Questões de Matemática

Uma reta cruza o eixo das abscissas em x = 3 e é tangente à circunferência x² + y² = 4 no ponto T, de coordenadas positivas. Nas condições dadas, a ordenada y do ponto T é igual a

• A. 1/3.
• B.
• C. 1.
• D.
• E. 4/3.

Dona Olga utilizou uma metodologia diferente para distribuir chocolates para as crianças de um orfanato nessa páscoa. Ela comprou 32 barras de chocolate e realizou o seguinte procedimento: a primeira barra ela colocou numa caixa amarela, a segunda barra ela dividiu ao meio e colocou os pedaços em uma caixa verde, a terceira barra ela dividiu em três pedaços iguais e os colocou em uma caixa branca, a quarta barra ela dividiu em quatro pedaços iguais e os colocou em uma caixa azul, a quinta barra ela dividiu em cinco pedaços iguais e os colocou em uma caixa rosa, a sexta barra ela fez semelhante à primeira, a sétima semelhante à segunda, a oitava semelhante à terceira e, assim, sucessivamente, de modo que todas as barras de chocolate compradas por ela ficassem em alguma dessas caixas. Em seguida, cada chocolate (barra inteira ou parte de uma barra) foi embrulhado em um saquinho de celofane, e distribuído para as crianças. Ana, filha de Dona Olga, a ajudou nessa distribuição, de modo que se encarregou de distribuir metade das metades de barra e também dois terços dos terços de barra. Sabendo que cada criança desse orfanato recebeu apenas um saquinho de celofane contendo chocolate, é correto afirmar que o número de crianças atendidas por Ana é igual a:

• A. 15
• B. 18
• C. 19
• D. 21

• A. 4.
• B. 6.
• C. 7.
• D. 8.

Vinte triângulos isósceles, todos com base igual a 12 cm, possuem alturas, relativas à essa base, em progressão aritmética, sendo que a medida das duas primeiras dessas alturas iguais são 2 cm e 3,5 cm. O menor dos vinte triângulos que possui área inteira, em cm², e maior do que 100 cm², tem área igual a

• A. 102 cm².
• B. 136 cm².
• C. 112 cm².
• D. 122 cm².
• E. 106 cm².

A COMPESA foi fundada em 1971. Em sua homenagem, vamos considerar uma sequência de números inteiros, que chamaremos de números compesianos, conforme a lei de formação observada a seguir:

A quantidade de algarismos iguais a 0 em Q é:

• A. 6.
• B. 8.
• C. 9.
• D. 10.
• E. 12.

Em uma escola, para que um professor obtenha progressão funcional na carreira, deve ser avaliado por seus alunos e obter média aritmética superior a 6,0. Na avaliação de dois professores A e B, suas notas foram agrupadas em classes com suas respectivas frequências:

Com base nessas informações, é correto afirmar que

• A. a moda é 6,5 para ambos os professores.
• B. a média aritmética do professor B é inferior a 5,7.
• C. a média aritmética do professor A é superior a 6,3.
• D. ambos os professores obtiveram progressão funcional.

A diagonal de um cubo corresponde, aproximadamente, a

• A. 111% da aresta do cubo.
• B. 144% da aresta do cubo.
• C. 122% da diagonal da base do cubo.
• D. 144% da diagonal da base do cubo.
• E. 173% da diagonal da base do cubo.

O Sistema Cabanga foi a primeira Estação de Tratamento de Esgoto a entrar em operação no Recife, em 6 de junho de 1959, e ainda hoje configura o maior sistema do Estado. Atualmente o complexo tem capacidade de tratamento de 925 litros de esgoto por segundo, por meio de decantadores e biodigestores.

A capacidade mensal de tratamento de esgoto do Sistema Cabanga, em litros, é de aproximadamente:

• A. 9,3 milhões.
• B. 4,8 milhões.
• C. 4,2 milhões.
• D. 3,6 bilhões.
• E. 2,4 bilhões.

• A. 1 < x < 2
• B. x < 1 ou 2 < x
• C. x < – 1 ou 1 < x
• D. x < – 1 ou 2 < x

Em um gráfico de “pizza” composto por três setores, dois deles representam 45% e 36%. O ângulo central do terceiro setor desse gráfico mede

• A. 29°16’.
• B. 68°40’.
• C. 68°24’.
• D. 18°94’
• E. 19°00’.