Questões de Matemática

Depois de ensinar que (a + b) . (a − b) = a² −b², um professor pediu que os alunos utilizassem a diferença de dois quadrados para fazer a conta “105 vezes 95” por meio de um cálculo mental simples. Os alunos que seguiram corretamente a proposta do professor finalizaram a operação fazendo a conta

• A. 9925 + 50.
• B. 10050 − 75.
• C. 10025 − 50.
• D. 10000 − 25.
• E. 9950 + 25.

Alberto gasta para realizar metade de um serviço o mesmo tempo que Bernardo gasta para realizar 5/6 do mesmo serviço. Se Alberto e Bernardo realizam, juntos, o serviço em 15 dias, então Alberto realizaria, sozinho, o serviço completo em

• A. 36 dias.
• B. 40 dias.
• C. 20 dias.
• D. 24 dias.
• E. 42 dias.

A figura mostra sete dados de seis faces, dos quais seis são convencionais (faces marcadas de 1 a 6 pontos), e um deles possui marcação de 2 pontos em cinco faces.

Sendo x o total de pontos possíveis marcados nas faces não visíveis dos sete dados na posição indicada na figura, os valores mínimo e máximo de x são, respectivamente,

• A. 83 e 86.
• B. 83 e 87.
• C. 83 e 84.
• D. 81 e 86.
• E. 81 e 84.

Uma fábrica de chocolate com 50 funcionários precisa entregar 6.000 ovos de páscoa em 20 dias. Sabendo que esses funcionários são suficientes para fabricá-las em 70 dias, é necessário contratar:

• A. 175 funcionários.
• B. 125 funcionários.
• C. 105 funcionários.
• D. Nenhuma das alternativas.

Um comerciante resolveu incrementar as vendas em sua loja e anunciou liquidação de todos os produtos com desconto de 30% sobre o preço das etiquetas. Ocorre que, no dia anterior à liquidação, o comerciante havia remarcado os preços das etiquetas para cima de forma que o desconto verdadeiro, durante a liquidação, fosse de 16% sobre o preço anterior ao aumento com a remarcação. Sendo assim, o aumento do preço feito na remarcação das etiquetas no dia anterior à liquidação foi de

• A. 24%.
• B. 20%.
• C. 21%.
• D. 32%.
• E. 34%.

A sequência ((3, 5); (3, 3, 3); (5; 5); (3, 3, 5); ...) tem como termos sequências contendo apenas os números 3 ou 5. Dentro da lógica de formação da sequência, cada termo, que também é uma sequência, deve ter o menor número de elementos possível. Dessa forma, o número de elementos contidos no décimo oitavo termo é igual a

• A. 5.
• B. 8.
• C. 4.
• D. 6.
• E. 7.

Observando a função  podemos afirmar que:

I – O gráfico da função tem a concavidade da parábola para baixo.

II – As raízes da função são inteiras e positivas.

III – O vértice da função tem como par ordenado (0,125; 5,0625).

São CORRETAS as afirmações:

• A. I e II.
• B. II e III.
• C. I e III.
• D. Nenhuma das alternativas.

Uma entidade assistencial pretende montar kits com vestimentas de inverno para distribuir em creches da cidade. Para a montagem dos kits, a entidade dispõe de 60 cobertores idênticos, 72 casacos idênticos e 108 calças idênticas. Se todos os kits são iguais e se todas as 240 vestimentas são utilizadas nos kits, o número máximo de kits que a entidade conseguirá montar é igual a

• A. 24.
• B. 180.
• C. 60.
• D. 12.
• E. 6.

Para a sequência de números naturais 8336; 4168; 4170; 1390; 1392; 348; 350; . . . foi criada um padrão que alterna divisão e adição sucessivamente. A sequência é ilimitada e a soma entre os 8o, 10o e 13o termos é igual a

• A. 76.
• B. 94.
• C. 78.
• D. 82.
• E. 86.

Um curso de idiomas tem 59 alunos inscritos no curso de alemão, 63 inscritos no curso de italiano e 214 no curso de inglês. Desses alunos, 23 cursam as três línguas, e 43 alunos estudam apenas um dos idiomas. O número de alunos que estão cursando exatamente dois idiomas dentre esses três é igual a

• A. 106.
• B. 109.
• C. 103.
• D. 112.
• E. 100.