Questões sobre Taxas/Capitalização

A taxa de juros real de uma aplicação é calculada pela fórmula:

Um poupador pretende aplicar $3.425,16 em uma aplicação que promete pagar 10% ao ano. Sabendo que a expectativa de inflação para o período é de 6%, o ganho real dessa operação será

• A. igual a 4%.
• B. maior que 4%.
• C. menor que 4%.
• D. igual a 16%.
• E. negativo.

Dois projetos de investimento têm a mesma taxa interna de retorno de 10% ao ano, o mesmo período de payback e o mesmo prazo total até seus términos. Ambos implicam gastos iniciais seguidos de uma sequência de recebimentos sucessivos, e os gastos iniciais dos dois projetos também são iguais.

Tendo em vista essas informações, deduz-se que, no caso desses projetos, os(as)

• A.

  valores residuais das instalações, após o encerramento dos projetos, são iguais.

• B.

  valores presentes líquidos, calculados a taxas de desconto menores que 10% ao ano, são iguais.

• C.

  valores presentes líquidos, calculados a taxa de desconto de 5% ao ano, são positivos.

• D.

  valores presentes líquidos, calculados a taxa de desconto de 15% ao ano, são positivos.

• E.

  sequências de recebimentos sucessivos são iguais.

Uma taxa nominal de i ao ano, com capitalização trimestral, corresponde a uma taxa efetiva de 8,16% ao semestre. Tem-se que i é igual a

• A.

  16,80%.

• B.

  16,40%.

• C.

  16,32%.

• D.

  16,00%.

• E.

  15,80%.

Uma dívida de R$ 1.000,00 foi paga mensalmente em dez parcelas fixas de R$ 140,00 pelo sistema de capitalização de juros simples. O valor da taxa mensal de juros cobrada foi:

• A. 1,5%
• B. 2,0%
• C. 4,0%
• D. 4,5%
• E. 5,0%

Um investidor aplica, na data de hoje, dois capitais apresentando uma soma igual a R$ 12.300,00. As duas aplicações foram feitas sob o regime de capitalização composta, a uma taxa de 5% ao semestre. O investidor resgatou o montante referente ao primeiro capital depois de 1 semestre e o montante referente ao segundo capital depois de 2 semestres. Se o valor destes 2 montantes são iguais, então a soma dos valores dos juros destas aplicações é, em R$, igual a

• A.

  1.560,00.

• B.

  1.465,00.

• C.

  1.330,00.

• D.

  1.260,75.

• E.

  930,00.

Em uma mesma data, dois capitais nos valores de R$ 12.000,00 e R$ 21.000,00 são aplicados sob o regime de capitalização simples, a uma taxa de 12% ao ano. O capital de maior valor é aplicado durante um prazo de 2 meses a mais que o capital de menor valor. Se a soma dos valores dos juros das duas aplicações é igual a R$ 4.710,00, então o montante correspondente ao capital de maior valor é, em R$, igual a

• A.

  23.100,00.

• B.

  23.310,00.

• C.

  24.570,00.

• D.

  24.150,00.

• E.

  23.730,00.

Duas taxas são equivalentes quando, aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, produzem o mesmo rendimento.

A transformação de uma taxa anual (txa) em sua taxa equivalente semestral (txs) é possível através da operação:

• A.

  txs=(1+txa)^6/12-1

• B.

  txs=(1+txa)^12/6-1

• C.

  txs=1+(1txa)^12/6

• D.

  txs=(1-txa)^6/12+1

• E.

  txs=1-(1-txa)^12/6

A matemática financeira utilliza conceitos matemáticos, aplicados à análise de dados financeiros em geral. Ela trata do valor do dinheiro no tempo (juros e inflação), sendo aplicada, por exemplo, a empréstimos e a investimentos.

Um trabalhador resolveu aplicar uma parte do 13º salário. Se ao final de um período, considerando uma taxa de 10% a.p., ele resgatar R$ 1.100,00, o principal terá sido equivalente, em reais, à quantia de

• A.

  1.000,00

• B.

  1.010,00

• C.

  1.100,00

• D.

  1.110,00

• E.

  1.210,00

Paulo, Maria e Sandra investiram, respectivamente, R$ 20.000,00, R$ 30.000,00 e R$ 50.000,00 na construção de um empreendimento. Ao final de determinado período de tempo, foi obtido o lucro de R$ 10.000,00, que deverá ser dividido entre os três, em quantias diretamente proporcionais às quantias investidas.

Considerando a situação hipotética acima, julgue os itens que se seguem.

Se Sandra investir, por 2 anos, a quantia que ela destinou ao empreendimento, à taxa de juros compostos de 10% ao ano, então, ao final do período, o montante do investimento será inferior a R$ 6.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Um investidor analisa duas opções para aplicar uma quantia de valor igual a R$ 40.000,00:

I. Aplicar toda a quantia a juros simples durante o prazo de 16 meses.

II. Aplicar toda a quantia a juros compostos, durante 1 ano, a uma taxa de 6% ao semestre.

Se o valor dos juros das duas opções são iguais, então a taxa anual correspondente da primeira opção é

• A.

  8,16%

• B.

  9,27%.

• C.

  9,60%.

• D.

  10,20%.

• E.

  10,80%.