Questões de Matemática
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- A.
10 ×e-0,05x.
- B.
5.
- C.
100.
- D.
1.000 × ex.
- E.
5 × e0,05x.
A numeração das notas de papel-moeda de determinado país é constituída por duas das 26 letras do alfabeto da língua portuguesa, com ou sem repetição, seguidas de um numeral com 9 algarismos arábicos, de 0 a 9, com ou sem repetição. Julgue os próximos itens, relativos a esse sistema de numeração.
Considere que o valor de determinada nota desse país seja equivalente a R$ 2,00. Nesse caso, o valor de todas essas notas em que a numeração contém pelo menos uma vogal é superior a 4 trilhões de reais.
- C. Certo
- E. Errado
A respeito de uma função f(x) tal que g(x) = 3x2 - 6x - 9 é a função derivada de f, assinale a opção correta.
- A.
x = 3 é ponto de máximo local de f.
- B.
x = 1 é ponto de inflexão de f.
- C.
- D.
f possui três pontos críticos.
- E.
x = 1 é ponto de mínimo local de f.
- A.
1.
- B.
2.
- C.
3.
- D.
4.
- E.
5.
Matemática - Análise Combinatória Simples - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE) - 2013
A numeração das notas de papel-moeda de determinado país é constituída por duas das 26 letras do alfabeto da língua portuguesa, com ou sem repetição, seguidas de um numeral com 9 algarismos arábicos, de 0 a 9, com ou sem repetição. Julgue os próximos itens, relativos a esse sistema de numeração.
Existem mais de 700 formas diferentes de se escolher as duas letras que iniciarão a numeração de uma nota.
- C. Certo
- E. Errado
A numeração das notas de papel-moeda de determinado país é constituída por duas das 26 letras do alfabeto da língua portuguesa, com ou sem repetição, seguidas de um numeral com 9 algarismos arábicos, de 0 a 9, com ou sem repetição. Julgue os próximos itens, relativos a esse sistema de numeração.
Considere que, até o ano 2000, as notas de papel-moeda desse país fossem retangulares e medissem 14 cm × 6,5 cm e que, a partir de 2001, essas notas tivessem passado a medir 12,8 cm × 6,5 cm, mas tivessem mantido a forma retangular. Nesse caso, com o papel-moeda gasto para se fabricar 10 notas de acordo com as medidas adotadas antes de 2000 é possível fabricar 11 notas conforme as medidas determinadas após 2001.
- C. Certo
- E. Errado
Suponha que a rampa do Palácio do Planalto, em Brasília, forma com o solo um triângulo retângulo de vértices A, B e C, conforme a figura. Se sua inclinação com relação ao solo é constante de 26° e a distância de sua base no ponto B até o ponto C é de 9m, a distância do ponto A ao ponto C é: 
- A.
3m
- B.
3,942m
- C.
4,392m
- D.
5m
- E.
8,091m
No polinômio (x + 1)200, o coeficiente do termo x50 é igual a
- A.
- B.
- C.
- D.
- E.
O último teorema de Fermat, enunciado em 1637 por Pierre de Fermat, foi provado, em 1995, pelo matemático britânico Andrew Wiles. O referido teorema assevera que não existem números inteiros não nulos x, y, z e n, com n > 2, de modo que xn + yn = zn. Considere que a, b e c sejam números racionais positivos que constituem as medidas dos três lados de um triangulo retângulo. Nessa situação, a partir do referido teorema de Fermat e de propriedades dos números reais, assinale a opção correta.
- A.
Se a2 + b2 = c2, em que a = k, b = k + 2 e c = k + 4, e k > 0 é um número inteiro, então, necessariamente, k > 10.
- B.
Pelo menos um dos números a2, b2 ou c2 é um número irracional.
- C.
- D.
Se a for um número inteiro, então a > b + c.
- E.
Se a e b forem números inteiros ímpares e se a2 + b2 = c2, então c também será ímpar.
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