Questões de Matemática Financeira da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

A respeito de taxas de juros reais e aparentes, julgue os próximos itens.

Considere que uma aplicação financeira de R$ 70.000,00 tenha sido resgatada no montante de R$ 77.000,00 após 30 dias. Supondo-se que a inflação tenha atingido a taxa de 2% nesse período, conclui-se, então, que a taxa de juros reais foi superior a 8% no referido período.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que um investidor aplique em um banco, durante os 4 primeiros meses de um ano, R$ 100,00 mensalmente; que, nos 4 meses seguintes, esse investidor não faça nenhuma aplicação ou retirada e que, nos últimos 4 meses desse ano, ele aplique R$ 200,00 mensalmente. Considere, ainda, que o investidor faça as aplicações no primeiro dia do mês e que o referido banco pague juros compostos de 5% ao mês. Com base nessas considerações e tomando 1,22 e 1,82 como valores aproximados de 1,05⁴ e 1,22³, respectivamente, julgue os itens a seguir.

Caso o investidor, ao longo desse ano, fizesse 12 aplicações mensais e consecutivas de R$ 100,00, então o montante obtido logo após a última aplicação seria maior do que o valor que ele obteria após a última aplicação de R$ 200,00.

• E. Errado
• C. Certo

A respeito de taxas de juros reais e aparentes, julgue os próximos itens.

Se a expectativa de inflação for de 4,5% ao ano e se os agentes do mercado exigem uma taxa de juros reais de 4% ao ano, então, a taxa aparente de juros deverá ser de 8,68% ao ano.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que um investidor aplique em um banco, durante os 4 primeiros meses de um ano, R$ 100,00 mensalmente; que, nos 4 meses seguintes, esse investidor não faça nenhuma aplicação ou retirada e que, nos últimos 4 meses desse ano, ele aplique R$ 200,00 mensalmente. Considere, ainda, que o investidor faça as aplicações no primeiro dia do mês e que o referido banco pague juros compostos de 5% ao mês. Com base nessas considerações e tomando 1,22 e 1,82 como valores aproximados de 1,05⁴ e 1,22³, respectivamente, julgue os itens a seguir.

Considerando que V seja o valor em reais que estará no banco logo após o quarto depósito, então, após o último depósito, o montante em reais que esse investidor terá no banco será igual a V(1,22² + 2).

• C. Certo
• E. Errado

Um título cujo valor de face é de R$ 1.000,00 está sendo colocado à venda pelo emissor, um ano antes do seu vencimento, por R$ 860,00. Considerando essa situação, julgue os itens que se seguem.

Se a taxa de juros efetiva do mercado estiver em 20% ao ano, quem comprar o referido título estará perdendo a oportunidade de ganhar mais dinheiro com seu capital.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os próximos itens, a respeito de taxas de juros.

No regime de capitalização composta, um investimento com taxa de juros de 150% ao ano é mais rentável que um investimento com taxa de juros de 60% ao semestre.

• C. Certo
• E. Errado

Um título cujo valor de face é de R$ 1.000,00 está sendo colocado à venda pelo emissor, um ano antes do seu vencimento, por R$ 860,00. Considerando essa situação, julgue os itens que se seguem.

A taxa de juros efetiva da operação apresentada é de 15% ao ano.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que uma pessoa deseje comprar um televisor novo que custa R$ 1.200,00 à vista, e tomando 0,008 e 0,08 como valores aproximados de log₁₀ 1,02 e log₁₀ 1,2, respectivamente, julgue os itens subsequentes.

Se essa pessoa aplicar R$ 1.000,00 em um investimento de capitalização mensal cuja taxa de juros compostos seja de 2% ao mês, então, após 10 meses, ela será capaz de adquirir a televisão pelo preço anunciado de R$ 1.200,00.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação aos pacotes oferecidos pelo referido banco e com base nas informações apresentadas, julgue os itens seguintes.

Considere que, em determinado momento após a abertura da conta-corrente, a microempresa tenha duplicado o número de empregados e seu saldo médio mensal tenha passado para R$ 25.000,00. Sabendo-se que, nesse momento, a microempresa pagava os salários de seus empregados utilizando todos os cheques e transferências incluídos no pacote, pagando R$ 32,00 de tarifas bancárias, em que estavam incluídas a taxa de administração e as tarifas adicionais devidas pelo uso de cheques e transferências além dos limites mensais, é correto afirmar que o pacote de serviços contratado era o A.

• C. Certo
• E. Errado

Um servidor se aposentará daqui a 200 meses e pretende aplicar, durante esse período, uma mesma quantia mensal em uma instituição financeira que paga juros compostos mensais de 0,8%. Ele pretende obter, ao final desses 200 meses, um montante que lhe permita fazer retiradas mensais de R$ 784,00 durante os 25 anos seguintes à sua aposentadoria. Nessa situação, considerando 4,92 e 0,09 como valores aproximados para 1,008²⁰⁰ e 1,008-³⁰⁰, respectivamente, a quantia a ser aplicada mensalmente pelo servidor durante os 200 meses deverá ser igual a

• A.

  R$ 212,00.

• B.

  R$ 202,00.

• C.

  R$ 192,00.

• D.

  R$ 182,00.

• E.

  R$ 172,00.