Questões de Matemática Financeira da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Maria fez um empréstimo de R$ 10.000,00 à taxa de juros simples de 15% ao mês. Algum tempo depois, não tendo pago qualquer parcela desse empréstimo, Maria contraiu um novo, de valor igual a R$ 20.000,00, à taxa de juros simples de 12% ao mês e, com esse novo montante, quitou imediatamente o primeiro empréstimo e ficou com o restante do dinheiro. 15 meses após ter contraído o primeiro empréstimo, sem ter pago, até então, qualquer parcela relativa ao segundo empréstimo, Maria quitou-o. No total, Maria pagou R$ 31.500,00 de juros relativos aos dois empréstimos. Com base na situação hipotética apresentada acima, julgue os itens seguintes.

No momento em que Maria contraiu o segundo empréstimo e quitou o primeiro, a diferença entre a nova quantia adquirida e a quantia devida era de R$ 2.500,00.

• C. Certo
• E. Errado

Maria fez um empréstimo de R$ 10.000,00 à taxa de juros simples de 15% ao mês. Algum tempo depois, não tendo pago qualquer parcela desse empréstimo, Maria contraiu um novo, de valor igual a R$ 20.000,00, à taxa de juros simples de 12% ao mês e, com esse novo montante, quitou imediatamente o primeiro empréstimo e ficou com o restante do dinheiro. 15 meses após ter contraído o primeiro empréstimo, sem ter pago, até então, qualquer parcela relativa ao segundo empréstimo, Maria quitou-o. No total, Maria pagou R$ 31.500,00 de juros relativos aos dois empréstimos. Com base na situação hipotética apresentada acima, julgue os itens seguintes.

Do total de juros pagos por Maria referentes aos dois empréstimos, mais de R$ 8.000,00 foram referentes ao primeiro.

• C. Certo
• E. Errado

Maria fez um empréstimo de R$ 10.000,00 à taxa de juros simples de 15% ao mês. Algum tempo depois, não tendo pago qualquer parcela desse empréstimo, Maria contraiu um novo, de valor igual a R$ 20.000,00, à taxa de juros simples de 12% ao mês e, com esse novo montante, quitou imediatamente o primeiro empréstimo e ficou com o restante do dinheiro. 15 meses após ter contraído o primeiro empréstimo, sem ter pago, até então, qualquer parcela relativa ao segundo empréstimo, Maria quitou-o. No total, Maria pagou R$ 31.500,00 de juros relativos aos dois empréstimos. Com base na situação hipotética apresentada acima, julgue os itens seguintes.

O prazo que Maria levou para quitar o segundo empréstimo foi maior que o que ela levou para pagar o primeiro empréstimo.

• C. Certo
• E. Errado

Considere a seguinte situação hipotética. Tendo investido o capital inicial referido acima pelo período de 72 dias, e sabendo que essa aplicação lhe pagaria uma taxa de juros de 36% ao ano, Carlos precisou resgatar todo o montante existente na aplicação. Conversando com o gerente da aplicação, este resolveu pagar-lhe um valor proporcional ao número de dias que o capital de Carlos havia ficado investido, considerando, para isso, 1 ano = 360 dias. Nessa situação, o montante total a ser resgatado por Carlos será inferior a R$ 16.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que um capital inicial de R$ 15.000,00 tenha sido investido em uma aplicação financeira que paga rendimentos de acordo com o regime de juros simples, com capitalização mensal. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Suponha que o capital inicial de R$ 15.000,00 seja igual ao montante final de um capital C que foi aplicado por 6 meses à taxa de juros simples de 10% ao mês. Nessa situação, o capital C é inferior a R$ 9.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que um capital de R$ 5.000,00 é investido em uma aplicação financeira à taxa de juros compostos de 40% ao ano, com capitalização trimestral. Nessa mesma data, um segundo capital de R$ 7.320,50 é investido em uma outra aplicação financeira à taxa de juros compostos de 20% ao ano, com capitalização semestral. Com base nessas informações, considerando que não sejam feitos quaisquer novos depósitos ou retiradas dessas aplicações financeiras e sabendo que 5.000 × (1,1)4 = 7.320,50, julgue os itens que se seguem.

As duas taxas de juros citadas são equivalentes.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que um capital inicial de R$ 15.000,00 tenha sido investido em uma aplicação financeira que paga rendimentos de acordo com o regime de juros simples, com capitalização mensal. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Se o capital inicial investido nessa aplicação dobrar em 8 meses, então a taxa nominal anual de juros praticada nessa aplicação é superior a 140%.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que um investidor tenha aplicado certa quantia em título com prazo de vencimento para 5 meses e renda fixada em 6% ao mês, no regime de juros simples. Considere ainda que o título tenha sido descontado 3 meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto simples de 10% ao mês. Supondo que o valor nominal da aplicação seja de R$ 39.000,00, julgue os itens subseqüentes, relativos à situação apresentada.

A quantia aplicada foi inferior a R$ 29.500,00.

• C. Certo
• E. Errado

Necessitando conhecer determinadas taxas, todas no regime de juros compostos, um chefe de seção pediu a um de seus atendentes comerciais para calcular:

I a taxa anual i equivalente à taxa de 21% ao mês;

II a taxa semestral j equivalente à taxa de 21% ao mês;

III a taxa trimestral k equivalente à taxa de 21% ao semestre;

IV a taxa trimestral t equivalente à taxa de 21% ao bimestre.

Supondo que o atendente tenha tomado 3,14 e 1,1 como valores aproximados para (1,21) ⁶ e (1,21)^½, respectivamente, e que tenha feito corretamente todos os cálculos que lhe foram solicitados, julgue os itens a seguir.

A taxa t é superior a 30%.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que um capital inicial de R$ 15.000,00 tenha sido investido em uma aplicação financeira que paga rendimentos de acordo com o regime de juros simples, com capitalização mensal. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Se nessa aplicação pratica-se uma taxa nominal de juros de 12% ao ano e o capital inicial ficar aplicado por 3 meses, então os juros auferidos nesse período serão superiores a R$ 500,00.

• C. Certo
• E. Errado