Questões de Matemática do ano 2009

A figura acima representa um modelo de uma árvore binária completa, estrutura de dados finita constituída por nós, de modo que cada nó tenha dois descendentes, com exceção dos nós mais baixos, chamados folhas. O nó inicial, chamado raiz, está no nível zero, e cada nó está em um nível anterior ao de seus descendentes. A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes.

Uma árvore binária completa até o nível 10 tem 2.047 nós.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima representa um modelo de uma árvore binária completa, estrutura de dados finita constituída por nós, de modo que cada nó tenha dois descendentes, com exceção dos nós mais baixos, chamados folhas. O nó inicial, chamado raiz, está no nível zero, e cada nó está em um nível anterior ao de seus descendentes. A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes.

Considerando-se uma árvore binária completa até o nível 5, então a quantidade de folhas nesse nível será 2 ⁴

• C. Certo
• E. Errado

As pedras do jogo "dominó", mostradas abaixo, foram escolhidas e dispostas sucessivamente no sentido horário,

Segundo esse critério, a pedra que substituiria corretamente aquela que tem os pontos de interrogação corresponde a: obedecendo a determinado critério.

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Na seqüência seguinte, o número que aparece entre parênteses é obtido segundo uma lei de formação.

65(20)13 – 96(16)24 – 39(52)3 – 336( ? )48

Segundo essa lei, o número que substitui corretamente o ponto de interrogação é

• A.

  18

• B.

  24

• C.

  28

• D.

  32

• E.

  36

Um círculo está inteiramente dividido em n setores, de tal modo que os ângulos destes setores estão em progressão aritmética. Se o menor desses ângulos é 8o e o maior 52o, então a soma do número de termos com a razão dessa progressão vale:

• A.

  8

• B.

  10

• C.

  12

• D.

  16

A sequência indica seis números, tendo sido omitidos o primeiro e o último.

 Sabendo-se que, a partir do 2º elemento da sequência (incluindo-o), cada um deles é obtido do elemento anterior usando um mesmo padrão lógico, a diferença de valores entre o 1º e o último elementos dessa sequência, nessa ordem, é

• A.

  7,18

• B.

  7,25

• C.

  7,52

• D.

  7,75

• E.

  8,15

Considere a seguinte sequência de figuras formadas por triângulos.

Mantendo-se esse mesmo padrão, a figura que ocupar a 9a posição será formada por

• A.

  18 triângulos.

• B.

  36 triângulos.

• C.

  54 triângulos.

• D.

  72 triângulos.

• E.

  81 triângulos.

Considerando-se a sequência de números naturais em que  e, recursivamente, para todo é correto afirmar que o termo  é igual a

• A.

  27

• B.

  162

• C.

  511

• D.

  1.034

• E.

  2.039

Ainda em relação à questão anterior, determine a distância que deverá nadar no 10.o dia.

• A.

  2500 m

• B.

  1300 m

• C.

  1800 m

• D.

  2000 m

• E.

  2300 m

Um atleta nadou, hoje, 500 metros. Nos próximos dias, ele pretende aumentar gradativamente essa marca nadando, a cada dia, uma mesma distância a mais do que nadou no dia anterior. No 15.o dia, ele quer nadar 3300 metros. Determine a distância que ele deverá nadar a mais por dia.

• A.

  100 m

• B.

  150 m

• C.

  200 m

• D.

  250 m

• E.

  50 m