Questões sobre Taxas/Capitalização

A taxa de juros efetiva anual unitária (i_e), correspondente a um empréstimo tomado com taxa de juros nominal (i_n) de 24% ao ano com capitalização trimestral, é obtida com a utilização da seguinte fórmula:

• A.

  i_e = (24% /4)^1/4

• B.

  i_e = 1,06⁴

• C.

  i_e = (1,06⁴ − 1)

• D.

  i_e = (1,06 − 1)⁴

• E.

  i_e = (6%)⁴

Dados hipotéticos de uma aplicação financeira efetuada pela Cia. ABC em Certificado de Depósito Bancário (CDB):

− Valor da aplicação: R$ 60.000,00.

− Prazo: 60 dias.

− Rentabilidade nominal bruta da operação: 5%.

− Imposto de renda na fonte: 20% sobre o rendimento bruto.

− Taxa de inflação do período: 4%.

É correto afirmar que

• A.

  a rentabilidade real líquida da aplicação foi negativa.

• B.

  o valor do resgate líquido da operação foi R$ 63.000,00.

• C.

  a rentabilidade real líquida da aplicação foi nula.

• D.

  a rentabilidade real bruta da aplicação foi superior a 1%.

• E.

  o rendimento nominal bruto da operação foi R$ 2.400,00.

O batalhão de polícia militar de uma cidade constituída dos bairros B1, B2 e B3 será dividido em três pelotões distintos de modo que cada um fique responsável pelo policiamento ostensivo de um desses bairros. As populações dos bairros B1, B2 e B3 são, respectivamente, iguais a 60.000, 66.000 e 74.000 pessoas; o batalhão possui um efetivo de 4.000 militares dos quais 300 trabalham exclusivamente em uma central única de comunicação e inteligência, não caracterizando atividade policial ostensiva; e todos os militares do batalhão residem na cidade.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Considere que uma viatura policial adquirida por R$ 80.000,00 se desvalorize à taxa composta de 5% ao ano. Nesse caso, considerando-se 0,6 como valor aproximado para 0,95¹⁰, é correto afirmar que, 10 anos após a compra, a viatura valerá menos de R$ 45.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que determinado agente financeiro ofereça empréstimos à taxa de juros compostos de 4% ao mês e que 1,17 seja valor aproximado para 1,044, julgue os itens a seguir. Se a taxa de inflação acumulada de janeiro a abril de determinado ano for de 3%, um empréstimo tomado no início de janeiro para ser liquidado no final de abril desse ano estará sujeito a uma taxa de juros real superior a 14%.

• C. Certo
• E. Errado

Um indivíduo tomou um empréstimo junto a um banco no valor de R$ 2.000,00. O banco oferece o seguinte contrato: o indivíduo deverá quitar o empréstimo depois de dois meses, pagando o valor total de R$ 2.700,00, sendo que R$ 500,00 devem ser mantidos como saldo da conta. Suponha que a taxa de inflação no período desse contrato seja de 20% e considere um regime de capitalização simples.

As taxas mensais de juros nominal, real e efetiva, serão, respectivamente:

• A.

  35% , 80% e 50%

• B.

  70% , 160% e 100%

• C.

  17,5% , 40% e 25%

• D.

  35% , 40% e 50%

• E.

  16,2% , 34,2% e 22,5%

Uma jovem pretende construir uma casa em um terreno de sua propriedade, necessitando, para isso, de R$ 50.000,00. Para obter essa soma de dinheiro, ela dispõe das seguintes opções:

I Aplicar R$ 2.000,00 por mês em caderneta de poupança, cujo rendimento é de 0,7% a.m., realizando essa aplicação até obter a quantia necessária.

II Financiar o valor que necessita em 40 meses, pelo sistema de amortização constante (SAC), à taxa nominal anual de 8,1%.

III Tomar de empréstimo a quantia necessária com um parente, realizando o pagamento em 40 prestações, mensais e sucessivas, pelo sistema americano de amortização, à taxa mensal igual à da poupança.

IV Tomar de empréstimo a quantia necessária com um amigo e realizar o pagamento ao término de 40 meses, de uma só vez, de R$ 75.000,00.

Considerando que 1,49 e 24,86 são valores aproximados para 1,0140 e (1,00723 – 1)/0,007, é correto afirmar que, na situação hipótetica em apreço, caso a jovem escolha a opção

II, a taxa mensal de juros cobrada será superior à paga pela poupança.

• C. Certo
• E. Errado

Marcos tomou R$ 200.000,00 emprestados de uma instituição financeira, comprometendo-se a quitar esse financiamento em dez anos, pelo sistema Price de amortização, à taxa nominal anual de 6% capitalizada mensalmente. Marcos comprometeu-se a saldar as prestações do financiamento mediante pagamento consignado em folha, conseguindo, com isso, a redução da taxa nominal de juros, que passou de 6% para 3% ao ano. Contudo, para que esse benefício lhe fosse concedido, o valor da prestação de seu financiamento não deveria ultrapassar a margem consignável, que é de 30% do seu rendimento, que consiste em R$ 7.500,00. No contrato de empréstimo, os valores iniciais das prestações foram calculados pelo sistema Price e sofreram reajustes mensais decorrentes da inflação acumulada. Ao longo do período de vigência do financiamento, a inflação apresentou índices equivalentes 0,5% ao mês e Marcos não teve reajuste salarial.

Considerando que 1,0617 é o valor aproximado para 1,00512, julgue os itens a seguir, referentes à situação hipotética acima.

A taxa anual de inflação no período de vigência do financiamento foi superior a 6%.

• C. Certo
• E. Errado

Dada a taxa nominal de 100% ao ano, a correspondente taxa efetiva com capitalização semestral é de:

• A.

  50%

• B.

  110%

• C.

  120%

• D.

  125%

• E.

  150%

Marcos tomou R$ 200.000,00 emprestados de uma instituição financeira, comprometendo-se a quitar esse financiamento em dez anos, pelo sistema Price de amortização, à taxa nominal anual de 6% capitalizada mensalmente. Marcos comprometeu-se a saldar as prestações do financiamento mediante pagamento consignado em folha, conseguindo, com isso, a redução da taxa nominal de juros, que passou de 6% para 3% ao ano. Contudo, para que esse benefício lhe fosse concedido, o valor da prestação de seu financiamento não deveria ultrapassar a margem consignável, que é de 30% do seu rendimento, que consiste em R$ 7.500,00. No contrato de empréstimo, os valores iniciais das prestações foram calculados pelo sistema Price e sofreram reajustes mensais decorrentes da inflação acumulada. Ao longo do período de vigência do financiamento, a inflação apresentou índices equivalentes 0,5% ao mês e Marcos não teve reajuste salarial.

Considerando que 1,0617 é o valor aproximado para 1,00512, julgue os itens a seguir, referentes à situação hipotética acima.

Em razão de as prestações do financiamento terem sido quitadas mediante pagamento consignado em folha, a taxa efetiva anual de juros paga por Marcos foi reduzida pela metade.

• C. Certo
• E. Errado

julgue os itens seguintes, relativos à situação hipotética acima.

A taxa mensal efetivamente paga por Pedro no citado financiamento foi de 0,5%.

• C. Certo
• E. Errado