Questões de Matemática do ano 2009

Uma livraria pretende fazer seu balanço anual. Pedro e João são os contabilistas da Empresa. Se os dois trabalhassem juntos no serviço, eles fariam o balanço em 6 dias, porém, se João trabalhar sozinho, realizará o serviço em 18 dias. Em quantos dias, Pedro, trabalhando sozinho, concluirá o balanço?

• A. 15
• B. 13
• C. 9
• D. 8
• E. 20

Três ciclistas A, B e C treinam em uma pista. Eles partem de um ponto P da pista e completam uma volta na pista ao passarem novamente pelo mesmo ponto P. O ciclista A gasta 30 seg , o ciclista B, 45 seg, e o ciclista C, 40 seg, para dar uma volta completa na pista. Após quanto tempo, os três ciclistas passam juntos, no ponto P, pela terceira vez consecutiva?

• A. 18 min.
• B. 25 min.
• C. 30 min.
• D. 15 min.
• E. 20 min.

Um número é composto por dois algarismos. Sabendo-se que a soma do algarismo das dezenas com o algarismo das unidades é 8 e que, subtraindo-se o número do número formado, permutando-se o algarismo das unidades com o das dezenas, o resto dessa subtração é um número terminado em 6. É CORRETO afirmar que o produto dos algarismos das dezenas com o das unidades do número é

• A. 40
• B. 30
• C. 45
• D. 21
• E. 12

A Polícia Militar de Pernambuco possui uma frota de 1500 carros, sendo que uma parte utiliza como combustível gasolina, e o restante, bicombustível, que funciona com álcool e gasolina. O novo comandante determinou que, neste total de 1500 carros, 80% dos carros a gasolina e 60% dos bicombustíveis sofressem uma conversão para também funcionar a gás. Sabendo-se que, após a conversão, 840 do total de carros passaram a utilizar dois e somente dois tipos de combustível, é CORRETO afirmar que o número de carros que permaneceram consumindo somente gasolina é igual a

• A. 600
• B. 200
• C. 120
• D. 400
• E. 500

Para construir sua casa de praia, Fernando contratou a Construtora More Bem. No contrato, ficou estabelecido que a casa seria entregue em 8 meses, e, se a construtora não cumprisse o prazo, estaria sujeita à multa proporcional ao tempo de atraso. O setor de execução de obras da empresa verificou que, para cumprir o contrato, seriam necessários 20 operários com jornada diária de 6 horas. Seis meses após o início da obra, 5 operários foram demitidos, e a Construtora resolveu não contratar mais operários e concluir a obra com os restantes, aumentando a carga horária destes. Para cumprir o contrato, é CORRETO afirmar que a carga horária passou a ser de

• A. 7h/d.
• B. 8h/d.
• C. 7h 20 h/d.
• D. 8h 30 h/d.
• E. 9h/d.

Carlos e Pedro são alunos muito aplicados em matemática. Certo dia, Carlos perguntou a Pedro se ele sabia resolver a seguinte questão: Determine o algarismo das unidades do número (8325474)642. Pedro resolveu o problema, chegando ao resultado correto. Qual foi o resultado a que Pedro chegou?

• A. 4
• B. 2
• C. 5
• D. 6
• E. 1

Sr. Jairo tem três filhos: Pedro, Carlos e José. A razão entre as idades de Pedro e Carlos é 1/3 nessa ordem, e a razão entre as idades de José e Carlos é 1/2. Sabendo-se que a soma das respectivas idades é 99 anos, é correto afirmar que a soma dos algarismos da idade de Carlos é

• A. 9
• B. 12
• C. 11
• D. 16
• E. 10

Carlos disse a Renato que era capaz de acertar um número que ele pensasse, fazendo, apenas, 4 perguntas. Renato achou graça e disse: pensei em um número. Então, Carlos disse: some ao número pensado o número 5, multiplique a soma por 3 e subtraia 10 do produto. Informe o resultado das operações, e Renato afirmou 80. Carlos, então, informou corretamente o número que Renato havia pensado. O produto dos algarismos do número que Renato pensou é igual a

• A. 12
• B. 15
• C. 10
• D. 48
• E. 50

Um vendedor e o dono de um restaurante estavam discutindo. O vendedor prometeu pagar ao dono do restaurante R$ 20 pelos jantares, se vendesse seu produto por R$ 100, e pagaria R$ 35, se vendesse seu produto por R$ 200.

O vendedor acabou vendendo tudo por R$ 140, e disse ao dono do restaurante que pagaria R$ 24,50 pelos jantares.

Regra de três:

200 35

140  x

X = 24,50.

O dono do restaurante contestou, dizendo que o vendedor estava errado.

Regra de três:

100  20

140  x

X = 28.

Quanto o vendedor deve pagar ao dono do restaurante?

• A.

  20

• B.

  24,50

• C.

  26

• D.

  28

• E.

  30

Sabe-se que se i é unidade imaginária do conjunto dos números complexos, então, para cada número natural n, a potência iⁿ é igual a 1, i, –1 ou - i. Usando essa informação, é correto afirmar que a soma
é igual a:

• A.

  0

• B.

  –-1 - i

• C.

  1 + i

• D.

  1 - i

• E.

  i - 1