Questões de Matemática

Julgue os itens a seguir, acerca de raciocínio lógico.

Considere que um policial esteja perseguindo um ladrão na escadaria de um prédio que não tenha subsolo e que ambos estejam correndo no mesmo sentido. Se os degraus da escada são numerados a partir do térreo por degrau 1, degrau 2, ..., e se o policial estiver no degrau X e o ladrão no degrau Y, em que X - Y = -6, então o policial e o ladrão estão descendo as escadas.

• C. Certo
• E. Errado

Um sistema linear apresenta como modelo as seguintes equações em espaço de estado:

Os polos deste sistema são:

• A.

  -1,0 e -6,0

• B.

  -3,0 e -4,0

• C.

  -5,0 e -1,0

• D.

  -11,3 e -0,6

• E.

  -12,0 e -7,0

Considerando, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, as funções y = f (x) = -2x² + 8x + 10 e y = g(x) = 2x + 2, em que x é um número real, julgue o item que se segue.

Os gráficos dessas funções se interceptam em 2 pontos, e, para esses pontos, a soma das abscissas é igual a 10.

• C. Certo
• E. Errado

ConsidereM o espaço vetorial (sobre os reais) das matrizes reais 2x2. Dada uma matriz A 0 M considere o operador linear T que associa a cada matriz X 0M a matriz T(X) = AX . Com relação ao operador T, julgue os itens seguintes.

Se o determinante de A é não-nulo, o operador T é um isomorfismo.

• C. Certo
• E. Errado

Duas esferas cujos raios medem R cm e r cm estão apoiadas em um mesmo plano horizontal e encostadas uma à outra, conforme figura abaixo.

A distância entre os seus respectivos pontos de apoio nesse plano horizontal é

• A. 3 cm
• B. 2 cm
• C. 2Rr cm
• D. 3Rr cm
• E.

Na tabela I, acima, é apresentada, de acordo com estatísticas da ANAC, a quantidade registrada, em 1999, de algumas aeronaves experimentais. Considerando que, em 2000, 2001 e 2002, as quantidades de novos registros dessas aeronaves tenham evoluído conforme demonstrado na tabela II, e que não tenha havido descredenciamentos nesses períodos, julgue os próximos itens.

Se, em 1999, um girocóptero custasse, em média, 10 mil reais, um helicóptero custasse, em média, 800 mil reais e um motoplanador custasse, em média, 120 mil reais, então o preço total das aeronaves registradas na ANAC, naquele ano, teria sido inferior a 3 milhões de reais.

• C. Certo
• E. Errado

ConsidereM o espaço vetorial (sobre os reais) das matrizes reais 2x2. Dada uma matriz A 0 M considere o operador linear T que associa a cada matriz X 0M a matriz T(X) = AX . Com relação ao operador T, julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que x e y denotam números reais tais que 5x + y = 90 . Então o valor máximo do produto x y é

• A. 390
• B. 395
• C. 400
• D. 405
• E. 410

Na tabela I, acima, é apresentada, de acordo com estatísticas da ANAC, a quantidade registrada, em 1999, de algumas aeronaves experimentais. Considerando que, em 2000, 2001 e 2002, as quantidades de novos registros dessas aeronaves tenham evoluído conforme demonstrado na tabela II, e que não tenha havido descredenciamentos nesses períodos, julgue os próximos itens.

O quadro a seguir representa, corretamente, as quantidades das aeronaves experimentais registradas na ANAC, de 1999 a 2002.

• C. Certo
• E. Errado

Calcule o determinante de

• A.

  11

• B.

  – 11

• C.

  0

• D.

  5