Questões de Matemática

Sendo x um número real, a equação  possui apenas

• A.

  três soluções racionais e nenhuma irracional.

• B.

  três soluções irracionais e nenhuma racional.

• C.

  duas soluções racionais e duas irracionais.

• D.

  quatro soluções racionais e nenhuma irracional.

• E.

  cinco soluções racionais e nenhuma irracional.

O movimento de passageiros nos aeroportos brasileiros vem aumentando ano a ano. No Rio de Janeiro, por exemplo, chegou a 14,9 milhões de passageiros em 2009, 4,5 milhões a mais do que em 2004. Supondo-se que o aumento anual no número de passageiros nos aeroportos cariocas, de 2004 a 2009, tenha-se dado em progressão aritmética, qual foi, em milhões de passageiros, o movimento nos aeroportos cariocas registrado em 2007?

• A. 14,4
• B. 13,8
• C. 13,1
• D. 12,8
• E. 12,1

• A. I e II, apenas.
• B. I e III, apenas.
• C. II e III, apenas.
• D. I, II e III, apenas.
• E. I, II, III e IV.

Em determinado órgão, o recadastramento de 1.600 servidores será feito em, exatamente, 8 horas. Na equipe responsável pelo recadastramento, os membros são igualmente eficientes e cada um deles leva três minutos para recadastrar um servidor. Julgue os itens a seguir, acerca dessa equipe.

Em 2 horas e 24 minutos, 5 membros da equipe recadastrarão 15% dos servidores.

• C. Certo
• E. Errado

Chama-se distância de frenagem a distância d que um veículo percorre quando o motorista aciona o freio.

Para que se criem regras de segurança adequadas, testes são realizados. Dessa forma, observa-se uma relação entre a distância de frenagem (d) e a velocidade do automóvel (v) no instante do acionamento dos freios.

A tabela abaixo indica alguns resultados obtidos nos testes realizados.

Conclui-se que a distância de frenagem é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade no instante que se acionam os freios. Pode-se afirmar que a constante de proporcionalidade é

• A.

  100.

• B.

  75.

• C.

  50.

• D.

  1/50.

• E.

  1/100.

Em uma disputa, há 34 pessoas: 20 homens e 14 mulheres. A cada etapa da competição, três concorrentes são eliminados, sendo sempre 2 homens e 1 mulher. O número de homens igualar-se-á ao número de mulheres após a eliminação de número

• A.

  7

• B.

  6

• C.

  5

• D.

  3

• E.

  2

Em determinado órgão, o recadastramento de 1.600 servidores será feito em, exatamente, 8 horas. Na equipe responsável pelo recadastramento, os membros são igualmente eficientes e cada um deles leva três minutos para recadastrar um servidor. Julgue os itens a seguir, acerca dessa equipe.

A equipe conta com 12 membros.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação às frações  é correto que todas

• A.

  são irredutíveis.

• B.

  têm representação decimal finita.

• C.

  têm representação decimal infinita e periódica.

• D.

  representam números reais menores do que 1.

• E.

  seguem a ordem

O uso inteligente da calculadora em sala de aula constitui recurso didático importante. Em uma atividade de classe um professor pediu que seus alunos obtivessem o resto da divisão de 234983762 por 929827 com o auxílio de uma calculadora simples. Um aluno resolveu o problema da seguinte forma:

Etapa 1: dividiu 234983762 por 929827 na calculadora.

Etapa 2: separou a parte inteira do resultado e multiplicou ela por 929827.

Etapa 3: subtraiu o resultado da etapa 2 de 234983762.

De acordo com o aluno, o resultado na etapa 3 é o valor procurado.

Com relação ao procedimento adotado pelo aluno, é correto afirmar que está

• A.

  correto, porém aplica-se apenas para divisões de inteiros pares por inteiros ímpares.

• B.

  correto, porém não se aplica no caso em que a divisão de inteiros for exata.

• C.

  correto e aplica-se a qualquer divisão entre inteiros que possa ser feita na calculadora.

• D.

  incorreto porque desprezar a parte decimal à direita da vírgula implica em alterações no resto procurado.

• E.

  incorreto porque o resultado obtido não será exato, mas apenas uma aproximação do resto.

Observe os dois retângulos desenhados abaixo.

A base do retângulo maior mede 1 cm a mais do que a medida de sua altura.

Se a área da parte escura da figura é igual a 126 cm², o perímetro do retângulo maior é, em cm , igual a

• A.

  34.

• B.

  46.

• C.

  48.

• D.

  60.

• E.

  63.