Questões de Matemática do ano 2006

Um reservatório, sem tampa, tem o formato interno de um cubo de 1,5 m de aresta. Considere as seguintes afirmativas a respeito desse reservatório:

1. A área lateral interna do reservatório é 9 m2.

2. A área interna total do reservatório é de 11,25 m2.

3. A capacidade do reservatório é de 3.375 litros.

 Assinale a alternativa correta.

• A.

  Somente a afirmativa 1 é verdadeira.

• B.

  Somente a afirmativa 2 é verdadeira.

• C.

  Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras

• D.

  Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras

• E.

  As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras

Um tanque de certo navio tem 20m de comprimento e se estende exatamente ao longo de três seções transversais (balizas) igualmente espaçadas, definidas no plano de linhas. As áreas destas seções, entre o fundo até o calado correspondente ao topo do tanque, são 50m2, 58m2 e 86m2. O volume total do tanque assim definido, em m3, está entre:

• A. 1.005 e 1.100
• B. 1.105 e 1.200
• C. 1.205 e 1.300
• D. 1.305 e 1.400
• E. 1.405 e 1.500

Uma embarcação possui seções transversais retangulares ao longo do comprimento, medindo: comprimento total (L) igual a 100m, comprimento na linha de base (LB) igual a 70m, boca (B) igual a 25m, pontal (D) igual a 20m e flutua em calado uniforme (T) igual a 15m, de acordo com o esquema mostrado na figura abaixo.

Nesta condição, o volume de deslocamento será igual, em m³, a

• A. 31.875
• B. 37.500
• C. 44.375
• D. 50.000
• E. 55.000

Sabe-se que os pontos marcados nas faces opostas de um dado devem somar 7 pontos. Assim sendo, qual das figuras seguintes NÃO pode ser a planificação de um dado?

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Um novo prédio de 40 m de altura está sendo planejado para um tribunal regional eleitoral. A figura acima ilustra a planta baixa da base desse novo prédio, composta de duas partes iguais, onde cada parte é formada por semicírculos concêntricos de diâmetros 40 m e 60 m, respectivamente. Tomando-se 3,1 como valor aproximado para , é correto concluir que a área da base desse novo prédio é

• A.

  inferior a 1.600 m².

• B.

  superior a 1.600 m² e inferior a 2.000 m².

• C.

  superior a 2.000 m² e inferior a 2.400 m².

• D.

  superior a 2.400 m².

Dois satélites — S₁ e S₂ — estão em uma mesma órbita circular em volta da Terra, a uma distância de 21.000 km da superfície terrestre, conforme ilustra a figura acima. Considere que os dois satélites estejam a uma mesma velocidade constante em relação à Terra, que e que  . Nesse caso, desprezando-se o raio da Terra e tomando 3,1 como valor aproximado para , conclui-se que a distância entre os dois satélites sobre a circunferência que descreve as suas órbitas é igual a

• A.

  32.550 km.

• B.

  43.400 km.

• C.

  49.230 km.

• D.

  54.250 km.

Qual a capacidade mínima de uma fossa séptica de câmera única, tendo como base a capacidade de 175 a 265 litros por pessoa?

• A.

  500 litros.

• B.

  2.000 litros.

• C.

  5.000 litros.

• D.

  3.000 litros.

• E.

  1.200 litros

As dimensões dos sumidouros são determinadas em função da vazão do efluente da fossa e da capacidade de absorção do solo, devendo ser considerada como superfície útil de absorção a do fundo e das paredes laterais até o nível de entrada do efluente da fossa. Sabendo que é de 1800 litros a contribuição diária de esgoto e de 60 litros por metro quadrado o grau de permeabilidade do terreno, pode-se afirmar que a área útil de absorção do sumidouro é

• A.

  30,00 m².

• B.

  0,30 m².

• C.

  1860,00 m².

• D.

  1740,00 m².

• E.

  60,00 m².

O lado AB de um triângulo ABC mede 12 cm. Os pontos P e Q pertencem aos lados CA e CB, respectivamente. O segmento PQ é paralelo a AB e as áreas do triângulo CPQ e do trapézio PABQ são iguais. O comprimento PQ, em cm, é de:

• A. 2
• B. 3
• C. 6
• D.
• E.

Assinale a alternativa que contenha a fórmula para o cálculo da área do trapézio.

• A.

  base maior vezes base menor

• B.

  base maior vezes base menor, vezes a altura, divido por dois

• C.

  base maior mais base menor vezes altura

• D.

  base maior vezes base menor dividido por dois

• E.

  base maior mais base menor, vezes altura, dividido por dois