Questões de Matemática do ano 2006

Um dos pontos da parábola y = x² +1 que eqüidista dos pontos (0, 0) e (1, 1) é:

• A.

  (1/2, 1/2);

• B.

  (–1, 2);

• C.

  (2, 5);

• D.

  (1,2);

• E.

  (–2, 5).

A figura abaixo mostra pontos que representam centrais de abastecimento de gás natural. Para distribuir o gás natural da central A para a central B, o caminho mais curto é

• A. AB
• B. ADB
• C. ACB
• D. ADGB
• E. AFGB

O lugar geométrico da equação x² + 4x + 2y - y² + 3 = 0, é uma (um)

• A. elipse.
• B.

  hipérbole.

• C.

  parábola.

• D.

  par de retas.

• E.

  circunferência.

Seja um sistema de coordenadas cartesianas de origem O(0,0) e os pontos A(0,-3) e B(-4,0) desse sistema. No triângulo OAB o ponto P é o pé da altura relativa ao vértice O Nessas condições, quanto mede o segmento OP?

• A. 1,4.
• B. 2,0.
• C. 2,4.
• D. 3,0.
• E. 3,4.

Na figura ao lado, C e C' são duas circunferências de centros O e O', de raios diferentes, e que se cortam em A e B. AM e AM' são diâmetros das circunferências C e C', respectivamente.

Dessa forma, podemos afirmar que:

• A.

  as retas MM' e OO'são paralelas.

• B.

  o triângulo OAO' é retângulo em A.

• C.

  a área do triângulo AMM' é o triplo da área do triângulo AOO'.

• D.

  a medida do segmento OO' é a terça parte da medida do segmento MM'.

• E.

  o perímetro do triângulo AMM' é o triplo do perímetro do triângulo AOO'.

Sejam os pontos A(-3,+3), B(0,-6) e C(6,0), em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. O comprimento da mediana relativa ao lado BC do triângulo ABC é:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Na figura acima, a reta AB é paralela à reta DE, e a reta DC é paralela à reta EF. Se o menor ângulo entre as retas AB e CD é 62º, então o ângulo x, marcado na figura, mede

• A.

  105º.

• B.

  115º

• C.

  118º.

• D.

  128º.

Epaminondas e seus amigos disputam um campeonato de futebol de botão em que a "bola" é um "dadinho" com a forma de um cubo de 4mm de aresta.

• A. 12;
• B. 16;
• C. 32;
• D. 48;
• E. 64.

Um terreno retangular tem 74,4 metros de perímetro e seu comprimento é o dobro de sua largura. A largura desse terreno, em metros, é:

• A. 8,6;
• B. 10,8;
• C. 12,4;
• D. 13,6;
• E. 14,8.

O retângulo a seguir tem área total igual 1.

• A. 0,40;
• B. 0,45;
• C. 0,50;
• D. 0,55;
• E. 0,60.