Questões de Matemática do ano 2006

Para a cerimônia de premiação dos melhores profissionais de propaganda, os indicados serão dispostos, no auditório, em 18 filas, de modo a formarem um triângulo. Colocando um indicado na 1ª fila, três na 2ª fila, cinco na 3ª e assim por diante, o número de cadeiras a serem reservadas aos indicados será de

• A.

  324 cadeiras.

• B.

  360 cadeiras.

• C.

  380 cadeiras.

• D.

  440 cadeiras.

• E.

  600 cadeiras.

Sistematicamente, dois amigos almoçam no restaurante Lírio do Campo: Ferdinando, a cada 12 dias e Cacilda, a cada 10 dias, inclusive aos sábados, domingos e feriados. Se em 23/06/2006 ambos estiveram almoçando em tal restaurante, então uma outra coincidência de datas em que os dois lá estiveram para almoçar ocorreu em

• A.

  22/08/2006

• B.

  23/08/2006

• C.

  21/09/2006

• D.

  22/09/2006

• E.

  23/09/2006

Três viaturas partem às 6 horas da manhã para distribuir vigilantes a seus postos. A 1.ª retorna à base a cada 30 minutos, a 2.ª, a cada 40 minutos e a 3.ª, a cada 1 hora. As três viaturas voltarão a se encontrar pela 1.ª vez, na base, às

• A.

  7 h 40 min.

• B.

  8 horas.

• C.

  8 h e 40 min.

• D.

  9 horas.

• E.

  9 h e 30 min.

Assinale o número que é termo da progressão aritmética 2, 9, 16,...

• A.

  1003

• B.

  1004

• C.

  1005

• D.

  1006

• E.

  1007

Na seqüência A B C D E A B C D E A B C D E A ..., a letra que ocupa a 728ª posição é:

• A. A
• B. B
• C. C
• D. D
• E. E

Em janeiro de 2005, a produção de uma fábrica era de 1 200 unidades mensais. Se, a partir daí, a produção aumentar 50 unidades por mês, de quantas unidades será a produção de janeiro de 2006

• A. 1 750
• B. 1 800
• C. 1 800
• D. 1 900
• E. 1 950

Observe a frequência:

1,4,9,16,25,..

 O próximo termo é igual a:

• A.

  36;

• B.

  40;

• C.

  49;

• D.

  64;

• E.

  100;

Usando palitos de fósforo inteiros é possível construir a seguinte sucessão de figuras compostas por triângulos:

Seguindo o mesmo padrão de construção, então, para obter uma figura composta de 25 triângulos, o total de palitos de fósforo que deverão ser usados é

• A. 45
• B. 49
• C. 51
• D. 57
• E. 61

Uma progressão aritmética é uma seqüência de números a₁, a₂, a₃,...., an, cuja lei de formação de cada um dos termos desta seqüência é dada por uma soma, conforme representação a seguir:

a₂ = a₁ + r, a₃ = a₂ + r, a₄ = a₃ + r, ........a_n = a_n-1 + r,

onde r é uma constante, denominada razão da progressão aritmética. Uma progressão geométrica é uma seqüência de números g₁, g₂, g₃,......., g_n, cuja lei de formação de cada um dos termos desta seqüência é dada por um produto, conforme representação a seguir:

g₂ = g₁ * q, g₃ = g₂ * q, g₄ = g₃ * q,.....g_n = g _n-1*q,

onde q é uma constante, denominada razão da progressão geométrica. Os números A, B e 10 formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. Os números 1, A e B formam, nesta ordem, uma progressão geométrica. Com estas informações, pode-se afi rmar que um possível valor para o produto entre r e q é igual a:

• a.

  -12

• b.

  -15

• c.

  10

• d.

  12

• e.

  8

Judson tem uma coleção de cento e cinqüenta e seis moedas. Ele resolveu que, a partir desse mês, incluirá seis novas moedas, a cada mês, em sua coleção. Nesse caso, daqui a trinta e dois meses, Judson terá a seguinte quantidade de moedas em sua coleção:

• A.

  256;

• B.

  288;

• C.

  322;

• D.

  342;

• E.

  362.