Questões de Matemática do ano 0000

Sabe-se que as retas de equações interceptam-se em um ponto P(x<0; y<0). Logo,

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

A condição necessária e suficiente para a identidade ser verdadeira é que seja, em radianos, igual a:

• A. /3
• B. /2
• C. n sendo n um número inteiro qualquer
• D. n /2, sendo n um número inteiro qualquer
• E. n /3 ,sendo n um número inteiro qualquer

Se -5 < 5x + 1 < 5, então 1 - x está entre:

• A. - 6/5 e - 4/5
• B. - 11/5 e - 1/5
• C. 4/5 e 6/5
• D. - 4/5 e 6/5
• E. 1/5 e 11/5

Sabe-se que o seno de 60⁰ é igual a (3^1/2)/2, e que co-seno de 60⁰ é igual a ½. Sabe-se, também, que o seno do dobro de um ângulo  é igual ao dobro do produto do seno de pelo coseno de  . Assim, a tangente do ângulo suplementar a 60⁰ é:

• A. - ½
• B. - (3^1/2)
• C. 3^1/2
• D. (3^1/2)/2
• E. - (3^1/2)/2

Um triângulo tem lados que medem, respectivamente, 6m, 8m e 10m. Um segundo triângulo, que é um triângulo semelhante ao primeiro, tem perímetro igual a 12m. A área do segundo triângulo será igual a:

• A. 6 m²
• B. 12 m²
• C. 24 m²
• D. 48 m²
• E. 60 m²

Sabe-se que a função inversa da função seno é a função cossecante e que o seno do dobro de um arco é dado por sen 2x = 2 sen x cos x. Sabendose que x é um arco do segundo quadrante e que o cosseno da metade deste arco é igual a 1/3, então a cossecante de x vale:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  1

Em um triângulo eqüilátero de lado igual a 12 cm, traça-se um segmento  paralelo ao lado de modo que o triângulo fique decomposto em um trapézio e em um novo triângulo. Sabendo-se que o perímetro do trapézio é igual ao perímetro do novo triângulo, então o comprimento do segmento de reta  , em centímetros, vale

• A. 5
• B. 6
• C. 9
• D. 10
• E. 12

Os catetos de um triângulo retângulo medem, respectivamente, A+X e A+Y, onde A, X e Y são números reais. Sabendo que o ângulo oposto ao cateto que mede A+X é igual a 45⁰, segue-se que:

• A. Y = -2 X
• B. Y = (3^1/2)/2 X
• C. Y = 3^1/2 X
• D. Y = X
• E. Y = 2 X

Indicando por R o conjunto dos números reais, a diferença entre a solução da inequação (1 - x) > - 2 e o conjunto X = {x pertence R |- 3 < ou = x < ou = 3} é dada por:

• A.

  { x pertence R | - 1/3 = x = 1/3}

• B.

  { x pertence R | - 1/3 = x = 1/3}

• C.

  { x ε R ½ x >- 3}

• D. { x ε R ½ x = - 3}
• E. { x ε R ½ x < - 3}

Se -5 < 5x + 1 < 5, então 1 - x está entre:

• A. - 6/5 e - 4/5
• B. - 11/5 e - 1/5
• C. 4/5 e 6/5
• D. - 4/5 e 6/5
• E. 1/5 e 11/5