Questões de Matemática

As cidades R e S são ligadas por uma rodovia. Num mesmo instante partem dois veículos dessas cidades, um de R para S e outro de S para R. Sem paradas, eles mantêm velocidades constantes e cruzam-se em um ponto localizado a  do percurso de R para S. Se a velocidade do que saiu de R era de 60 km/h, a velocidade do outro era de

• A.

  85 km/h.

• B.

  80 km/h.

• C.

  75 km/h.

• D.

  70 km/h.

• E.

  65 km/h.

Julgue os próximos itens, relativos a princípios de contagem, sequência numérica e progressão.

Considere a seguinte situação hipotética.

Em uma promoção de determinado restaurante, a moqueca de peixe era acompanhada por uma bebida grátis. A moqueca tinha como opções três tipos de peixe, dois de arroz e dois de farofa; e a bebida podia ser escolhida entre dois tipos de chope e quatro de refrigerante. Nessa situação, sabendo que um cliente não pode pedir chope e refrigerante ao mesmo tempo, e que ele obrigatoriamente tem de escolher uma opção de cada acompanhamento da moqueca, então o número de variações da referida promoção será igual a 72.

• C. Certo
• E. Errado

Para determinação dos valores x e y, obtém-se um sistema linear de duas equações com incógnitas x e y. A ele está associada uma matriz M, formada pelos coeficientes das variáveis das suas equações. Assinale a opção correta a respeito da solução desse sistema.

• A.

  A matriz M não pode ser transformada por meio de operações elementares sobre suas linhas na matriz identidade 2 por 2.

• B.

  A matriz M tem determinante diferente de zero.

• C.

  O sistema é homogêneo.

• D.

  O sistema é compatível e indeterminado.

• E.

  A matriz M é não-inversível.

Dos 50 funcionários que participaram de um curso sobre a utilização de sistemas aplicativos das atividades meio e fim do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo, sabese que:

– todos eram formados em Ciência da Computação ou em Engenharia de Software, mas apenas em um dos cursos;

–   do número de mulheres eram formadas em Engenharia de Software e  do número de homens eram formados em Ciência de Computação.

Assim sendo, nesse curso, o total de participantes formados em Engenharia de Software era

• A.

  23

• B.

  17

• C.

  13

• D.

  9

• E.

  7

Um político em campanha pretende participar de três festas políticas em um mesmo dia. Como o político quer aproveitar o máximo possível e permanecer exatamente o mesmo tempo em cada uma das festas, verificou que elas acontecerão das 8 às 17 horas, nas praças A, B e C, e que o tempo de deslocamento entre uma praça e outra é de 15 minutos. Para seu plano funcionar, o político deverá sair da segunda festa que participar às

• A.

  13 h 55 min

• B.

  14 h

• C.

  14 h 05 min

• D.

  14 h 10 min

• E.

  14 h 15 min

Considerando que uma empresa tenha 5 setores, cada setor seja dividido em 4 subsetores, cada subsetor tenha 6 empregados e que um mesmo empregado não pertença a subsetores distintos, julgue os itens subsequentes.

O número de subsetores dessa empresa é superior a 24.

• C. Certo
• E. Errado

Sobre 700 dos candidatos a um concurso, sabe-se que a razão entre o número dos casados e o dos solteiros, nessa ordem, é  A razão entre o número dos que têm casa própria e o dos que não têm, nessa ordem, é  Se há exatamente 120 candidatos casados que têm casa própria, o número de candidatos

• A.

  solteiros é 450.

• B.

  sem casa própria é 520.

• C.

  casados sem casa própria é 180.

• D.

  solteiros com casa própria é 80.

• E.

  solteiros sem casa própria é 350.

Ainda com relação a análise combinatória, julgue os itens de 38 a 50.

Considerando que " seja o número de escolhas de transporte entre avião, carro e ônibus para realizar uma viagem ida e volta entre duas cidades A e B, de modo que na volta o transporte seja diferente do da ida, e que  seja o número de maneiras que 3 pessoas têm para se sentar em 7 cadeiras numeradas, dispostas em fila, é correto afirmar que ".

• C. Certo
• E. Errado

O desenho mostra dois caminhos ligando as cidades A e B. O caminho tracejado indica uma estrada de terra, e o caminho em linha cheia indica uma estrada asfaltada.

Uma viagem entre as duas cidades custa R$ 1,20 por quilômetro rodado, sendo que o motorista dá desconto de 10% no custo das viagens feitas pelo caminho asfaltado. Sabendo-se que o cálculo do custo da viagem leva em consideração qualquer fração de quilômetro rodado, a diferença entre o custo de uma viagem de A para B pelas duas estradas é de

• A.

  R$ 3,90

• B.

  R$ 5,40

• C.

  R$ 6,10

• D.

  R$ 7,30

• E.

  R$ 8,10

Um recipiente vazio pesa 0,8 kg. Se esse recipiente contiver 2,8 litros de um certo líquido, o peso total será 6 400 g. Retirando-se do recipiente o correspondente a 360 cm3 do líquido, o peso total passa a ser X% do peso total inicial. O valor de X é

• A.

  88,75

• B.

  87,5

• C.

  85

• D.

  82,5

• E.

  80