Questões de Matemática

Em uma pesquisa realizada com 300 pessoas, o número das que se declararam ser doutores em alguma área de conhecimento correspondeu a quatro unidades a mais da nona parte das que se declararam ser apenas graduadas, e o número de pessoas que se declararam ser apenas mestres correspondeu a quatro vezes o número de pessoas que se declararam ser doutores. A razão entre o número das pessoas que se declararam ser apenas graduadas e o número das que se declararam ser doutores é igual a

• A. 7,5.
• B. 7.
• C. 6,5.
• D. 6.
• E. 5,5.

Um triângulo ABC foi desenhado no plano cartesiano. Considerando os pontos A (1, 2), B (–3, 1) e C (–1, –2), a área desse triangulo é, em unidade de área:

• A. 6.
• B. 7.
• C. 9.
• D. 11.

Uma pessoa comprou um determinado produto cujo preço à vista era de R$ 825,00. Como forma de pagamento, ela deu uma entrada de 45% do preço à vista e pagou o restante com um cheque para 30 dias, com juros de 4% sobre esse restante. O valor que essa pessoa pagou de juros, nessa compra, correspondeu a

• A. R$ 18,05.
• B. R$ 18,10.
• C. R$ 18,15.
• D. R$ 18,20.
• E. R$ 18,25.

Um plano contém doze pontos. Considerando‐se que NÃO existem três pontos que estejam alinhados, o número de triângulos que se pode formar com esses pontos é:

• A. 120.
• B. 220.
• C. 340.
• D. 720.

Uma escada de 3,4 m está encostada em uma parede, perpendicular ao solo, formando um ângulo de 30° com solo. A distância entre o pé da escada, junto ao solo, e a parede é, aproximadamente, igual a

• A. 2,96 m.
• B. 6,80 m.
• C. 1,70 m.
• D. 1,97 m.
• E. 5,13 m.

Pretende-se dividir um grupo de 216 pessoas, sendo 126 com formação na área de exatas e 90 com formação na área de humanas, em grupos menores contendo, obrigatoriamente, elementos de cada uma dessas áreas, de modo que: (1) o número de grupos seja o maior possível; (2) cada grupo tenha o mesmo número x de pessoas com formação na área de exatas e o mesmo número y de pessoas com formação na área de humanas; e (3) cada uma das 216 pessoas participe de um único grupo. Nessas condições, e sabendo-se que no grupo não há pessoa com ambas as formações, é correto afirmar que, em cada novo grupo, a diferença entre os números de pessoas com formação em exatas e em humanas, nessa ordem, será igual a

• A. 1.
• B. 2.
• C. 3.
• D. 4.
• E. 5.

Uma rampa inclinada, com ângulo de inclinação de 12°, em relação ao solo, tem 25 m de comprimento.

Na parte mais alta da rampa, sua altura em relação ao solo é, aproximadamente, igual a

• A. 25,50 m.
• B. 24,50 m.
• C. 4,20 m.
• D. 5,25 m.
• E. 20,00 m.

Analise as afirmativas a seguir, marque V para as verdadeiras e F para as falsas.

A sequência está correta em

• A. V, V, V.
• B. V, F, V.
• C. F, V, F.
• D. F, V, V.

Um frasco tem a forma de pirâmide quadrangular regular. As faces laterais dessa pirâmide são triângulos equiláteros de altura 6 cm, e espessura desprezível. Sendo assim, a capacidade desse frasco, em mL, é um valor entre

• A. 70 e 75.
• B. 60 e 65.
• C. 55 e 60.
• D. 65 e 70.
• E. 75 e 80.

Analise as afirmativas a seguir, marque V para as verdadeiras e F para as falsas.

( ) z = (2p + 8) + 3i é imaginário puro para p = –4.

( ) z = (k + 2) + (k² – 4)i é real e não nulo se k = –2.

( ) Se z = a + bi, então z + z̅ é sempre real.

A sequência está correta em

• A. V, F, V.
• B. V, F, F.
• C. V, V, F.
• D. F, F, V.