Questões de Matemática

Acerca de contagem, julgue os itens a seguir.

A quantidade de números naturais de 3 algarismos em que todos os algarismos são distintos é superior a 700.

• C. Certo
• E. Errado

Os alunos de uma faculdade de História criaram a Espiral do Tempo num dos pátios da escola. Na Espiral do Tempo, todos os anos da era cristã são representados segundo a lógica da figura a seguir, na qual só foram mostrados os anos de 1 a 9.

A espiral é atualizada anualmente, representando-se o ano que se inicia seguindo a mesma lógica dos anteriores. Se a soma de todos os números que compõem a Espiral do Tempo em 2009 é igual a S, então, em 2010, essa soma passará a ser igual a

• A.

  S + 4040100

• B.

  S + 4038090

• C.

  S + 4036081

• D.

  S + 2010

• E.

  S + 2009

Acerca de contagem, julgue os itens a seguir.

Considere que um departamento da UnB pretenda comprar novos equipamentos para seu laboratório de informática e que existam no mercado 8 modelos de computadores, 3 modelos de monitores e 4 modelos de teclados. Desse modo, o número de possíveis configurações — computador, monitor e teclado — que podem ser formadas com esses equipamentos é superior a 100.

• C. Certo
• E. Errado

Seja a sequência de números ímpares positivos escritos como segue:

1 3 5 7 9 1 1 1 3 1 5 1 7 1 9 2 1 2 3 2 5 . . .

Se o mesmo padrão de escrita fosse sucessivamente obedecido, qual algarismo ocuparia a 109^a posição nessa sequência?

• A.

  0

• B.

  1

• C.

  6

• D.

  7

• E.

  9

Um vendedor e o dono de um restaurante estavam discutindo. O vendedor prometeu pagar ao dono do restaurante R$ 20 pelos jantares, se vendesse seu produto por R$ 100, e pagaria R$ 35, se vendesse seu produto por R$ 200.

O vendedor acabou vendendo tudo por R$ 140, e disse ao dono do restaurante que pagaria R$ 24,50 pelos jantares.

Regra de três:

200 35

140  x

X = 24,50.

O dono do restaurante contestou, dizendo que o vendedor estava errado.

Regra de três:

100  20

140  x

X = 28.

Quanto o vendedor deve pagar ao dono do restaurante?

• A.

  20

• B.

  24,50

• C.

  26

• D.

  28

• E.

  30

Com relação ao sistema ,

onde 3z +2≠0 e 2x+y≠0, pode-se, com certeza, afirmar que:

• A.

  é impossível.

• B.

  é impossível.

• C.

  possui determinante igual a 4.

• D.

  possui apenas a solução trivial.

• E.

  é homogêneo.

Considere que os números que compõem a sequência seguinte obedecem a uma lei de formação.

(120; 120; 113; 113; 105; 105; 96; 96; 86; 86; . . .)

A soma do décimo quarto e décimo quinto termos dessa sequência é um número

• A.

  ímpar.

• B.

  menor do que 100.

• C.

  divisível por 3.

• D.

  maior do que 130.

• E.

  múltiplo de 5.

Sabe-se que se i é unidade imaginária do conjunto dos números complexos, então, para cada número natural n, a potência iⁿ é igual a 1, i, –1 ou - i. Usando essa informação, é correto afirmar que a soma
é igual a:

• A.

  0

• B.

  –-1 - i

• C.

  1 + i

• D.

  1 - i

• E.

  i - 1

Sabendo que obtenha as matrizes M e N, tais que

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

Considere uma esfera, um cone, um cubo e uma pirâmide. A esfera mais o cubo pesam o mesmo que o cone. A esfera pesa o mesmo que o cubo mais a pirâmide. Considerando ainda que dois cones pesariam o mesmo que três pirâmides, quantos cubos pesa a esfera?

• A.

  4

• B.

  5

• C.

  3

• D.

  2

• E.

  1