Questões de Matemática do ano 2012

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Numa cozinha há dois recipientes cilíndricos de mesma altura medindo 50 cm, ambos vazios. Os raios de suas bases são iguais a 5 cm e 10 cm. A cozinheira despeja um líquido no cilindro mais fino e observa que atinge uma altura de 40 cm. Ao trocar esse conteúdo para o cilindro mais largo, o líquido ocupará, nesse recipiente,

Dado:

Volume do cilindro = π . r2 . h

  • A.

    1/2 da capacidade total.

  • B.

    1/4 da capacidade total.

  • C.

    1/5 da capacidade total.

  • D.

    1/3 da capacidade total.

Um certo tipo de medicamento é armazenado em tambores cilíndricos, ocupando 1,20 m3 de seu volume. Esse medicamento será distribuído nas farmácias em frascos de 250 mililitros. Então, com o conteúdo de um tambor serão obtidos

  • A.

    4200 frascos.

  • B.

    4800 frascos.

  • C.

    5200 frascos.

  • D.

    6000 frascos.

Um cilindro reto metálico e maciço com 30 cm de diâmetro e 10 cm de altura será fundido e moldado em formato de pequenas esferas idênticas com 2 cm de raio. O número aproximado de esferas geradas é:

  • A.

    32

  • B.

    210

  • C.

    300

  • D.

    400

  • E.

    13

A caixa d’água de um hospital tem a forma de um cilindro circular reto com 10 metros de altura e capacidade para 30.000 litros de água. Considere que essa caixa d’água, completamente vazia, foi enchida à vazão constante e, 100 minutos depois de iniciado o enchimento, a água atingiu a altura de 3 metros. Com base nessas informações e supondo que nenhuma torneira abastecida pela caixa seja aberta durante o processo de enchimento, julgue os itens a seguir.

O tempo necessário para que a água no interior da caixa d’água atinja determinada altura é proporcional a essa altura.

  • C. Certo
  • E. Errado

A caixa d’água de um hospital tem a forma de um cilindro circular reto com 10 metros de altura e capacidade para 30.000 litros de água. Considere que essa caixa d’água, completamente vazia, foi enchida à vazão constante e, 100 minutos depois de iniciado o enchimento, a água atingiu a altura de 3 metros. Com base nessas informações e supondo que nenhuma torneira abastecida pela caixa seja aberta durante o processo de enchimento, julgue os itens a seguir.

Para que a caixa fique completamente cheia, serão necessárias mais de 5 horas.

  • C. Certo
  • E. Errado

A caixa d’água de um hospital tem a forma de um cilindro circular reto com 10 metros de altura e capacidade para 30.000 litros de água. Considere que essa caixa d’água, completamente vazia, foi enchida à vazão constante e, 100 minutos depois de iniciado o enchimento, a água atingiu a altura de 3 metros. Com base nessas informações e supondo que nenhuma torneira abastecida pela caixa seja aberta durante o processo de enchimento, julgue os itens a seguir.

Quando a água no interior da caixa atingiu 3 metros de altura, mais de 10.000 litros de água haviam sido despejados na caixa.

  • C. Certo
  • E. Errado

Um posto de combustível armazena gasolina em um tanque em formato de cilindro reto de 10 metros de diâmetro da base e 10 metros de altura, com eixo paralelo ao plano do solo, não inclinado. Determine a altura máxima do nível da gasolina, sabendo que a lâmina de superfície do combustível tem área igual a 60 metros quadrados:

  • A.

    7 metros;

  • B.

    9 metros;

  • C.

    8 metros;

  • D.

    5 metros;

  • E.

    6 metros.

Uma torta de tomate em formato circular com 20 cm de diâmetro e 4 cm de espessura é fatiada em 10 pedaços iguais. Sabe-se que o valor calórico dessa torta é de  por centímetro cúbico. Então se pode estimar que o valor calórico de cada uma dessas fatias, em quilocalorias, é igual a:

  • A.

    200

  • B.

    280

  • C.

    320

  • D.

    360

  • E.

    120

  • A.

    4 ha.

  • B.

    40 ha.

  • C.

    400 ha.

  • D.

    4000 ha.

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