Questões de Matemática do ano 2012

A figura acima apresenta o 1º quadro montado para a otimização de uma função de custo utilizando-se o método simplex.

Da observação do quadro, conclui-se que a

• A. função custo é dada por 5x₄ + 4x₅ + 3x₆
• B. função custo é dada por 10x₁ + 6x₂ + 4x₃
• C. solução ótima do sistema é dada por (0, 0, 0)
• D.
• E. variável não básica que deverá entrar na base é x₂

Estudos sobre o solo apontavam, com 80% de probabilidade, a existência de petróleo em uma determinada região e, caso existisse, a probabilidade de extração logo na primeira perfuração era de 50%. Procedeu-se à primeira perfuração, sendo o resultado negativo.

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

A tabela acima apresenta o resultado da aplicação do algoritmo de Dijkstra para a obtenção do caminho mínimo para o deslocamento entre diversas cidades.

A partir dos dados da tabela, conclui-se que

• A. a menor distância entre as cidades A e F é de 15 km.
• B. o menor caminho entre as cidades A e D é de 2 km.
• C. um viajante deverá passar obrigatoriamente na cidade C, para percorrer o menor caminho entre as cidades A e F.
• D. um viajante deverá se deslocar na sequência A – B – E – F, para percorrer o menor caminho entre as cidades A e F.
• E. um viajante terá que se deslocar 5 km, para percorrer o menor caminho entre a cidade B e a cidade E.

Uma certa bacia hidrográfica apresenta o fator de forma 0,25.

Sabendo-se que o comprimento do curso d’água mais longo, desde a cabeceira mais distante da bacia até a descarga, é de 10 km, conclui-se que a área dessa bacia, em km², é de

• A. 2,5
• B. 25,0
• C. 40,0
• D. 400,0
• E. 2.500,0

Uma precipitação efetiva unitária de 1 mm em 60 minutos gerou, em uma seção transversal de uma bacia hidrográfica, um hidrograma unitário triangular com o tempo de base de 360 minutos e a vazão de pico de 10 m³/s no instante 120 minutos.

Se ocorrer nessa bacia uma chuva excedente com duração de 240 minutos e altura de 8 mm, o hidrograma de escoamento superficial terá, respectivamente, o tempo de base, em minutos, e a vazão de pico, em m³/s, de

• A. 360 e 80
• B. 360 e 55
• C. 480 e 40
• D. 540 e 55
• E. 540 e 80

Considere a série de vazões máximas anuais observadas em uma seção transversal de um rio.

Se as vazões seguirem a tendência dessa série amostral, o tempo de recorrência, em anos, correspondente a um pico anual maior ou igual a 180 m³/s será

• A. 2
• B. 4
• C. 5
• D. 6
• E. 10

De acordo com a Proposta Curricular do Estado de São Paulo para o Ensino de Matemática (Ciclo II do Ensino Fundamental e Ensino Médio), os estudos da simetria, das sucessões numéricas e das estratégias de contagem estão associados, respectivamente, aos blocos temáticos:

• A.

  grandezas e medidas, números e tratamento da informação.

• B.

  geometria, números e tratamento da informação.

• C.

  grandezas e medidas, números e números.

• D.

  geometria, números e números.

• E.

  grandezas e medidas, tratamento da informação e números.

A reta r passa pelos pontos ( –1, 1 ) e ( 2, 3 ). Entre os pontos abaixo, o único que pertence à reta r é:

• A. (30, 21).
• B. (31, 22).
• C. (32, 23).
• D. (33, 24).
• E. (34, 25).

Na circunferência trigonométrica o arco x é tal que sen(x) = 1. Então, cos(2x) é igual a:

• A. -2.
• B. -1.
• C. 0.
• D. 1.
• E. 2.

• A. 8.
• B. 9.
• C. 10.
• D. 11.
• E. 12.