Questões de Matemática

Um operador de pá carregadeira foi transferir dois montes de areia para a carroceria de caminhões basculantes de mesma capacidade.

O primeiro monte de areia tinha 270 m³ e o segundo 600 m³. Cada ciclo de encher e pá e descarregá-la no caminhão é de 30 segundos.

Considere que essa pá carregadeira deve transferir toda a areia desses dois montes separadamente para os caminhões, operando sempre com o seu volume máximo de areia.

Lembrando que a pá deve operar sempre com o máximo de sua capacidade, qual o tempo necessário para realizar essa tarefa?

• A. 12 minutos.
• B. 13 minutos e 30 segundos.
• C. 14 minutos e 30 segundos.
• D. 15 minutos e 30 segundos.

• A. I e III.
• B. II e IV.
• C. III e IV.
• D. II, III e IV.

Três ciclistas partem simultaneamente da linha de partida/chegada e percorrem a pista, cada um em uma velocidade.

O primeiro ciclista faz uma volta no tempo de 60 segundos, o segundo ciclista faz uma volta em 100 segundos, e o terceiro ciclista faz uma volta em 80 segundos.

Considerando que eles mantêm suas velocidades constantes, após um certo número de voltas, os três irão se encontrar na linha de partida/chegada. Quando isso acontecer, a soma das voltas dos três ciclistas será de

• A. 36 voltas.
• B. 43 voltas.
• C. 47 voltas.
• D. 54 voltas.

Um sitiante deseja plantar árvores no contorno de um terreno retangular de largura medindo 160 m e comprimento medindo 280 m. Considerando que haverá uma árvore em cada canto desse terreno, e que a distância entre cada árvore deve ser a mesma, a quantidade mínima de árvores que podem ser plantadas no contorno desse terreno é igual a:

• A. 18.
• B. 20.
• C. 22.
• D. 24.

Foram adquiridos 2 lotes (A e B), de igual volume, de detergentes para utilização em desinfecção de banheiros escolares.

Cada lote de detergentes é composto por uma parte de desinfetante e uma parte de sabão líquido na seguinte proporção: lote A, 1/4 de desinfetante; o lote B, 1/5 de desinfetante.

Misturando-se 10 litros do lote A com 10 litros do lote B, a quantidade final de desinfetante dessa mistura será de

• A. 2,0 litros
• B. 2,5 litros
• C. 4,5 litros
• D. 5,0 litros

Observe os quatro primeiros termos da sequência: 234, 229, 223, 216, 208, ... O décimo termo dessa sequência é:

• A. 137
• B. 142
• C. 145
• D. 153
• E. 159

Um terreno quadrangular, de 8 metros de lado, foi recortado por uma curva em forma de parábola, conforme a figura abaixo.

Como o vértice da parábola fica no centro do quadrado, podemos afirmar que a área da figura resultante em metros quadrados é:

• A.
• B. 128/3
• C. 320/3
• D. 576/3

Três ônibus, A, B e C, percorrem determinado trajeto cíclico diuturnamente. Para dar uma volta nesse percurso e retornar ao ponto de partida, o ônibus A leva 30 minutos, o ônibus B demora 40 minutos, e o ônibus C, 45 minutos. Considerando que os três ônibus partiram do ponto inicial às 8h15min, se encontrarão novamente no ponto inicial às:

• A. 10h15min.
• B. 12h15min.
• C. 14h15min.
• D. 14h45min.

Otávio, representando comercialmente um departamento de uma grande empresa do ramo de publicidade, viajou para a Europa objetivando adquirir equipamentos de tecnologia de informação para atualizar e equipar a empresa, em virtude de expectativas de novos negócios e necessidade de atualização tecnológica. Os equipamentos adquiridos foram os tabulados a seguir:

O total gasto por Otávio, em reais, para as compras desses equipamentos foi de

• A. R$ 51.294,87
• B. R$ 58.233,35
• C. R$ 62.705,23
• D. R$ 66.280,52

• A. a função f tem um mínimo local no zero
• B. a função f é crescente no intervalo real
• C. o gráfico de f tem um ponto de inflexão no ponto
• D. o gráfico de f é côncavo para cima no intervalo