Questões de Matemática do ano 2011

Uma prefeitura precisava alugar condução para levar e trazer diariamente 117 estudantes que frequentavam uma universidade situada em uma cidade próxima. O aluguel mensal de um ônibus era $20.000, de um micro-ônibus era $14.000,00 e de uma van era $7.000. Um ônibus tinha 50 lugares, um micro-ônibus tinha 30 e uma van tinha 12. Sabendo-se que, depois atender a todos os estudantes, a 1ª prioridade era o menor custo total, e a 2ª era a maior quantidade de veículos, pode-se concluir que foram alugados:

• A.

  2 ônibus e 2 vans;

• B.

  3 ônibus;

• C.

  2 ônibus e 1 micro-ônibus;

• D.

  2 ônibus, 1 micro-ônibus e 1 van;

• E.

  2 ônibus e 1 van.

Ao contratar um carpinteiro para revestir uma parede com um tablado de tábuas verticais, o dono da casa pediu que os filetes (pedaços de tábuas que são cortados de modo a reduzir a largura, com o objetivo de completar um tablado) fossem colocados com larguras iguais, nas extremidades à direita e à esquerda de quem viesse a olhar o tablado de frente. Como a largura da parede era 305 cm e a de cada tábua era 15 cm, o carpinteiro disse que não podia satisfazer o pedido, pois seriam colocadas 20 tábuas inteiras e sobravam 5 cm para filetes. Assim, se eles fossem colocados com larguras iguais nos dois lados, ficariam com 2,5 cm de largura. Desta maneira, disse o carpinteiro, os filetes ficariam muito estreitos e não dariam bom acabamento. O melhor seria colocar só um filete com 5 cm, de um dos lados do tablado. Neste caso pode-se concluir que:

• A.

  a proposta do carpinteiro é a única opção possível;

• B.

  é possível usar filetes de 10 cm de cada lado e 19 tábuas inteiras;

• C.

  é possível usar filetes de 7,5 cm de cada lado e 19 tábuas inteiras;

• D.

  é possível usar filetes de 8 cm de cada lado e 19 tábuas inteiras;

• E.

  é possível usar filetes de 9 cm de cada lado e 19 tábuas inteiras.

No diagrama representado nessa figura, N é um número natural maior que 23. Existe um valor de N para o qual o valor de saída S é menor do que 47?

• A.

  Sim, e esse valor é único.

• B.

  Sim, e esse valor é um número múltiplo de 7.

• C.

  Sim, e os valores possíveis são números pares.

• D.

  Não: é impossível obter o valor de saída S.

• E.

  Não, todos os valores de N geram S maior que 47.

Assinale a alternativa correta:

• A.
• B.
• C. a esperança de X é 3
• D. a variância de X é 3,2
• E. a variância de X é 3,8

Sobre séries numéricas é correto afirmar que:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Um escoamento de água se faz a razão de 0,2 metro cúbico por segundo em uma canalização cilíndrica de raio igual a 40cm. Reduzindo o raio para 20cm, podemos afirmar que a velocidade da água antes e depois do estreitamento são aproximadamente iguais a:

• A. 0, 398m/s e 1,590m/s
• B. 0,995m/s e 1,950m/s
• C. 1, 331m/s e 2,610m/s
• D. 1, 398m/s e 0,590m/s
• E. 2, 455m/s e 1,930m/s

Um cidadão possuía um viveiro de pombos-correio. Um vizinho, visitando sua casa, perguntou-lhe se, no viveiro, existiam 100 pombos-correio, ao que ele respondeu: - “Não são 100 pombos, mas, se, à quantidade de pombos que tenho, você somar um número igual ao que eu tenho mais a metade do que eu tenho mais a quarta parte do que eu tenho e trouxer mais um pombo, eles serão 100 pombos-correio”. O número de pombos-correio existentes no viveiro era

• A.

  45

• B.

  36

• C.

  33

• D.

  32

• E.

  30

Numa prova de 65 questões, um candidato acertou 42. A razão entre o número de questões certas e o total de questões é Dado: Usar duas casas decimais para arredondamento

• A.

  64,62%

• B.

  64,65%

• C.

  65,25%

• D.

  65,33%

• E.

  66,66%

Em relação aos métodos numéricos, julgue os itens que se seguem.

O método de Jacobi, o método de Gauss-Seidel e o método da decomposição espectral são métodos iterativos para a solução de sistemas lineares.

• C. Certo
• E. Errado

Quando um professor dispõe do uso de recursos tecnológicos tais como calculadora e computador, deve colocar todo o potencial dessa tecnologia a serviço do aperfeiçoamento do processo educacional. Um exemplo de aula em que o professor pode explorar tais recursos simultaneamente é

• A.

  no conhecimento das principais características das funções polinomiais de grau 1, grau 2 ..., grau n, construindo seu gráfico de forma eficiente relacionando-o com as raízes das equações polinomiais correspondentes e explorando as taxas de crescimento e decrescimento das mesmas.

• B.

  no estudo dos produtos notáveis e da fatoração de expressões algébricas.

• C.

  na resolução de problemas que envolvam situações de contagem direta.

• D.

  na exploração de regularidades de diversos tipos de sequências numéricas, inclusive as sucessões aritméticas e geométricas.

• E.

  na expressão de grandezas de variados tipos.