Questões de Matemática Financeira

Um comerciante de automóveis adquiriu, segunda feira, uma unidade por R$ 10.000,00, revendendo-a, na terça feira, por R$ 12.000,00. Dois dias depois, na quinta feira, o comerciante comprou de volta por R$ 14.000,00 a mesma unidade vendida anteriormente. No final da semana, no sábado, o comerciante recebeu e aceitou uma proposta de R$ 16.000,00 pelo mesmo automóvel. Nessa semana, de segunda a sábado, com relação às transações realizadas com o automóvel em questão, é correto dizer que o comerciante

• A.

  obteve lucro percentual de 30%

• B.

  obteve lucro percentual de 40%

• C.

  obteve perda percentual de 4%

• D.

  obteve perda percentual de 25%

• E.

  não obteve lucro e nem perda.

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões  continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360.o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas.

Considerando 1,01¹⁸⁰ = 6, caso t seja igual a 1, um indivíduo que tenha um salário de R$ 1.000,00 e que participe mensalmente com 10% do seu salário no sistema de aposentadoria terá, nesse sistema, por ocasião da sua aposentadoria, um montante de R$ 350.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões  continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360.o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas.

Se, ao final de 5 anos, no momento do 60.º depósito, Pedro possuir no sistema de aposentadoria o montante acumulado e corrigido M, então a expressão  representa o montante acumulado e corrigido pertencente a Pedro por ocasião da sua aposentadoria, em que  .

• C. Certo
• E. Errado

Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões  continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360.o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas.

Para um salário de S reais mensais, considerando x = 10 e t = 1, no momento em que é feito o 12.^o depósito, o montante acumulado corrigido no sistema de aposentadoria é igual a  .

• C. Certo
• E. Errado

Descontando-se um título de valor nominal de R$ 10.500,00 dois meses antes de seu vencimento, à taxa de desconto de 3% ao mês e de acordo com o critério do desconto comercial composto, o valor do desconto na operação é de

• a.

  R$ 600,00

• b.

  R$ 610,00

• c.

  R$ 615,15

• d.

  R$ 620,55

• e.

  R$ 639,45

José tomou emprestado R$ 10.000,00 a um banco, pretendendo saldar a dívida após 2 anos. A taxa de juros simples combinada foi de 30% a.a. Qual o menor valor com o qual José pagaria a dívida 5 meses antes do vencimento combinado, sem prejuízo para o banco, se nesta época a taxa de juros simples anual fosse de 24% e fosse utilizado o desconto simples racional?

• A. R$ 16.000,00
• B. R$ 17.600,00
• C. R$ 13.800,00
• D. R$ 14.545,45
• E. R$ 14.800,00

Uma loja oferece uma motocicleta por R$ 4.000,00 a vista ou por 50% deste valor a vista como entrada e mais um pagamento de R$ 2.200,00 após 4 meses. Qual é a taxa de juros simples mensal cobrada ?

• A. 0,025% ao mês
• B. 0,150% ao mês
• C. 1,500% ao mês
• D. 2,500% ao mês
• E. 5,000% ao mês

A Guia da Previdência Social (GPS), cujo modelo é apresentado abaixo, é o documento hábil para o recolhimento das contribuições sociais dos contribuintes individuais da previdência social.

Os prazos para recolhimento das contribuições previdenciárias em GPS são:

Com base nas informações acima, julgue os itens de 37 a 41.

A GPS acima foi gerada após 15/2/2003 e o valor relativo ao campo "ATM/MULTA E JUROS" corresponde a mais de 4% do "VALOR DO INSS".

• C. Certo
• E. Errado

A Guia da Previdência Social (GPS), cujo modelo é apresentado abaixo, é o documento hábil para o recolhimento das contribuições sociais dos contribuintes individuais da previdência social.

Os prazos para recolhimento das contribuições previdenciárias em GPS são:

Com base nas informações acima, julgue os itens de 37 a 41.

Considerando que o "VALOR DO INSS" constante na GPS acima corresponda a 19,65% do salário-de-contribuição de um empregado doméstico, é correto concluir que esse empregado recebe um salário mensal superior a R$ 340,00.

• C. Certo
• E. Errado

Com base no texto acima, julgue os itens de 15 a 21.

Considerando que US$ 1 equivale a R$ 3,50, se um trabalhador norte-americano recolhe mensalmente, em dólares, o equivalente a R$ 434,00, então o salário mensal desse trabalhador é superior a 2 mil dólares.

• C. Certo
• E. Errado