Questões de Matemática do ano 2011

Matheus precisa ir da sua casa (C) até a farmácia (F). No entanto, sua mãe pediu que ele passasse na doceria (D) e no empório (E) antes de chegar ao seu destino.

Observe no mapa abaixo as coordenadas dos estabelecimentos e da casa de Matheus.

Dadas as condições impostas pela mãe de Matheus, quantos metros a mais ele percorreu do que se tivesse ido pelo caminho mais curto?

• A.

  30 m

• B.

  40 m

• C.

  50 m

• D.

  60 m

• E.

  70 m

Quatro telefones de emergência foram instalados nos pontos A, B, C e D, nessa ordem, em uma rodovia reta. A distância entre o ponto A e o ponto D é 120 km. Sabendo que as distâncias ente A e C e B e D são, respectivamente, iguais a 65 km e 80 km, podemos concluir que a distância entre os postos telefônicos B e C é igual a

• A.

  15 km

• B.

  20 km

• C.

  25 km

• D.

  30 km

• E.

  35 km

O artista plástico estadunidense Richard Serra é notável por suas enormes esculturas em aço inspiradas em figuras geométricas. A figura acima mostra uma das salas do museu Guggenheim, em Bilbao, Espanha, com algumas de suas obras em exposição permanente. A escultura apontada pela seta, nessa figura, corresponde à superfície lateral de um tronco de cone circular reto, cuja área é dada pela diferença entre as áreas das superfícies laterais dos cones que o determinam. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Se o diâmetro da base maior medisse 5 m, o diâmetro da base menor medisse 3 m e a altura do tronco de cone fosse igual 3 m, teriam sido necessários mais de 36 m² da lâmina de aço para construir essa escultura com a superfície lateral completamente fechada.

• C. Certo
• E. Errado

Calcule o volume de um cone, sabendo que este possui 3 metros de altura e 7m de raio:

• A.

  10ð m³.

• B.

  28ð m³.

• C.

  35ð m³.

• D.

  49ð m³.

• E.

  56ð m³.

Qual dos cones a seguir pode ser montado juntando-se os raios do setor de 252° com raio 10, como mostrado na figura acima?

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Os policiais da delegacia de defesa do consumidor apreenderam, em um supermercado, 19,5 kg de mercadorias impróprias para o consumo: potes de 150 g de queijo e peças de 160 g de salaminho.

Com base nessa situação, julgue os itens a seguir.

Suponha que os potes de queijo tenham a forma de um tronco de cone de 7 cm de altura, em que o raio da base maior meça 4 cm e o da base menor, 3 cm. Nesse caso, tomando 3,14 como valor aproximado para , é correto afirmar que essas embalagens têm capacidade para, no máximo, 250 mL.

• C. Certo
• E. Errado

Uma torta de chocolate foi dividida em 12 fatias iguais, das quais foram consumidas 4 fatias. Sendo a torta um cilindro reto de 30 cm de diâmetro e 6 cm de altura, qual é, em cm³, o volume correspondente às fatias que sobraram?

• A.

  450

• B.

  900

• C.

  1.350

• D.

  1.800

• E.

  3.600

• A.

  2

• B.

  4

• C.

  6

• D.

  8

• E.

  16

Uma caixa d’água tem o formato interno de um cilindro circular reto com diâmetro da base medindo 1,6 m e altura de 80 cm. A capacidade máxima dessa caixa d’água é:

• A.

  superior a 1750 litros.

• B.

  superior a 1500 litros e inferior a 1750 litros.

• C.

  superior a 1250 litros e inferior a 1500 litros.

• D.

  superior a 1000 litros e inferior a 1250 litros.

• E.

  inferior a 1000 litros.

Uma empresa de extrato de tomate lançou sua nova lata, juntamente com seu novo rótulo. Abaixo se encontram as dimensões de sua nova embalagem.

Qual é a área lateral da embalagem?

• A. 12ð cm²
• B. 35ð cm².
• C. 40ð cm².
• D. 55ð cm².
• E. 70ð cm².