Questões de Matemática do ano 2012

Considere um reservatório de formato cilíndrico com volume de 60 m³ que esteja conectado a um cano para enchê-lo. Sabendo que a vazão do cano é definida como sendo o volume de água que sai do cano por segundo, julgue os itens seguintes.

Se o raio da circunferência do reservatório for reduzido em 10%, então a área dessa circunferência será reduzida em 19%.

• C. Certo
• E. Errado

Para o armazenamento de água em uma cidade, a prefeitura construiu um reservatório cilíndrico circular reto em que a altura e o diâmetro da parte interna são iguais a 10 m. Nesse caso, considerando 3,14 como valor aproximado para π, é correto afirmar que o reservatório tem capacidade para

• A.

  157.000 litros de água.

• B.

  314.000 litros de água.

• C.

  785.000 litros de água.

• D.

  1.570.000 litros de água.

• E.

  3.140.000 litros de água.

Um cilindro circular reto possui altura igual ao raio de sua base. Se a razão entre o volume do cilindro, dado em metros cúbicos, e a sua área total, dada em metros quadrados, é igual a 2 metros, então a área lateral do cilindro, em m², é igual a

• A.

  128ð

• B.

  64ð

• C.

  48ð

• D.

  32ð

• E.

  16ð

Considere uma tora de madeira cuja massa é de 52 200 g. Se a densidade da madeira é 0,87 g/cm³, o volume dessa tora, em metros cúbicos, é

• A.

  0,006.

• B.

  0,06.

• C.

  0,6.

• D.

  6.

• E.

  60.

Um recipiente em formato de cilindro reto possui diâmetro interno de 80 cm e altura de 1,2 m. Sabe-se que esse tambor está com água até 3/5 de sua altura. O volume de água no interior desse recipiente é igual a:

• A.

  34,56 litros.

• B.

  345,6 litros.

• C.

  3456 litros.

• D.

  34560 litros.

Um cilindro reto possui 10 cm de raio da base e 20 cm de altura. Qual o volume desse cilindro em cm³?

• A.

  3 X 10².

• B.

  900.

• C.

  9 X 10⁴.

• D.

  6 X 10³.

• E.

  5 X 10⁴.

Uma caneca em forma de cilindro foi substituída por uma nova com a mesma forma e a mesma capacidade. O raio (do círculo da base) da nova caneca é 80% do raio da velha. A altura da nova caneca é maior que a altura da velha caneca em quantos por cento?

• A.

  36.

• B.

  46

• C.

  64.

• D.

  80.

• A.

  2,25

• B.

  4,50

• C.

  5,00

• D.

  6,00

• E.

  6,75

Uma torneira enche um tanque cilíndrico em 4 horas; outra torneira enche o mesmo tanque em 20 horas. Abrindo as duas torneiras ao mesmo tempo, o tanque cilíndrico ficará completamente cheio em:

• A.

  2 horas

• B.

  2 horas e 20 minutos

• C.

  3 horas

• D.

  3 horas e 20 minutos

• E.

  4 horas

Numa cozinha há dois recipientes cilíndricos de mesma altura medindo 50 cm, ambos vazios. Os raios de suas bases são iguais a 5 cm e 10 cm. A cozinheira despeja um líquido no cilindro mais fino e observa que atinge uma altura de 40 cm. Ao trocar esse conteúdo para o cilindro mais largo, o líquido ocupará, nesse recipiente,

• A.

  1/2 da capacidade total.

• B.

  1/4 da capacidade total.

• C.

  1/5 da capacidade total.

• D.

  1/3 da capacidade total.