Questões de Matemática

Sendo, , o valor máximo que a variável y pode assumir é igual a:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

Uma empresa fabrica dois produtos, X e Y, que dependem de dois fatores: material e mão de obra. Para produzir uma unidade do produto X são necessárias 2 unidades de material e 15 minutos de mão de obra, enquanto que, para produzir uma unidade do produto Y são necessárias 3 unidades de material e 30 minutos de mão de obra. Considerando pedidos já efetuados a empresa deverá produzir mensalmente, no mínimo, 500 unidades do produto X e 600 unidades do produto Y. A empresa dispõe mensalmente de 5.100 unidades de material e 750 horas de mão de obra. Sabendose que toda a produção mensal da empresa é comercializada e que a margem do lucro unitário do produto X é de R$ 100 e do produto Y é de R$ 160, o lucro máximo mensal que pode ser obtido pela empresa é igual a:

• A.

  R$ 264.000,00

• B.

  R$ 274.000,00

• C.

  R$ 284.000,00

• D.

  R$ 294.000,00

Para ajustar uma reta a um conjunto de pontos no plano cartesiano, (xi, yi), i = 1 a n, de modo que y = a + bx, as estimativas de a e de b são feitas minimizando a soma dos quadrados dos erros verticais (supondo que os y sejam representados no eixo das ordenadas do gráfico entre x e y). Nestas condições, a reta ajustada

• A. tem um intercepto a nulo, se todos os yi forem iguais a 1.
• B. tem uma inclinação b com sinal contrário ao do coeficiente de correlação entre os xie os yi.
• C. passa pelos pontos de máximo e de mínimo dos xi e dos yi, respectivamente.
• D. passa pelo ponto ( x y ), onde x e y são as médias dos xi e dos yi, respectivamente.
• E. passa pelo menos por dois pontos (xi, yi), pois é o mínimo necessário para definir uma reta.

Acerca dos números inteiros, julgue os itens a seguir.

Se x é um inteiro positivo, então o máximo divisor comum entre os números 27× x e 45 × x é igual a 9 × x.

• C. Certo
• E. Errado

Uma caixa retangular tem 46 cm de comprimento, 9 cm de largura e 20 cm de altura. Considere a maior bola que caiba inteiramente nessa caixa. A máxima quantidade de bolas iguais a essa que podem ser colocadas nessa caixa, de forma que ela possa ser tampada, é

• A.

  6

• B.

  8

• C.

  9

• D.

  10

• E.

  12

Acerca dos números inteiros, julgue os itens a seguir.

Se o produto entre o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum dos números inteiros positivos 12 e x é 216, então x é superior a 20.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca dos números inteiros, julgue os itens a seguir.

Existem números inteiros r e s tais que 144r + 324s = 36.

• C. Certo
• E. Errado

Um retângulo é tal que a soma da medida do comprimento e da medida da largura é 37 cm e cuja área é igual a 330 cm². Qual é a diferença, em centímetros, entre as medidas do comprimento e da largura deste retângulo?

• A.

  5 cm

• B.

  7 cm

• C.

  15 cm

• D.

  22 cm

• E.

  33 cm

Suponha que uma cooperativa contrate os serviços de uma construtora para edificar dois tipos de casas populares: tipo A, construídas com 4 milheiros de tijolos e 36 telhas ecológicas e, tipo B, construídas com 3 milheiros de tijolos e 28 telhas ecológicas. A cooperativa disponibiliza 960 milheiros de tijolos e 8.820 telhas, bem como o restante do material necessário para a construção das casas. Sabendo que a construtora receberá R$ 2.880,00 por cada casa construída do tipo A e R$ 2.200,00 por cada casa construída do tipo B, julgue os itens subseqüentes.

Se forem construídas 198 casas do Tipo B, a construtora receberá pela construção das casas do Tipo A uma quantia inferior a R$ 265.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

O número 1001011, do sistema binário de numeração, no sistema decimal de numeração equivale a um número x tal que

• A.

  0 < x < 26

• B.

  25 < x < 51

• C.

  50 < x < 75

• D.

  74 < x < 100

• E.

  x > 99