Questões de Matemática do ano 2008

Certo ano, três técnicos em segurança registraram um total de 1 080 ocorrências não rotineiras. Sabe-se que o primeiro registrou 547 delas, enquanto que as registradas pelos outros dois diferiam entre si de 53 unidades. Nessas condições, a maior quantidade de ocorrências registradas por um desses dois técnicos é um número

• A. primo.
• B.

  par.

• C.

  divisível por 3.

• D.

  múltiplo de 4.

• E.

  divisível por 5.

Com relação a contagem, cada um dos próximos itens apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Em um tribunal, todos os 64 técnicos administrativos falam inglês e(ou) espanhol; 42 deles falam inglês e 46 falam espanhol. Nessa situação, 24 técnicos falam inglês e espanhol.

• C. Certo
• E. Errado

Numa pesquisa sobre esportes realizada com 1.000 adolescentes, 780 afirmaram gostar de futebol e 460 afirmaram gostar de vôlei. O número mínimo de entrevistados que disseram gostar de futebol e, também, de vôlei foi

• A.

  240

• B.

  260

• C.

  380

• D.

  300

• E.

  320

Em fevereiro, Mário pagou, na conta de seu telefone celular, 264 minutos de ligações. Analisando a conta, ele percebeu que, para cada 3 minutos de ligações para telefones fixos, ele havia feito 8 minutos de ligações para outros telefones celulares. Quantos minutos foram gastos em ligações para telefones celulares?

• A.

  72

• B.

  88

• C.

  144

• D.

  154

• E.

  192

Um cliente foi a um açougue e comprou 2,5kg de alcatra pagando R$ 7,20 o quilo, mas, sem saber, levou para casa uma quantidade um pouco menor. Isto porque o dono do açougue alterou a regulagem da balança de seu estabelecimento de modo que, quando a balança indica 1kg, o que está sendo pesado tem, na verdade, 960g. Considerando-se a quantidade real de alcatra que esse cliente levou para casa, qual foi, em reais, o preço do quilo?

• A.

  7,30

• B.

  7,36

• C.

  7,45

• D.

  7,50

• E.

  7,60

Para responder às questões 45, 46 e 47, utilize os dados abaixo:

No plano, um ponto de coordenadas x, y) pode sofrer uma rotação de um ângulo θ radianos, em torno do eixo dos x, através da matriz de rotação Px θ ) abaixo

Resolvendo o sistema linear , onde X = x y )^t  a matriz das incógnitas, o resultado de 2x + 3y  igual a

• A. -3.
• B. 0.
• C. 3.
• D. 5.

Um professor ministra aulas particulares e aulas em um colégio. A quantidade máxima de aulas que ele pode ministrar semanalmente não deve exceder a 40. Ele recebe R$ 40,00 por aula particular e R$ 10,00 por aula ministrada no colégio. Semanalmente, para cobrir suas despesas, ele precisa receber pelo menos R$ 200,00. Considerando x o número de aulas do colégio e y o número de aulas particulares, o conjunto de inequações que indica a região de possíveis soluções desse problema apresenta x ≥ 0, y ≥ 0 e mais

• A. x + y ≥ 40 e x + 4y ≤ 20.
• B. x + y ≥ 20 e x + 4y ≤ 40
• C.

  x + y ≤ 40 e x + 4y ≥ 20.

• D. x + y ≤ 20 e x + 4y ≥ 40.

Em um colégio, há trinta professores, cinco dos quais lecionam matemática. Para constituir uma comissão de quatro professores, foi estabelecido que pelo menos um professor seria de matemática. Para se obter a quantidade de comissões que podem ser formadas nessas condições, deve-se realizar o seguinte cálculo:

• A. A₃₀,₄ – C₂₅,₄.
• B. P₃₀ – P₂₅.
• C. A₃₀,₄ – A₂₅,₄
• D. C₃₀,₄ – C₂₅,₄.

Delúbio é um negociante pouco escrupuloso. Ele compra 455 litros de vinho a R$20,00 o litro e mistura um litro de água a cada 7 litros de vinho. Se o negociante obteve R$1.820,00 de lucro após a venda de toda a mistura, o preço de venda de cada litro dessa mistura, em reais, foi:

• A. 22,00
• B. 21,30
• C. 22,80
• D. 22,60
• E. 21,00.

Um pai deu R$ 6,00 a cada um de seus filhos e ficou com R$ 68,00 na carteira. Se ele tivesse dado R$ 10,00 a cada filho, teria ficado com R$ 40,00 na carteira. Quantos filhos ele tem?

• A. 3.
• B. 5.
• C. 6.
• D. 7.
• E. 9.