Questões de Matemática do ano 2007

Com base na figura acima, que representa um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais contendo alguns elementos, julgue os itens subseqüentes.

As coordenadas dos pontos desse sistema não se alteram caso a origem seja transladada para qualquer ponto que possua as coordenadas iguais, como, por exemplo, para os pontos (0, 0), (1, 1) ou (-3, -3).

• C. Certo
• E. Errado

Com base na figura acima, que representa um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais contendo alguns elementos, julgue os itens subseqüentes.

O segmento BD mede 5 unidades de comprimento.

• C. Certo
• E. Errado

Com base na figura acima, que representa um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais contendo alguns elementos, julgue os itens subseqüentes.

O valor do comprimento do segmento BC é igual a 4 unidades de comprimento.

• C. Certo
• E. Errado

Com base na figura acima, que representa um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais contendo alguns elementos, julgue os itens subseqüentes.

Em unidades de comprimento, o segmento CD mede 5.

• C. Certo
• E. Errado

Com base na figura acima, que representa um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais contendo alguns elementos, julgue os itens subseqüentes.

O valor da ordenada do ponto A é igual a 3.

• C. Certo
• E. Errado

Com base na figura acima, que representa um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais contendo alguns elementos, julgue os itens subseqüentes.

No ponto A, a abscissa é igual a 4.

• C. Certo
• E. Errado

Considere a equação x 2 - y 2 + 2y - 1 = 0, com x 0 [-100, 100]. Com relação ao gráfico que se pode traçar no plano xOy, tendo-se como base essa equação, assinale a opção correta.

• A.

  É correto que se obtenham dois segmentos de retas que se interceptam no ponto (0, 1).

• B.

  É correto que se obtenha um segmento de reta que passa pelo ponto

• C.

  O gráfico que se obtém com base na equação é uma circunferência de centro no ponto (0, 1).

• D.

  O gráfico que se obtém com base na equação é uma circunferência de centro no ponto (0, -1).

Dados os pares ordenados (a,b) e (x,y), diremos que a operação (a,b)♦(x,y) tem como resultado o par ordenado (a.x, b.y), onde o ponto representa a operação usual de multiplicação. Observe a figura:

Para que o quadrilátero P se transforme no quadrilátero Q, cada um dos seus pontos, representados pelos pares ordenados (x,y), deve passar pela operação

• A.

  (3,1)♦(x,y)

• B.

  (1,3)♦(x,y)

• C.

  (3,2)♦(x,y)

• D.

  (2,3)♦(x,y)

• E.

  (3,3)♦(x,y)

Uma sorveteria vende sorvetes em dois recipientes — A e B —, ambos na forma de cone circular reto, em que as alturas variam de acordo com a quantidade de sorvete que deve ser colocada em cada um dos recipientes. Acerca desses recipientes, julgue os itens subseqüentes.

Considere que os dois recipientes tenham o mesmo volume, a altura do recipiente A seja igual a 16 cm, o diâmetro da base desse recipiente seja igual a 4 cm e a altura do recipiente B seja igual a 9 cm. Nesse caso, o diâmetro da base do recipiente B é superior a 5 cm.

• C. Certo
• E. Errado

Uma sorveteria vende sorvetes em dois recipientes — A e B —, ambos na forma de cone circular reto, em que as alturas variam de acordo com a quantidade de sorvete que deve ser colocada em cada um dos recipientes. Acerca desses recipientes, julgue os itens subseqüentes.

Se o volume do recipiente A é igual ao dobro do volume do recipiente B e os diâmetros das bases desses recipientes estão na razão 3:2, então suas alturas estão na razão 9:8.

• C. Certo
• E. Errado