Questões de Matemática do ano 2008

Considere o triângulo retângulo abaixo.

O lado b equivale a

• A.

  12

• B.

  4

• C.

  16

• D.

  24

• E.

  6

No processo de levantamento por recessão o operador

• A.

  somente mede distâncias com um azimute conhecido.

• B.

  somente mede ângulos com um azimute conhecido.

• C.

  somente mede ângulos com uma linha base conhecida.

• D.

  somente mede ângulos sem base conhecida.

• E.

  não mede ângulos.

Texto para as questões 79 e 80

         A plataforma P-43 da PETROBRAS é uma das maiores plataformas marítimas do mundo. Ela mede 337 m de comprimento e 65 m de altura e a sua produção é de 150 mil barris de óleo por dia.

A figura ao lado representa o ângulo de visão de um observador, que vê a plataforma e um barco de 31 m de comprimento sob um ângulo de 60º, estando o barco paralelo à plataforma. Nessa situação, considerando 1,7 como valor aproximado de  , é correto afirmar que a distância d, em metros, entre o barco e a plataforma é

• A.

  inferior a 50.

• B.

  superior a 50 e inferior a 100.

• C.

  superior a 100 e inferior a 150.

• D.

  superior a 150 e inferior a 200.

• E.

  superior a 200.

Na figura acima, o triângulo ABC é retângulo em A e o polígono ADEF é um quadrado inscrito no triângulo. O cateto AB mede 24 cm e o AC, 8 cm. Com relação a esse triângulo, julgue os itens abaixo.

É correto afirmar que o ponto E é tal que CB = 4 × CE.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação à tarefa proposta pelo professor é correto afirmar que, independentemente da escolha do ponto P nas condições estabelecidas, a reta que passa por C e por P é

• A.

  bissetriz do ângulo

• B.

  bissetriz do ângulo

• C.

  mediatriz do ângulo

• D.

  mediatriz do ângulo

Texto para as questões 32 e 33

           O geoplano é um recurso pedagógico que permite resolver problemas geométricos, aritméticos e algébricos. Além disso, ele facilita o desenvolvimento de habilidades de comparação e de relação envolvendo teoremas, conceitos de números racionais e irracionais, comprimento, perímetro, área etc. É um meio que apóia a representação mental, uma etapa do processo de abstração.

            Existem três tipos de geoplano: o retangular, cuja malha é formada por quadrados; o isométrico, cuja malha é formada por triângulos eqüiláteros; e o circular.

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  3 u, 5 u e 4 u.

• C. Certo
• E. Errado

Portinari utilizou a razão áurea para compor harmoniosamente alguns de seus quadros. Para isto, ele se utilizou de um instrumento análogo ao representado na figura a seguir.

Considerando que os triângulos AFC, AEB e CDB sejam isósceles, de bases AC, AB e CB, respectivamente, e que , assinale a opção incorreta.

• A.

  Os triângulos AFC, AEB e CDB são semelhantes.

• B.

  FEDC é um paralelogramo.

• C.

  A razão entre as medidas dos segmentos AC e CB é um número racional.

• D.

  , isto é, o ponto C divide o segmento AB em média extrema razão.

Julgue os seguintes itens, referentes a geometria.

Considerando que, na figura abaixo, o triângulo ABC seja isósceles, com AC = BC, área 30 cm² e altura relativa à base AB igual a h cm, se CD = h cm, então a área do triângulo ACD é igual ao dobro da área do triângulo ABD.

• C. Certo
• E. Errado

Um triângulo tem lados que medem 4,5cm, 6,0cm e 7,5cm. Em relação a esse triângulo é correto afirmar que:

• A.

  é retângulo;

• B.

  é isósceles;

• C.

  possui um ângulo obtuso;

• D.

  possui três ângulos agudos;

• E.

  é eqüilátero.