de Passageiros (ABRATI), de março de 2002, foi publicada a tabela abaixo, que traz o número de mortes ocorridas na Rodovia Presidente Dutra, que liga a cidade do Rio de Janeiro à capital paulista, entre os anos de 1997 e 2000.

De acordo com um conhecido método da Matemática, denominado Método dos Quadrados Mínimos (MQM), esses valores podem ser ajustados (modelados) por uma função linear da forma f(t) = at + b. O ajuste da função, com os dados fornecidos na tabela, está esboçado no gráfico a seguir.

Para se conhecer os números reais a e b que definirão a função linear f(t) será necessário resolver o seguinte sistema de equações lineares, segundo o MQM:

Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A matriz dos coeficientes do sistema (I) é obtida pelo produto  , das matrizes  .

• C. Certo
• E. Errado

A área do retângulo ABCD é 48 cm². O valor da área do paralelogramo BIDU, em cm², é igual a

• A. 6
• B. 15
• C. 18
• D. 24
• E. 30

Duas circunferências C e C' com raios R e R' são tangentes exteriores. Uma reta t é tangente comum externa às duas circunferências nos pontos A e B. O comprimento do segmento AB, onde A é ponto de tangência de C e B é ponto de tangência de C', é:

• A.  
• B.

  4RR' ;

• C.

   

• D.

  RR' ;

• E.

  2R + 2R' .

A Geometria é a exploração do espaço, e grande parte das crianças já chega à escola com algumas idéias desenvolvidas: dentro, fora, em cima, embaixo etc. Os objetos tridimensionais têm semelhanças e diferenças (cubo, pirâmide, cilindro, esfera, paralelepípedo). O professor poderá fazer a passagem do espaço tridimensional para o espaço bidimensional utilizando a:

• A.

  construção de maquetes;

• B.

  modelagem de caixas;

• C.

  construção de carrinhos;

• D.

  observação de esculturas;

• E.

  planificação dos objetos.

Um artista projetou um bloco retangular decorativo, formado por 8 × 4 × 2 cubos de aresta igual a 20 cm, justapostos, conforme a figura acima. Examinando-se o bloco e utilizando-se conhecimentos de Geometria, pode-se realizar uma variedade de medições. Com referência a essas medições, julgue os itens subseqüentes.

Na face frontal do bloco retangular, se o segmento MN é paralelo a EG e se = 50 cm, então a área do triângulo MNF é igual a  da área do triângulo EGF.

• C. Certo
• E. Errado

Um quadro tem área igual a 100 cm2. Um outro quadrado, cujo lado tem o dobro da medida daquele, terá área de:

• a.

  400 cm2

• b.

  900 cm2

• c.

  1 600 cm2

• d.

  200 cm2

• e.

  300 cm2

Um artista projetou um bloco retangular decorativo, formado por 8 × 4 × 2 cubos de aresta igual a 20 cm, justapostos, conforme a figura acima. Examinando-se o bloco e utilizando-se conhecimentos de Geometria, pode-se realizar uma variedade de medições. Com referência a essas medições, julgue os itens subseqüentes.

Na figura desenhada na parte lateral do bloco retangular, se = 2x + 12, = 5x + 8, = 4x e = 4x + 1, então x =.

• C. Certo
• E. Errado