Questões de Matemática do ano 2004

A seguinte descrição foi feita por pessoas que cavam poços, explicando como calculam a quantidade de terra a ser extraída na tarefa:

Tomando como base o reconhecimento das relações intraculturais, proposta no livro de Ubiratan D'Ambrosio, Educação Matemática: da teoria à prática, NÃO podemos dizer que a descrição dada

• A.

  pode ser utilizada com os alunos porque mostra que, a partir de soluções para problemas reais, é possível criar novas interpretações e utilizações dessa realidade.

• B.

  é inadequada para ser utilizada com alunos porque mostra uma matemática inexata, embora voltada para problemas reais.

• C.

  é um bom exemplo da ação do homem em direção à sobrevivência, ao saber fazendo e fazer sabendo.

• D.

  mostra que a ação gera o conhecimento, gera a capacidade de explicar, de lidar, de manejar, de entender a realidade.

• E.

  é um procedimento que foi gerado pela necessidade de uma resposta a situações e está sujeito ao um contexto natural, social e cultural.

A autora Delia Lerner de Zunino, em seu livro A matemática na escola: aqui e agora, critica a inconveniência de uma conhecida concepção de ensino e aprendizagem em Matemática. Em qual das afirmações NÃO são apontadas características da concepção criticada pela autora?

• A.

  Ensinar consiste em explicar, aprender consiste em repetir o ensinado até reproduzi-lo fielmente.

• B.

  Ensinar consiste em utilizar muito material concreto e exercitar muito... repetir muitas vezes.

• C.

  As crianças, de modo geral, não são capazes de aprender muitas coisas a partir de sua experiência familiar e social.

• D.

  Os conhecimentos devem ser separados cuidadosamente, para evitar confusões, desse modo as crianças poderão aprender de forma organizada.

• E.

  Ensinar consiste em reconhecer que a aprendizagem de certos conteúdos começa antes do ingresso da criança na escola.

Em seu livro Matemática e língua materna, o autor Nilson José Machado, expõe, já na introdução, uma das linhas de raciocínio de abordagem de seu texto, quando escreve:

Um dos objetivos do autor, nesta obra, é mostrar que:

• A.

  entre a Matemática e a Língua Materna existe, ou deveria existir, uma complementaridade nas metas que perseguem, um paralelismo nas funções que desempenham nos currículos.

• B.

  a capacidade para a Matemática é inata enquanto a capacidade para a leitura e escrita pode ser desenvolvida igualmente em todos os indivíduos.

• C.

  a matemática, ensinada apenas como uma linguagem, aproxima-se da língua portuguesa, na qual as regras gramaticais ocupam o centro das atenções.

• D.

  a Matemática, diferentemente da Língua Materna, o Português, é exata, abstrata e desenvolve o raciocínio.

• E.

  a matemática justifica-se pelas aplicações práticas, contrariamente à Língua Materna, como é possível perceber da citação de Lobachvsky: Não há ramo da Matemática, por abstrato que seja, que não possa um dia vir a ser aplicado aos fenômenos do mundo real.

O triângulo seguinte aparece num livro chinês chamado O precioso Espelho dos Quatro Elementos, escrito por Chu Shih Chieh em 1303. Cada símbolo diferente corresponde a um número do nosso sistema de numeração. Obser-vando as linhas do triângulo é possível descobrir uma forma matemática de obtenção dos números de uma linha a partir dos números da linha anterior. Desse modo, é possível construir tantas linhas quantas se quiser no triângulo.

Considerando a seqüência mostrada nas linhas do triângulo, os números do sistema decimal de numeração que corresponderiam, respectivamente, aos símbolos da oitava linha são

• A.

  1, 6, 15, 20, 15, 6, 1

• B.

  1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1

• C.

  1, 7, 14, 28, 28, 14, 7, 1

• D.

  1, 8, 24, 40, 56, 40, 24, 8, 1

• E.

  1, 8, 29, 56, 70, 56, 29, 8, 1

Conhecimentos prévios são todos aqueles comportamentos (corretos ou incorretos) que cada sujeito possui e que adquiriu ao longo de sua vida na interação com o mundo que o cerca e com a escola. (POZO Juan Ignacio, em A solução de problemas)

Nas afirmações seguintes são apresentadas características, algumas corretas outras incorretas, dos chamados conhecimentos prévios.

I. São construções pessoais dos alunos.

II. São cientificamente coerentes.

III. Procuram mais a utilidade do que a verdade.

IV. São facilmente verbalizados por todos os alunos.

V. São, geralmente, estáveis e resistentes à mudança.

As características corretas são APENAS aquelas identificadas com as afirmações

• A.

  I, III e V.

• B.

  I, II, III e IV.

• C.

  I, III e IV.

• D.

  II, III e V.

• E.

  I, II e IV.

Leia o trecho retirado do livro A solução de problemas de Juan Ignácio Pozo:

Qual, dentre os seguintes termos, é a denominação correta para a reflexão sobre o próprio conhecimento, de que fala o autor?

• A.

  Memorização.

• B.

  Metacognição.

• C.

  Transposição didática.

• D.

  Adaptação cognitiva.

• E.

  Desenvolvimento de competências.

Na quinta noite de sonhos, Robert, o menino personagem do livro O diabo dos números, de Hans Manus Enzensberger, conheceu os números quadrangulares e triangulares e algumas de suas propriedades. O número 36, por exemplo, é simultaneamente quadrangular e triangular, como mostram as representações abaixo.

Na seqüência dos números triangulares, 1, 3, 6, 10, ... o 12.º número é

• A.

  76

• B.

  78

• C.

  ímpar.

• D.

  quadrangular.

• E.

  divisível por 4.

Em A solução de problemas, Maria Del Puy Pérez Echeverría e Juan Ignácio Pozzo, descrevem os 4 passos necessários para a resolução de um problema, que, segundo eles, foram apresentados pelo matemático Polya, em 1945. A seqüência correta desses 4 passos é:

• A.

  compreender o problema; executar um plano de resolução; escrever a resposta; passar à limpo a resolução.

• B.

  ler o problema; conceber um plano; executar o plano; resolver novamente o problema usando outro método.

• C.

  compreender o problema; conceber um plano; executar o plano; traçar uma visão retrospectiva do procedimento.

• D.

  conceber um plano; executar o plano; validar a resposta; justificar o método utilizado.

• E.

  levantar os dados; buscar os algoritmos necessários; fazer uma estimativa da resposta; justificar a resolução.

Para avaliar a qualidade da água em determinado rio, são colhidas amostras em 2 dias consecutivos. No primeiro dia, são usados recipientes na forma de um cilindro circular reto de raio da base igual a 2 cm e altura igual a 10 cm. No segundo dia, os recipientes usados têm a forma de um cilindro circular reto de raio da base igual a 2 cm e altura igual a 8 cm. Supondo que o total de amostras colhidas nos 2 dias seja igual a 13 e que o volume total de água coletada nos 2 dias seja igual a 480 B cm³, julgue os itens subseqüentes.

O número de amostras coletadas no segundo dia é superior a 60% do número de amostras coletadas no primeiro dia.

• C. Certo
• E. Errado

Para avaliar a qualidade da água em determinado rio, são colhidas amostras em 2 dias consecutivos. No primeiro dia, são usados recipientes na forma de um cilindro circular reto de raio da base igual a 2 cm e altura igual a 10 cm. No segundo dia, os recipientes usados têm a forma de um cilindro circular reto de raio da base igual a 2 cm e altura igual a 8 cm. Supondo que o total de amostras colhidas nos 2 dias seja igual a 13 e que o volume total de água coletada nos 2 dias seja igual a 480 B cm³, julgue os itens subseqüentes.

O número de amostras coletadas no segundo dia é inferior a 7.

• C. Certo
• E. Errado