Questões de Matemática

Avalie as afirmativas a seguir, a respeito de pontos, retas e planos:

I - Existe uma única reta que passa por dois pontos distintos.
II - Existe um único plano que passa por três pontos distintos.
III - Dados três pontos não colineares, existe uma única reta que passa por um dos pontos e é paralela à reta que passa pelos outros dois.
IV - Se dois planos são paralelos, então qualquer reta que esteja num dos planos é paralela a todas as retas que estão no outro plano.

Estão corretas as afirmativas:

• A.

  I e II, apenas;

• B.

  II e IV, apenas;

• C.

  I, II e III, apenas;

• D.

  II, III e IV, apenas;

• E.

  I, III e IV, apenas.

Um avião levanta vôo sob um ângulo constante de 30 graus. Após percorrer 1000 m em linha reta, a altura atingida pelo avião será de, aproximadamente:

• A.

  866 m

• B.

  500 m

• C.

  566 m

• D.

  843 m

• E.

  707 m

Com base nas informações mostradas na figura acima, que representa esquematicamente a planta baixa de um prédio comercial, em que as dimensões são dadas em metros e a espessura das paredes pode ser considerada desprezível, julgue os itens seguintes

O perímetro da sala C é superior a 63 m.

• C. Certo
• E. Errado

Uma formiga está indo em direção a seu formigueiro. A distância S percorrida pela formiga, em metros, em função do tempo T, em segundos, que ela leva para percorrer a distância S é dada pela fórmula:

S = 0,01T + 0,002T²

Em um minuto, a formiga terá percorrido a seguinte distância, em metros:

• A. 7,8;
• B. 8,3;
• C. 8,6;
• D. 9,5;
• E. 10,7.

3/4 - 1/4=

• A. 1/2
• B. 1
• C. 2
• D. 0,25
• E. 2,25

A figura mostra a rodovia SP-00, que liga as cidades A e B, e a distância, em quilômetros, entre elas. Um carro saiu da cidade A em direção à cidade B, e após ter viajado durante 1,8 hora, a uma velocidade média de 80 km/h, encontrava-se, às 12 horas, no ponto Z. Manteve a mesma velocidade média do trecho inicial no restante do trajeto e chegou à cidade B. O horário de chegada na cidade B e a distância total entre as duas cidades são, respectivamente,

• A. 15 h e 240 km.
• B. 13 h 12 min e 96 km.
• C. 13 h 20 min e 144 km.
• D. 13 h 20 min e 240 km.
• E. 13 h 12 min e 240 km.

Texto para as questões de 43 a 48

A infecção pelo vírus da imunodeficiência humana, HIV-1, provocou consideráveis modificações na sociedade e na prática médica e laboratorial a partir da década de 80 do século XX. O risco de transmissão pelo contato de sangue contaminado com lesões na pele tornou rotineiros alguns procedimentos de segurança antes pouco utilizados, uma vez que a taxa de infecção em profissionais da saúde é de 3 para 1.000. Em algumas regiões, a incidência dessa infecção em mulheres chega a 24% por ano, e 5% dos usuários de drogas injetáveis são portadores do vírus HIV-1. Infecções oportunistas, como a pneumonia por Pneumocystis carinii, passaram a apresentar maior incidência, fazendo-se necessário o uso de diversos recursos laboratoriais não somente para o diagnóstico e o acompanhamento da infecção por HIV como também para o acompanhamento das próprias infecções oportunistas.

Com relação aos dados estatísticos apresentados no texto, assinale a opção correta.

• A.

  A partir da informação de que a taxa de transmissão é de 3 profissionais em 1.000, é correto concluir que a chance de um profissional de saúde ser contaminado por agulha caso se acidente é de 1/333.

• B.

  De acordo com o texto, a taxa de incidência em homens nãousuários de drogas é de 71%.

• C.

  Considerando as informações apresentadas, em uma população com 3.000 indivíduos usuários de drogas injetáveis, com as características descritas no texto, espera-se encontrar 150 indivíduos infectados pelo vírus HIV.

• D.

  De acordo com o texto, indivíduos que já atuavam na prática laboratorial antes dos anos 80 do século XX apresentam, hoje, menor risco de contaminação por HIV.

• E.

  O texto afirma que há regiões em que 24% das pessoas já infectadas por HIV-1 são mulheres.

De acordo com um relatório estatístico de 2006, um setor de certa empresa expediu em agosto um total de 1 347 documentos. Se a soma dos documentos expedidos em setembro e outubro foi o triplo do de agosto e o número dos expedidos em setembro ultrapassou o de outubro em 853 unidades, a diferença entre a quantidade de documentos expedidos em setembro e a de agosto foi

• A.

  165

• B.

  247

• C.

  426

• D.

  427

• E.

  1 100

Considere o paralelogramo ABCD representado na figura abaixo.

Considere as retas

 -  r que passa por A e B;

 -  s que passa por B e C;

 -  t que passa por A e D;

 -  u que passa por B e D; 

 -  v que passa por A e C.

Analise as afirmativas abaixo:

I – u é perpendicular à v;

II – t é paralelo à s;

III – r é perpendicular à s.

É/são verdadeira(s) somente:

• A. I;
• B. II;
• C. I e II;
• D. II e III;
• E. I, II e III.

A circunferência de equação x² + y² - 2x - 4y = 0 intersecta

 o eixo vertical na origem e no ponto A. A equação da reta que passa por A e pelo centro da circunferência dada é:

• A. 2x - y + 4 = 0
• B. x – y + 4 = 0
• C. x + y – 4 = 0
• D. 2x + y + 4 = 0
• E. 2x + y – 4 = 0