Questões de Matemática do ano 2006

Seja r um número real positivo, e a, um número complexo. Então o lugar geométrico representado pelo conjunto  é uma

• A. circunferência.
• B.

  elipse.

• C.

  hipérbole.

• D.

  parábola.

• E. reta.

Das afirmações abaixo, assinale a verdadeira.

• A.

  O produto de dois números racionais pode não ser racional.

• B.

  O produto de dois números irracionais pode não ser irracional.

• C.

  O produto de um número racional não-nulo com um irracional pode não ser irracional.

• D.

  O produto de dois números ímpares pode não ser ímpar.

• E.

  O produto de um número ímpar com um número primo é sempre ímpar.

Seja  conjunto dos números complexos que não são reais. Se  então podemos sempre afirmar que

• A. z = w
• B.

  z é o conjugado de w

• C.

  z . w = 1

• D.

  

• E.

  

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

Dados o conjunto C dos números complexos, as operações usuais de adição (+) e de multiplicação (x) de números complexos e multiplicação de número complexo por um escalar real (λ), é correto afirmar que:

• A.

  (C, λ ) é um grupo comutativo.

• B.

  (C, +, λ ) é um grupo comutativo.

• C.

  (C, x, λ) é um espaço vetorial.

• D.

  (C, +, x) é um anel.

Considerando como universo o conjunto dos reais maiores

Está(ão) correto(s) o(s) item(ns):

• A.

  I, apenas.

• B.

  II, apenas.

• C.

  I e III, apenas.

• D.

  II e III, apenas.

• E.

  I, II e III.

Pode-se afirmar que o simétrico e o módulo de –6 são, respectivamente:

• A.

  6 e –6.

• B.

  –6 e 6.

• C.

  6 e 1/6.

• D.

  –1/6 e 6.

• E.

  6 e 6.

Indique qual dos números abaixo é um número irracional.

• A.

  0

• B.

  0,5

• C.

  0,33...

• D.

  1/3

• E.

   que mede a razão entre o comprimento da circunferência e o seu diâmetro.

Considerando o conjunto dos números inteiros Z = { ..., -2, -1, 0, 1, 2, .....}, analise as afirmações a seguir:

I) (-2). (+1).(-3) - 21:7 , é um número inteiro positivo.

II) O número 4/5 não é um número inteiro.

III) 25 , é um número inteiro positivo.

• A. I ,II e III são verdadeiras.
• B. I e III são verdadeiras.
• C. II e III são verdadeiras.
• D. I e II são verdadeiras.
• E. I,II e III são FALSAS.

Se a e b são vetores do R³, a + b e a − b são ortogonais se, e somente se:

• A.

  a e b são ortogonais.

• B.

  a e b são colineares.

• C.

  a = 0 ou b = 0.

• D.

  a e b são linearmente independentes.

• E.

  a e b têm módulos iguais.

O logaritmo na base 4 de 32 vale

• A. 2,5
• B. 3,5
• C. 4
• D. 5
• E. 8