Questões de Matemática do ano 2007

Uma empresa fabrica cones para sinalização de trânsito. Um dos cones fabricados pela empresa tem diâmetro da base igual a 40 cm e altura, 75 cm. Outro tipo de cone, também fabricado pela empresa, tem diâmetro da base igual a 28 cm e altura igual a 55 cm. Acerca desses cones, julgue os seguintes itens.

Considere que uma loja comprou um cone de cada modelo e deseja guardá-los em um armário, encaixando o cone de menor altura sobre o de maior, ficando a base do maior na base do armário. Nessa situação, a altura do armário deve ser, no mínimo, igual a 77,5 cm.

• C. Certo
• E. Errado

Uma empresa fabrica cones para sinalização de trânsito. Um dos cones fabricados pela empresa tem diâmetro da base igual a 40 cm e altura, 75 cm. Outro tipo de cone, também fabricado pela empresa, tem diâmetro da base igual a 28 cm e altura igual a 55 cm. Acerca desses cones, julgue os seguintes itens.

Considere que o cone de maior altura seja embalado em uma caixa que tem a forma de um prisma reto, cuja base é um hexágono regular. Nessa situação, o comprimento do lado do menor hexágono regular que serve como base para essa caixa é igual a  cm.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que você possui um funil cônico, cujo raio mede 10 cm e a altura é de 15 cm. Assinale a alternativa correta quanto ao volume de líquido, em litros, que esse funil pode conter, no máximo.

• A.

  2,7

• B.

  3,2

• C.

  1,57

• D.

  4,83

• E.

  1,66

A partir das informações e da figura acima, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

Três circunferências de centros A, B e C, respectivamente, são duas a duas tangentes externamente. Sabendo-se que AB = 10, AC = 14 e BC = 18, o produto de seus raios é

• A.

  42.

• B.

  78.

• C.

  194.

• D.

  231.

• E.

  315.

Os pontos A e B pertencem a uma circunferência de centro O e raio 3 de modo que o ângulo AOB mede 2 radianos. O comprimento do arco AB é

• A.

  3.

• B.

  ð.

• C.

  6.

• D.

  6 ð.

• E.

  12.

João observou que no piso da sala de matemática há um desenho na forma de três circunferências de modo que cada uma tangencia externamente as outras duas. Duas dessas circunferências têm raio 1 m e a terceira tem raio  m. A área, em m², da região limitada pelas três circunferências e externa a cada uma delas é:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

A figura acima ilustra, no plano xOy, o gráfico de uma circunferência de centro P = (-2, 3) e tangente ao eixo Oy. Assinale a opção que apresenta uma equação correta para essa circunferência.

• A.

  x ² + y ² + 4x - 6y + 9 = 0.

• B.

  x ² + y ² - 4x + 6y + 4 = 0.

• C.

  x ² + y ² - 4x + 6y + 4 = 0.

• D.

  x ² + y ² = 9.

Uma volta completa de um pneu de carro corresponde ao cumprimento da circunferência representada pelo contorno do pneu. Se um pneu tem 20cm de raio, quantos metros terá rodado um automóvel quando o pneu deu 1.000 voltas completas? ADOTE: pi = 3

• A.

  1.200;

• B.

  1.300;

• C.

  1.400;

• D.

  1.500.

Uma circunferência sobre um plano determina duas regiões nesse mesmo plano. Duas circunferências distintas sobre um mesmo plano determinam, no máximo, 4 regiões. Quantas regiões, no máximo, 3 circunferências distintas sobre um mesmo plano podem determinar nesse plano?

• A.

  4

• B.

  5

• C.

  6

• D.

  7

• E.

  8