Questões de Matemática do ano 2006

Cada um dos quatro itens abaixo, apresenta duas situações científicas. Analise-as.

Assinale, dentre as cinco alternativas propostas, aquela que apresenta duas situações científicas distintas, diferenciadas, apenas, por uma ordem de grandeza.

• A. Apenas I e II.
• B. Apenas I e III.
• C. Apenas I e IV.
• D. Apenas II e III.
• E. Apenas II e IV.

Observe as quatro afirmações abaixo que fazem referência ao sistema de numeração decimal.

I. O sistema de numeração decimal tem essa denominação devido ao fato de possuir, apenas, dez símbolos.

II. O princípio do valor posicional é uma das características do sistema de numeração decimal.

III. O termo algarismo usado para denominar os símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 é uma homenagem ao matemático Al-Khowarizmi.

 IV. O número zero passa a ser utilizado no sistema de numeração decimal, para que este possa ter dez algarismos.

 Dentre as afirmações apresentadas, qual dos itens contém ambas as afirmações corretas.

• A. Apenas I e II.
• B. Apenas II e III.
• C. Apenas III e IV
• D. Apenas I e IV
• E. Apenas I e III

Quantos inteiros positivos deixam resto igual ao quociente, quando divididos por cinco?

• A.

  Nenhum.

• B.

  Três.

• C.

  Quatro.

• D.

  Cinco.

• E.

  Infinitos.

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

Seja a um número inteiro positivo divisível pelos inteiros positivos c e d. É válido afirmar que a é divisível por:

• A.

  qualquer potencia de c + d.

• B.

  c.d para quaisquer c e d.

• C.

  c.d somente se c e d foram primos entre si.

• D.

  c.(d +1) para quaisquer c e d primos entre si.

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

É correto afirmar que:

• A.

  

• B.

  .

• C.

  

• D.

  

O lado de um terreno de 50 metros de comprimento está representado em uma planta por um segmento de 10 centímetros. Podemos dizer que a escala dessa planta é de:

• A.

  1:50.

• B.

  1:100.

• C.

  1:500.

• D.

  1:1000.

• E.

  1:5000.

Considere o problema abaixo, e a solução dada por um aluno.

Nesse contexto, podemos afirmar que:

• A. o aluno associa o termo "a mais" a uma operação de adição.
• B. o aluno não sabe ler.
• C. o aluno não sabe a diferença entre adição e subtração.
• D. a resolução está correta.
• E. o aluno não sabe as quatro operações.

Roberto, Beatriz e Amanda jogaram o "Jogo do Banqueiro". Nesse jogo, cada criança recebe, ao acaso, fichas brancas (B). Ela deve trocar quatro fichas brancas por uma amarela (A), quatro fichas amarelas por uma verde (V), e quatro fichas verdes por uma preta (P). Ao final da partida, cada um tinha as seguintes fichas:

Podemos dizer que a ordem de classificação no jogo foi:

• A.

  1º lugar para Roberto, 2º lugar para Beatriz e 3º lugar para Amanda.

• B.

  1º lugar para Roberto, 2º lugar para Amanda e 3º lugar para Beatriz.

• C.

  1º lugar para Beatriz, 2º lugar para Roberto e 3º lugar para Amanda.

• D.

  1º lugar para Beatriz, 2º lugar para Amanda e 3º lugar para Roberto.

• E.

  1º lugar para Amanda, 2º lugar para Roberto e 3º lugar para Beatriz.

Ao lado estão as respostas erradas de um aluno, no trabalho com a comparação de números decimais.

Sobre esses erros desse aluno, três professores apresentaram suas justificativas:

Professor 1: este aluno está concebendo os números decimais como dois números separados por uma vírgula, ou seja, um número antes e outro depois da vírgula.

Professor 2: este aluno está aplicando uma idéia usada para comparar números naturais na comparação de decimais, na qual quanto mais algarismos, maior o número.

Professor 3: este aluno certamente não foi ensinado sobre a comparação de números decimais.

Observando os erros cometidos pelo aluno, podemos dizer que estão corretas as justificativas:

• A. apenas a do Professor 1.
• B. apenas a do Professor 2.
• C. apenas a do Professor 3.
• D. apenas as dos Professores 1 e 2.
• E. apenas as dos Professores 1 e 3.

Sejam os números racionais A, B e C seguintes:

• A. A < B < C.
• B. A < C < B.
• C. B < A < C.
• D. B < C < A.
• E. C < B < A.