Questões de Matemática

De gosto muito duvidoso, Alfonso, a fim de distrair-se, estava escrevendo a sucessão dos números naturais − começando do zero − quando sua esposa o chamou para jantar, fazendo com que ele interrompesse a escrita após escrever certo número. Considerando que, até parar, Alfonso havia escrito 4 250 algarismos, o último número que ele escreveu foi

• A.

  1 339.

• B.

  1 353.

• C.

  1 587.

• D.

  1 599.

• E.

  1 729.

Um número natural n é tal que n = 2x.3^y.5^z.7, sendo x múltiplo de 6, y múltiplo de 4 e z ímpar. Qual é a soma dos algarismos do menor número que se deve multiplicar por n para se obter um número, cuja raiz quadrada seja um número inteiro?

• A. 6
• B. 7
• C. 8
• D. 9
• E. 10

Com relação a espaços vetoriais e transformações lineares, julgue os seguintes itens.

• C. Certo
• E. Errado

Considere o conjunto G formado pelas funções reais de variável real do tipo f (x) = ax + b , em que a… 0 e b são números reais. Sabendo que a composição de funções define em G uma estrutura de grupo, julgue os itens a seguir.

O grupo G é abeliano.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a geometria analítica, considerando um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, julgue os itens subseqüentes.

Se A = (!3, 2) e B = (1, 6) são vértices de um triângulo eqüilátero ABC, então a área desse triângulo é inferior a 12 unidades de área.

• C. Certo
• E. Errado

Sabe-se que, no ano de 2004 o mês de fevereiro teve 5 domingos. Isso acontecerá novamente no ano de

• A.

  2018.

• B.

  2020.

• C.

  2024.

• D.

  2032.

• E.

  2036.

Os saldos dos depósitos em poupança dos correntistas Miguel, Norberto, Orlando e Paulo, em uma agência bancária, somavam R$ 64.000,00. Em um mesmo dia, foram realizadas as seguintes operações nessas contas de poupança:

< Miguel fez um depósito de R$ 3.000,00;

< Norberto fez um saque de R$ 3.000,00;

< Orlando depositou o dobro do montante que já possuía de saldo;

< Paulo sacou dois terços do seu saldo.

Após essas operações, os quatro clientes ficaram com o mesmo saldo em suas respectivas contas de poupança.

Com referência a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir, a respeito dos saldos das contas desses correntistas antes de realizadas as citadas operações.

O saldo da conta de Norberto era superior a R$ 16.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a espaços vetoriais e transformações lineares, julgue os seguintes itens.

• C. Certo
• E. Errado

Considere o conjunto G formado pelas funções reais de variável real do tipo f (x) = ax + b , em que a… 0 e b são números reais. Sabendo que a composição de funções define em G uma estrutura de grupo, julgue os itens a seguir.

Se f (x) = 2x − 3 então o inverso de f é a função g(x) = 0,5x + 3.

• C. Certo
• E. Errado

A distância entre os pontos, A(1, 1, 0) e B(2, 2, 1), é igual a:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.