Questões de Matemática do ano 2005

O custo de mão-de-obra de manutenção (CMOM) do parque de material rodante de uma ferrovia, para cada veículo k, em cada atividade de manutenção m, na qual se emprega pessoal capacitado na função h, sendo HA a quantidade de pessoal empregada anualmente e SA o salário anual médio do pessoal, é dado pela expressão:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Os custos (em milhões de reais) de correção geométrica da via de uma linha ferroviária são estimados de acordo com a função CCG = 15 t2, enquanto os custos de revisão dos materiais são estimados pela função CRM = 60 t - 30 t2, onde t mede o ciclo de manutenção em anos. O ciclo ótimo de manutenção dessa linha, portanto, é de:

• A. 2 anos;
• B. 2,5 anos;
• C. 3 anos;
• D. 4 anos;
• E. 6 anos.

Uma locomotiva pode tracionar 20 dos vagões mais pesados, completamente lotados, cada um com peso total de 120 tf, ou 100 dos vagões vazios de menor tara, de 20 tf, disponíveis para realizar o trajeto entre dois pátios de uma linha ferroviária. O carro-fator da locomotiva, para o trajeto em questão, é igual a:

• A. 0,20
• B. 1,00
• C. 1,25
• D. 5,00
• E. 6,25

A resistência acidental de rampa, em kg/t, é obtida pelo produto do valor numérico da inclinação do traçado, em porcentagem, pelo coeficiente:

• A. 0,1
• B. 0,5
• C. 5
• D. 10
• E. 100

A velocidade crítica de uma locomotiva com 150 tf de peso total, com tração em todos os seus eixos e potência efetiva de 2.000 HP (150 tf x m / s), trafegando sobre trilhos com coeficiente de aderência igual a 0,2, é de:

• A. 5 km/h
• B. 15 km/h
• C. 18 km/h
• D. 36 km/h
• E. 50 km/h

O número máximo de vagões movimentado por dia em um pátio ferroviário é de 500 vagões, com 25 metros de comprimento em média, e uma relação de revezamento igual a 2. Nesse pátio, o comprimento mínimo das vias de classificação é igual a:

• A. 25.000 metros;
• B. 12.500 metros;
• C. 6.250 metros;
• D. 1.000 metros;
• E. 500 metros.

Os trens de uma linha de metrô na qual o headway é de 2 minutos levam 50 segundos para percorrer a distância entre o sinal de entrada e o final da plataforma de embarque e desembarque e mais 50 segundos para partir e liberar a plataforma para o próximo trem. Então, o tempo máximo para embarque e desembarque de passageiros nessa estação é de:

• A. 120 segundos;
• B. 100 segundos;
• C. 70 segundos;
• D. 50 segundos;
• E. 20 segundos.

Uma linha de metrô tem freqüência de partidas sucessivas de um trem a cada 2 minutos na hora de pico. Em cada composição há 6 carros e o percurso de ida e volta leva 1,5 hora. A quantidade mínima de carros para cumprir essa programação é de:

• A. 12 carros;
• B. 18 carros;
• C. 180 carros;
• D. 270 carros;
• E. 540 carros.

- Em concessões de infra-estruturas de transporte em esquemas BOT (build-operate-transfer), contratos com prazo variável têm sido defendidos como uma opção para reduzir o impacto dos riscos de demanda. Uma forma possível para uma delegação desse tipo é realizar a licitação por menor Valor Presente das Receitas (VPR), fixada uma tarifa de pedágio máxima t*. Se a demanda é inelástica à tarifa na vizinhança relevante de t*, os licitantes são maximizadores de receita e i, a taxa anual de desconto para o cálculo do VPR, já vem definida no Edital, então a parcela de VPR correspondente a um veículo-equivalente pedagiado no ano r = 1, 2, ..., n é:

• A. impossível de calcular, pois a tarifa efetiva não está contratualmente definida;
• B. t* (1 – ir)
• C. t* / (1 + i) ^r
• D. irt*
• E. t* / (1 – ir)

- Em processos de avaliação de desempenho em transportes, é usual utilizar-se uma função D(X) = ∑_i p_i x_i, onde x_i e p_i (i = 1, 2, ..., n) são, respectivamente, os valores dos indicadores parciais de desempenho e os pesos relativos desses indicadores parciais no desempenho global. Essas funções têm sido criticadas por sua natureza compensatória, no sentido de que:

• A. a inexistência de termos cruzados na formulação da função omite inter-relacionamentos e interdependências existentes entre os indicadores parciais;
• B. dão possibilidade de os avaliados compensarem maus desempenhos em um período com desempenhos melhores em outros;
• C. desempenhos parciais elevados em alguns indicadores parciais podem mascarar, na avaliação global, desempenhos bem abaixo do admissível em outros;
• D. exigem que todos os indicadores sejam, independentemente da natureza distinta das variáveis a eles associada, quantificados em uma mesma escala;
• E. deixam em aberto a possibilidade de que as variáveis incluídas no modelo de avaliação sejam privilegiadas na estratégia do agente avaliado.