Questões de Matemática do ano 2009

Uma indústria fabrica determinada peça e consegue vender todas as unidades produzidas. Um modelo foi elaborado para estimar o lucro (y), em R$ 1.000,00, em função da quantidade de peças produzidas (x), sendo o modelo uma função quadrática tal que y = −0,25x² + 20x. Conforme o modelo, existe uma quantidade produzida xm tal que o lucro atinge o seu valor máximo. O valor deste lucro máximo é igual a

• A.

  R$ 200.000,00

• B.

  R$ 400.000,00

• C.

  R$ 600.000,00

• D.

  R$ 800.000,00

• E.

  R$ 900.000,00

Com referência à função f(x), x > 0, que representa o montante de um capital de R$ 90.000,00 aplicado por 2 anos à taxa de juros simples anuais de x, e à função g(x), x > 0, que representa o montante de um capital de R$ 80.000,00 aplicado por 2 anos à taxa de juros compostos anuais de x, julgue os itens subsequentes.

• C. Certo
• E. Errado

Com referência à função f(x), x > 0, que representa o montante de um capital de R$ 90.000,00 aplicado por 2 anos à taxa de juros simples anuais de x, e à função g(x), x > 0, que representa o montante de um capital de R$ 80.000,00 aplicado por 2 anos à taxa de juros compostos anuais de x, julgue os itens subsequentes.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca dessas equações, julgue os próximos itens.

A equação que representa a sentença III possui solução que é a soma de uma progressão geométrica infinita em que a razão é igual a

• C. Certo
• E. Errado

Acerca dessas equações, julgue os próximos itens.

Todas as soluções das equações que representam as sentenças II e III são números racionais.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca dessas equações, julgue os próximos itens.

As equações que representam as sentenças I e II têm pelo menos uma solução comum.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca dessas equações, julgue os próximos itens.

As equações que representam as sentenças I, II e III são equações do segundo grau.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca dessas equações, julgue os próximos itens.

Todas as soluções das equações que representam as sentenças I, II e III são números positivos.

• C. Certo
• E. Errado

Em determinada fábrica de parafusos, para a produção de parafusos ao custo de R$ 1,00 a unidade, a máquina X tem um custo fixo de R$ 300,00 por dia, e a máquina Y fabrica os parafusos ao custo fixo diário 25% maior que o da máquina X, mas a um custo unitário de cada parafuso produzido 25% menor que o da máquina X.

Considerando essa situação, julgue os itens a seguir.

Se, em determinado dia, a máquina X produzir o dobro de parafusos produzidos pela máquina Y, de forma que os custos totais de produção sejam iguais, então, nesse caso, a máquina Y produzirá menos de 50 parafusos.

• C. Certo
• E. Errado

Em determinada fábrica de parafusos, para a produção de parafusos ao custo de R$ 1,00 a unidade, a máquina X tem um custo fixo de R$ 300,00 por dia, e a máquina Y fabrica os parafusos ao custo fixo diário 25% maior que o da máquina X, mas a um custo unitário de cada parafuso produzido 25% menor que o da máquina X.

Considerando essa situação, julgue os itens a seguir.

Independentemente da máquina utilizada, o custo de fabricação aumenta à medida que cresce o número de parafusos produzidos.

• C. Certo
• E. Errado