Questões de Matemática do ano 2012

Seja x um número natural que, dividido por 6, deixa resto 2. Então, (x + 1) é necessariamente múltiplo de

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5
• E. 6

• A. 3
• B. 7
• C. 9
• D. 11
• E. 13

Na lanchonete de seu João, vende-se “suco” de uva e “refresco” de uva, ambos preparados com água e um concentrado da fruta, mas em diferentes proporções. O “suco” é preparado com três partes de concentrado e duas partes de água, enquanto o “refresco” é obtido misturando-se uma parte de concentrado a três de água. Certa manhã, utilizando 19 litros de concentrado e 22 litros de água, seu João preparou x litros de “suco” e y litros de “refresco” de uva. A diferença entre essas quantidades, em litros, correspondeu a

• A. 9
• B. 10
• C. 11
• D. 12
• E. 13

Para montar um cubo, dispõe-se de uma folha de cartolina retangular, de 30 cm de comprimento e 20 cm de largura. As faces do cubo, uma vez recortadas, serão unidas com fita adesiva.

Qual é, em centímetros, a medida máxima da aresta desse cubo?

• A. 7
• B. 8
• C. 9
• D. 10
• E. 11

Certa empresa identifica as diferentes peças que produz, utilizando códigos numéricos compostos de 5 dígitos, mantendo, sempre, o seguinte padrão: os dois últimos dígitos de cada código são iguais entre si, mas diferentes dos demais. Por exemplo, o código “03344” é válido, já o código “34544”, não.

Quantos códigos diferentes podem ser criados?

• A. 3.312
• B. 4.608
• C. 5.040
• D. 7.000
• E. 7.290

• A. 3
• B. 4
• C. 5
• D. 6
• E. 7

Álvaro, Bento, Carlos e Danilo trabalham em uma mesma empresa, e os valores de seus salários mensais formam, nessa ordem, uma progressão aritmética. Danilo ganha mensalmente R$ 1.200,00 a mais que Álvaro, enquanto Bento e Carlos recebem, juntos, R$ 3.400,00 por mês. Qual é, em reais, o salário mensal de Carlos?

• A. 1.500,00
• B. 1.550,00
• C. 1.700,00
• D. 1.850,00
• E. 1.900,00

Uma urna contém 20 bolas numeradas de 1 a 20. Considere todas as amostras de tamanho 2 extraídas sem reposição das bolas e sem ordem exigida.

Em quantas dessas amostras o produto dos números é um múltiplo de 4?

• A. 25
• B. 45
• C. 75
• D. 95
• E. 115

Em uma locadora de automóveis, quem aluga um automóvel básico por até cinco dias paga o mesmo valor por cada diária. Nos cinco dias seguintes, ou seja, do 6o ao 10o dia, pagam-se R$ 2,00 a menos do que o valor pago por cada um dos cinco primeiros dias. Da 11a diária à 15a, o valor é ainda menor.

O gráfico apresenta o valor total pago pelo aluguel de um automóvel básico, em reais, em função do número de dias, por um período de, no máximo, 15 dias.

O valor da diária cobrada a partir do 11o dia, em reais, é de

• A. 42,00
• B. 43,00
• C. 44,00
• D. 45,00
• E. 46,00

O batalhão de polícia militar de uma cidade constituída dos bairros B1, B2 e B3 será dividido em três pelotões distintos de modo que cada um fique responsável pelo policiamento ostensivo de um desses bairros. As populações dos bairros B1, B2 e B3 são, respectivamente, iguais a 60.000, 66.000 e 74.000 pessoas; o batalhão possui um efetivo de 4.000 militares dos quais 300 trabalham exclusivamente em uma central única de comunicação e inteligência, não caracterizando atividade policial ostensiva; e todos os militares do batalhão residem na cidade.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Se o efetivo for dividido de forma diretamente proporcional às quantidades de habitantes dos bairros, então mais de 1.200 militares ficarão responsáveis pelo policiamento ostensivo do bairro B2.

• C. Certo
• E. Errado