Questões de Matemática Financeira da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Sabendo que determinado banco pratica taxa de juros nominais anuais com capitalização mensal e tomando 1,60 e 1,037 como os valores aproximados de 1,04¹² e 1,55^1/12, respectivamente, julgue os itens que se seguem.

Se a taxa efetiva anual de juros for de 55%, a taxa nominal anual será superior a 40%.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que um investidor tenha aplicado, por determinado período, R$ 10.000,00 em uma instituição financeira que paga juros reais somados com a taxa de inflação do período. A partir dessa situação, e sabendo que, nesse período, a taxa de juros reais e a taxa de inflação somaram 9%, julgue os itens que se seguem.

Se o montante do capital aplicado ao final do referido período, nessa instituição, tiver sido de R$ 10.920,00 e a taxa de juros tiver sido superior à taxa de inflação, a taxa de juros reais pagos pela instituição financeira foi superior a 5,5%.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que um investidor tenha aplicado, por determinado período, R$ 10.000,00 em uma instituição financeira que paga juros reais somados com a taxa de inflação do período. A partir dessa situação, e sabendo que, nesse período, a taxa de juros reais e a taxa de inflação somaram 9%, julgue os itens que se seguem.

Caso, no referido período, a taxa de juros reais tenha sido o dobro da taxa de inflação, o montante do capital aplicado, ao final do período, foi inferior a R$ 10.800,00.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a juros compostos, julgue os itens a seguir.

Tomando 1,0245 como valor aproximado para 1,1561/6, é correto afirmar que a taxa de juros de 2,45% ao trimestre é equivalente à taxa efetiva de juros de 15,6% ao ano.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a juros compostos, julgue os itens a seguir.

Considere duas opções de empréstimo para determinado capital, a taxas nominais anuais idênticas e mesmo prazo de um ano: a primeira, capitalizada trimestralmente, e a segunda, capitalizada semestralmente. Nessas condições, do ponto de vista do tomador do empréstimo, a segunda opção é mais vantajosa.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação a juros compostos, julgue os itens a seguir.

Suponha que um banco tenha captado R$ 1.000.000,00 no mercado à taxa efetiva de 12% ao ano e emprestado esses recursos a 24% ao ano de taxa nominal, capitalizada quadrimestralmente. Nessa situação, ao final do período de 1 ano, a margem bruta do banco, resultante do empréstimo, descontado o custo da captação, foi superior a R$ 130.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca de taxas equivalentes no regime de juros compostos, julgue os itens subsequentes.

Se uma operação de crédito custou 44% no período de dois anos, então, em termos efetivos, a taxa de juros anual equivalente foi de 20% ao ano.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que uma pessoa deseje comprar um televisor novo que custa R$ 1.200,00 à vista, e tomando 0,008 e 0,08 como valores aproximados de log₁₀ 1,02 e log₁₀ 1,2, respectivamente, julgue os itens seguintes.

Se essa pessoa aplicar R$ 1.000,00 em um investimento de capitalização mensal cuja taxa de juros compostos seja de 2% ao mês, então, após 10 meses, ela será capaz de adquirir a televisão pelo preço anunciado de R$ 1.200,00.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito de taxas de juros reais e aparentes, julgue os próximos itens.

Considere que em uma operação contratada por 30 dias, a taxa aparente de juros foi de 3% no período, e a inflação atingiu, no mesmo período, 0,6%. Nessa situação, para se calcular a taxa de juros reais dessa operação, subtrai-se a taxa de inflação da taxa aparente de juros, o que resulta em exatos 2,4% de juros reais no referido período.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que um investidor aplique em um banco, durante os 4 primeiros meses de um ano, R$ 100,00 mensalmente; que, nos 4 meses seguintes, esse investidor não faça nenhuma aplicação ou retirada e que, nos últimos 4 meses desse ano, ele aplique R$ 200,00 mensalmente. Considere, ainda, que o investidor faça as aplicações no primeiro dia do mês e que o referido banco pague juros compostos de 5% ao mês. Com base nessas considerações e tomando 1,22 e 1,82 como valores aproximados de 1,05⁴ e 1,22³, respectivamente, julgue os itens a seguir.

Logo após efetuar o quarto depósito, esse investidor terá auferido um montante superior a R$ 450,00.

• C. Certo
• E. Errado