Questões de Matemática

Julgue os itens que se seguem, acerca de funções e equações trigonométricas e de geometria plana.

A função trigonométrica f(x) = sen x -sen ² x, para , atinge seu maior valor quando

• C. Certo
• E. Errado

Observe as frações abaixo.

Se subtrairmos a maior e a menor fração, obteremos como resultado:

• A.

  1

• B.
• C.
• D.
• E.

  3

No início do expediente, o óleo combustível contido no tanque de uma empresa de transportes ocupava 3/4 de sua capacidade total. No final do expediente, havia no tanque apenas 1/5 da quantidade inicial. Se durante esse dia de trabalho foram utilizados 3 600 litros de óleo, e não houve reposição, então, no final desse dia, restavam no tanque apenas

• A. 900 litros.
• B. 1 000 litros.
• C. 1 200 litros.
• D. 1 300 litros.
• E. 1 500 litros.

Numa festa comparecem N pessoas e cada pessoa cumprimenta todas as outras uma única vez, totalizando 820 apertos de mão. Então N é um número compreendido entre:

• A.

  30 e 39

• B.

  40 e 49

• C.

  50 e 59

• D.

  60 e 69

• E.

  70 e 79

O Brasil foi descoberto no século XV pelos portugueses, época em que os europeus estavam explorando o resto do mundo. Métodos matemáticos para resolver problemas de navegação eram importantes nessa época. O país que empregasse novas técnicas tinha mais vantagem na conquista de novas colônias e de suas riquezas naturais. Entre os matemáticos da época, estão Regiomontanus e Copérnico.

Desde a antiguidade, o conhecimento da trigonometria e de relações métricas em um triângulo permite resolver problemas relacionados ao cálculo de distâncias inacessíveis. No livro II do trabalho intitulado Sobre Triângulos, Regiomontanus resolveu uma situação análoga à apresentada a seguir.

"Achar os lados AB e AG do triângulo ABG acutângulo mostrado a seguir, sabendo-se que BG = 8, a perpendicular AD = 3 e  "

Para isso, ele escolheu um ponto E pertencente a DG tal que DE = BD, considerou que EG = 2x e reduziu o problema à determinação do valor de x.

 Considerando a situação apresentada no texto, assinale a opção correta acerca de x e do triângulo ABG.

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

Com base nas informações mostradas na figura acima, que representa esquematicamente a planta baixa de um prédio comercial, em que as dimensões são dadas em metros e a espessura das paredes pode ser considerada desprezível, julgue os itens seguintes

A área do ambiente F, considerando um retângulo, é igual 8 m².

• C. Certo
• E. Errado

O gráfico mostra o vazamento (em mL) em uma garrafa plástica com água, ao longo de um determinado período de tempo.

Se a perda de água se mantiver constante, essa garrafa ficará totalmente vazia após

• A. 6 horas.
• B. 7 horas.
• C. 8 horas.
• D. 9 horas.
• E. 10 horas.

Um terreno tem por dimensões: 15,40m de comprimento X 5,90m de largura. Assinale a alternativa abaixo que representa corretamente esta mesma medida considerando-a apenas em centímetros.

• A. 154 cm X 59 cm
• B. 0,15 cm X 0,059 cm
• C. 1540 cm X 590 cm
• D. 154 dm X 59,0 cm
• E. 154 cm X 590 cm

Observe bem as dimensões do baú de um caminhão, mostrado na figura. Ele deverá ser carregado com caixas cúbicas iguais, com 0,5 m de aresta cada uma, sendo que, em decorrência do seu peso, elas poderão ocupar somente 80% do volume total do baú. Nessas condições, o número mínimo de viagens necessárias para transportar 640 dessas caixas será

• A. 3.
• B. 4
• C. 5
• D. 6
• E. 8

Pelo controle de entrada e saída de pessoas em uma Unidade do Tribunal Regional Federal, verificou-se em certa semana que o número de visitantes na segunda-feira correspondeu a 3/4 do da terça-feira e este correspondeu a 2/3 do da quarta-feira. Na quinta-feira e na sexta-feira houve igual número de visitantes, cada um deles igual ao dobro do da segunda-feira. Se nessa semana, de segunda à sexta-feira, o total de visitantes foi 750, o número de visitantes na

• A.

  segunda-feira foi 120.

• B.

  terça-feira foi 150.

• C.

  quarta-feira foi igual ao da quinta-feira.

• D.

  quinta-feira foi igual ao da terça-feira.

• E.

  sexta-feira foi menor do que o da quarta-feira.