Questões de Matemática do ano 2007

A circulação de uma revista está aumentando a uma taxa de variação constante. Há três meses, a irculação era de 3.800 exemplares; atualmente, é de 5.000. Qual será a circulação daqui a dois meses?

• A. 5.800 exemplares
• B. 5.600 exemplares
• C. 6.000 exemplares
• D. 6.800 exemplares
• E. 6.200 exemplares

Na figura acima, está esquematizado o projeto de construção de um oleoduto que deverá ligar uma plataforma de prospecção de petróleo, localizada em alto mar, a uma refinaria da PETROBRAS, localizada em terra firme. O ponto indicado por A na figura é o local em terra firme mais próximo da plataforma, e a distância de A à plataforma é igual a D km. A refinaria está localizada no ponto B, à distância de d km do ponto A. O segmento AB, todo em terra firme, é perpendicular ao segmento que liga a plataforma ao ponto A. Sabe-se que o custo por quilômetro de oleoduto construído no mar é igual a P reais e, em terra firme,  a reais. Assim, deseja-se determinar um ponto C, em terra firme e sobre o segmento AB, de forma que, construindo-se o oleoduto no mar, da plataforma ao ponto C, e, em terra firme, de C à refinaria, o custo total do oleoduto a ser construído seja o menor possível.

 

Com base nessas informações e considerando que x é a distância de A a C e y é a distância de C a B, em km, julgue os itens que se seguem.

Considerem-se as duas seguintes possibilidades de construção do oleoduto:

I da plataforma ao ponto A, no mar e em linha reta, seguida do trecho AB, em terra firme;

II da plataforma à refinaria, em linha reta, inteiramente no mar.

Nessa situação, independentemente das distâncias D e d, entre as duas opções, a I é a mais econômica quanto aos custos mencionados no texto.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações e na figura acima, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações e na figura acima, julgue os itens a seguir.

Para uma mesma abscissa x, considere os pontos de coordenadas (x, k a^x ) para os diferentes valores de k. Nessa situação, o ponto que está mais próximo do eixo Ox é aquele que está sobre o gráfico da função em que o coeficiente k é o maior possível.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações e na figura acima, julgue os itens a seguir.

Para cada valor de k o gráfico correspondente à função y = k a^x intercepta o eixo Oy no ponto de coordenadas (0, k).

• C. Certo
• E. Errado

A partir das informações e da figura acima, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca dessa atividade e sabendo que o mapa foi desenhado na escala de 1 cm : 0,25 km, julgue os itens subseqüentes.

A distância entre as ilhas D e J é igual a

• C. Certo
• E. Errado

Um método eficiente de localização de objetos no plano utiliza um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Considerando esse método e a figura acima, que ilustra o mapa do estado do Acre em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, julgue os seguintes itens.

Sabendo-se que a distância entre o ponto que representa a cidade de Porto Válter e a origem do sistema de coordenadas é igual à distância entre essa mesma origem e o ponto que representa a cidade de Tarauacá, conclui-se que a coordenada c > -1,5.

• C. Certo
• E. Errado

Um método eficiente de localização de objetos no plano utiliza um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Considerando esse método e a figura acima, que ilustra o mapa do estado do Acre em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, julgue os seguintes itens.

Considerando-se que as coordenadas da cidade de Rio Branco sejam (a, b), é correto afirmar que a -b > 6.

• C. Certo
• E. Errado

Um método eficiente de localização de objetos no plano utiliza um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Considerando esse método e a figura acima, que ilustra o mapa do estado do Acre em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, julgue os seguintes itens.

A cidade de Assis Brasil está, nesse sistema, no segundo quadrante.

• C. Certo
• E. Errado