Questões de Matemática do ano 2006

Na álgebra elementar, aprende-se a expressar, em forma simbólica, idéias que certamente ficam extensas se expressas em linguagem natural. Por exemplo, o enunciado “a média aritmética de x, y e z” pode ser escrito simplesmente  , que pode ser considerada uma forma de código. Considerando essas informações, julgue os itens subseqüentes.

Se B é um número real positivo, então a expressão pode ser corretamente interpretada como a área do quadrado cuja diagonal é B.

• C. Certo
• E. Errado

Uma imobiliária vende dois terrenos retangulares similares, que diferem somente pelas medidas de largura e comprimento, ou seja, os terrenos têm o mesmo valor por m2. O primeiro terreno tem 20 m de largura por 30 m de comprimento e o segundo, 30 m de largura por 50 m de comprimento. Considerando-se que o preço do primeiro terreno seja de R$ 80.000,00, então o preço do segundo terreno será igual a

• A.

  R$ 140.000,00.

• B.

  R$ 160.000,00.

• C.

  R$ 180.000,00.

• D.

  R$ 200.000,00.

Das 5 figuras abaixo, 4 delas têm uma característica geométrica em comum, enquanto uma delas não tem essa característica.

A figura que NÃO tem essa característica é a

• A.

  I.

• B.

  II.

• C.

  III.

• D.

  IV.

• E.

  V.

Um quadrado de madeira é dividido em 5 pedaços como mostra a figura:

                               

todas as figuras a seguir podem ser obtidas por meio de uma reordenação dos 5 pedaços.EXCETO uma. Indique-a.

 

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

O recipiente, na forma de um paralelepípedo reto retângulo, com as dimensões internas mostradas na figura, contém 900 mL de água, sendo que o nível da água nele contida atinge 1/5 da sua altura total.

Para que o nível da água atinja exatamente a metade da altura do recipiente, será necessário colocar nele mais uma quantidade de água igual a

• A.

  2,25 litros.

• B.

  2,00 litros.

• C.

  1,35 litro.

• D.

  1,30 litro.

• E.

  1,25 litro.

Um terreno tem a forma de um trapézio retângulo ABCD em que os lados AB, AD e CD medem, respectivamente, 15 m, 30 m e 25 m, os lados AD e BC são paralelos e o ângulo ABC é reto, conforme mostrado na figura acima. Com relação a esse terreno, julgue os seguintes itens.

Considere que do ponto D seja traçada uma reta perpendicular ao segmento reta BC, determinando sobre esse segmento um ponto E. Nesse caso, a área do triângulo CDE será igual a 200 m².

• C. Certo
• E. Errado

Um dos projetos sociais do governo é o de construir cisternas de placas, isto é, revestidas com placas de cimento, com capacidade para armazenar 16.000 litros de água em comunidades carentes, principalmente do semi-árido nordestino e com falta de água. Considere uma caixa d’água cúbica de modo que no interior as arestas medem 3 m. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Se, com uma lata de tinta protetora, é possível revestir 4,5 m2 das paredes do interior da caixa d’água, então serão necessárias 9 latas para revestir todo o interior da caixa de água, sem revestir a tampa.

• C. Certo
• E. Errado

Um dos projetos sociais do governo é o de construir cisternas de placas, isto é, revestidas com placas de cimento, com capacidade para armazenar 16.000 litros de água em comunidades carentes, principalmente do semi-árido nordestino e com falta de água. Considere uma caixa d’água cúbica de modo que no interior as arestas medem 3 m. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

Nessa caixa de água, cabe um volume de água superior a 1,65 do volume das cisternas de placas.

• C. Certo
• E. Errado

Um dos projetos sociais do governo é o de construir cisternas de placas, isto é, revestidas com placas de cimento, com capacidade para armazenar 16.000 litros de água em comunidades carentes, principalmente do semi-árido nordestino e com falta de água. Considere uma caixa d’água cúbica de modo que no interior as arestas medem 3 m. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

O comprimento da diagonal da parte interna da caixa d’água é inferior a 5 m.

• C. Certo
• E. Errado

Sabendo que o polinômio  tem o número complexo  como uma de suas raízes, então a soma de todas as raízes de p(x) é igual a

• A.

  

• B.

  

• C.

  0

• D.

  

• E.