Questões de Matemática do ano 2008

Em uma aula de Matemática, quando o assunto abordado era trigonometria, foi proposto aos alunos que estudassem a posição relativa das ilhas L, D e J, a partir de informações contidas no mapa ilustrado na figura abaixo, onde P é a localização de determinado porto. Os alunos, depois de traçarem os eixos horizontais e verticais, perpendiculares no ponto P, usando um transferidor determinaram os ângulos que os raios PL, PD e PJ fazem com o eixo horizontal, obtendo 30º, 45º e 60º, respectivamente.

Acerca dessa atividade e sabendo que o mapa foi desenhado na escala de 1 cm : 0,25 km, julgue os itens subseqüentes.

A ilha L está a 3 km do porto.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma atividade usando o geoplano isométrico, um aluno construiu o polígono de 6 lados ilustrado na figura acima. Considerando que os triângulos T da malha sejam eqüiláteros e congruentes, a soma, em graus, dos ângulos internos do polígono é igual a

• A.

  180.

• B.

  360.

• C.

  360.

• D.

  720.

partir de uma proposta do professor para atividade utilizando o geoplano retangular, um aluno representou os segmentos de reta I, II e III mostrados no geoplano. Considerando que u seja a unidade de medida de comprimento, as medidas dos segmentos I, II e III são, respectivamente, iguais a

• A.

    u, 5 u e 4 u.

• B.

     u, u e 5 u.

• C.

  

• D.

  3 u, 5 u e 4 u.

Em um terreno ABED, foram feitas 3 cercas: AC, CD e AD, e o ângulo A^CD é reto, conforme mostra a figura.

Sabendo-se que os pontos B, C e E estão em linha reta, o comprimento da cerca AD é

• A.

  22 m.

• B.

  23 m.

• C.

  24 m.

• D.

  25 m.

• E.

  26 m.

Julgue os itens seguintes, acerca de geometria básica.

O ângulo x do triângulo BCF mostrado na figura abaixo é superior a 60º.

• C. Certo
• E. Errado

Os valores que podem representar os lados de um triângulo obtusângulo são

• A.

  1 cm, 2 cm e 3 cm.

• B.

  2 cm, 3 cm e 4 cm.

• C.

  3 cm, 4 cm e 5 cm.

• D.

  4 cm, 5 cm e 6 cm.

• E.

  5 cm, 6 cm e 7 cm.

• A.

  – 3.744;

• B.

  – 1.202;

• C.

  1;

• D.

  248;

• E.

  680.

A razão entre as idades de dois técnicos é igual a 5/9. Se a soma dessas idades é igual a 70 anos, quantos anos o mais jovem tem a menos do que o mais velho?

• A.

  15

• B.

  18

• C.

  20

• D.

  22

• E.

  25

Acerca de sistemas de equações lineares com 3 equações e duas incógnitas, assinale a opção correta.

• A.

  Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, cada equação desse sistema representa uma reta.

• B.

  Sistemas lineares desse tipo não possuem solução.

• C.

  Esses sistemas podem ser resolvidos pela regra de Cramer.

• D.

  Esses sistemas podem ser resolvidos pela regra de Cramer.

• E.

  Algum sistema desse tipo, homogêneo, pode não ter solução.

O Centro de Pesquisas da Petrobras (Cenpes), que está sendo ampliado, passará a ter 23 prédios de laboratórios. Se a quantidade atual de prédios de laboratórios do Cenpes supera em 5 unidades a quantidade de prédios de laboratórios que ocuparão a parte nova, quantos prédios de laboratórios há atualmente?

• A.

  8

• B.

  9

• C.

  12

• D.

  13

• E.

  14