Questões de Matemática do ano 2008

Considere  vetores no espaço R⁴ e seja V o subespaço de R⁴ gerado por esses 3 vetores. Nesse caso, a dimensão de V é igual a

• A.

  0

• B.

  1

• C.

  2

• D.

  3

• E.

  4

A tabela abaixo exibe os valores encontrados durante a pesagem de uma amostra de insumo farmacêutico, analisado no laboratório de controle de qualidade de uma indústria de medicamentos.

Com base nos dados fornecidos acima, julgue os itens subseqüentes.

O desvio padrão (S) pode ser calculado por

• C. Certo
• E. Errado

A tabela abaixo exibe os valores encontrados durante a pesagem de uma amostra de insumo farmacêutico, analisado no laboratório de controle de qualidade de uma indústria de medicamentos.

Com base nos dados fornecidos acima, julgue os itens subseqüentes.

A variância corresponde a 0,04.

• C. Certo
• E. Errado

A tabela abaixo exibe os valores encontrados durante a pesagem de uma amostra de insumo farmacêutico, analisado no laboratório de controle de qualidade de uma indústria de medicamentos.

Com base nos dados fornecidos acima, julgue os itens subseqüentes.

A média aritmética dos valores observados é igual a 22,50.

• C. Certo
• E. Errado

Seja a transformação linear T : R³ → R² , dada por T(x, y, z) = (x, y − z). Se Ker (T) = núcleo de T e Im (T) = imagem de T, então, é correto afirmar que

• A.

  { (0, −1) } é uma base de Im (T).

• B.

  Ker (T) = [ (1, 1, −1) ].

• C.

  Im (T) = R.

• D.

  a dimensão de Ker (T) é 1.

• E.

  a dimensão de Im (T) é 1.

Se a transformação linear T : R² → R³ é tal que T(1,0) = (1, 1, 0) e T(0,1) = (0, 1, 1), então T(–2, 1) é igual a

• A.

  (1, 2, –1)

• B.

  (–2, 0, 1)

• C.

  (–2, –1, 1)

• D.

  (–1, 2, 0)

• E.

  (–1, 2, 1)

Seja B = {(1,1), (0,2)} uma base do espaço vetorial R². A matriz de mudança de B para a base canônica do R² é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Se U ={ (x, y, z) ; z = 0 } e W = { (x, y, z) ; y − 2x = 0 } são sub-espaços do espaço vetorial R³, é correto afirmar que as dimensões de U + W e U ∩ W são, respectivamente,

• A.

  1 e 2

• B.

  1 e 3

• C.

  2 e 3

• D.

  3 e 1

• E.

  3 e 2

Seja U = { (x, y,z, t)∈R4 ; x + y − z − t = 0} um sub-espaço do espaço vetorial R4. Um possível sistema de geradores de U é

• A.

  { (–1, 1, 0, 0), (1, 0, 1, 0), (0, –1, 0, 1) }

• B.

  { (1, –1, 0, 0), (0, 1, 1, 0), (0, 1, 0, 1) }

• C.

  { (1, 0, 1, 0), (0, 1, 1, 0), (0, 0, 1, 1) }

• D.

  { (1, 0, 0, 1), (0, –1, 0, 1), (0, 0, 1, –1) }

• E.

  { (1, 0, 1, 0), (0, 1, 1, 0), (–1, 0, 0, 1) }

A tabela abaixo mostra, em porcentagens, a distribuição relativa da população brasileira por grupos etários, de acordo com dados dos censos demográficos de 1940 a 2000.

O envelhecimento da população, representado pela relação entre a proporção de idosos (65 anos ou mais) e a proporção de crianças (até 14 anos), passou de 10,5%, em 1980, para 18,2%, em 2000. Essa relação indica que, em 2000, havia cerca de 18 idosos para cada 100 crianças.

• C. Certo
• E. Errado