Questões de Matemática

Uma indústria fabrica determinada peça e consegue vender todas as unidades produzidas. Um modelo foi elaborado para estimar o lucro (y), em R$ 1.000,00, em função da quantidade de peças produzidas (x), sendo o modelo uma função quadrática tal que y = −0,25x² + 20x. Conforme o modelo, existe uma quantidade produzida xm tal que o lucro atinge o seu valor máximo. O valor deste lucro máximo é igual a

• A.

  R$ 200.000,00

• B.

  R$ 400.000,00

• C.

  R$ 600.000,00

• D.

  R$ 800.000,00

• E.

  R$ 900.000,00

No próximo mês, os 20 novos processos abertos em um tribunal serão divididos entre os seus 6 juízes (cada processo é encaminhado a um único juiz). Nessas condições, é correto concluir que, necessariamente,

• A.

  cada juiz receberá, no mínimo, 3 novos processos.

• B.

  o número máximo de novos processos que um juiz poderá receber é 4.

• C.

  algum juiz deverá receber exatamente 3 novos processos.

• D.

  nenhum juiz receberá exatamente 2 novos processos.

• E.

  pelo menos um dos juízes receberá 4 ou mais novos processos.

Com referência à função f(x), x > 0, que representa o montante de um capital de R$ 90.000,00 aplicado por 2 anos à taxa de juros simples anuais de x, e à função g(x), x > 0, que representa o montante de um capital de R$ 80.000,00 aplicado por 2 anos à taxa de juros compostos anuais de x, julgue os itens subsequentes.

• C. Certo
• E. Errado

Um tanque de 24 m3 foi esvaziado por duas torneiras abertas ao mesmo tempo, em 5 horas. Uma destas torneiras sozinha consegue esvaziar o referido tanque em 8 horas. Em quanto tempo a segunda torneira esvaziará, sozinha, um tanque de 210 dm3?

• A.

  7 minutos

• B.

  11 horas e 40 minutos

• C.

  110 horas e 40 minutos

• D.

  70 minutos

Com referência à função f(x), x > 0, que representa o montante de um capital de R$ 90.000,00 aplicado por 2 anos à taxa de juros simples anuais de x, e à função g(x), x > 0, que representa o montante de um capital de R$ 80.000,00 aplicado por 2 anos à taxa de juros compostos anuais de x, julgue os itens subsequentes.

• C. Certo
• E. Errado

Calcule a expressão X = ( 0,9444 ... – 0,3636 ... ) / ( 1/3 + 0,222 ... )

• A.

  X = 1 1/22

• B.

  X = 1 284/625

• C.

  X = 1,046486

• D.

  X = 1,04544

Considere que

ou seja, B é o subconjunto de pares ordenados  tais que x - y seja múltiplo de 2. Nessa situação, a quantidade de elementos do conjunto B é igual a

• A. 0
• B. 2
• C. 5
• D. 13
• E. 25

Três esferas rígidas estão imóveis em uma superfície plana horizontal, sendo que cada esfera está encostada nas outras duas. Dado que a maior delas tem um raio de 4cm e as outras duas têm raios de 1cm, os pontos em que as esferas tocam o chão formam um triângulo cuja área é:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Com relação às informações apresentadas no texto acima, julgue os itens de 51 a 60.

Considerando-se que um anagrama da palavra ANATEL seja uma permutação das letras dessa palavra, tendo ou não significado na linguagem comum, que n1 seja a quantidade de anagramas distintos que é possível formar com essa palavra e n2 seja a quantidade de anagramas distintos dessa palavra que começam por vogal, então

• C. Certo
• E. Errado

A inclinação da reta que liga o ponto de partida da perereca ao ponto em que ela aterriza é igual a -5.

• C. Certo
• E. Errado